九级数学上册 第25章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理2作业 （新版）冀教版.doc

25.4第2课时相似三角形的判定定理2 一、选择题1如图20k1，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且将这个四边形分成四个三角形若oaocobod，则下列结论中一定正确的是()a和相似 b和相似c和相似 d和相似图20k12 如图20k2，图和图中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图中ab，cd相交于点o，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 () 图20k2a都相似 b都不相似c只有相似 d只有相似3如图20k3，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcade的是()a. b.cbd dcaed 图20k3 图20k442017石家庄精英中学模拟如图20k4，d是abc一边bc上一点，连接ad，使abcdba的条件是()aacbcadbd bacbcabadcab2cdbc dab2bdbc52017邢台临城县期中在abc与abc中，有下列条件：(1)；(2)；(3)aa；(4)cc.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判定abcabc的共有()a1组 b2组 c3组 d4组图20k562017石家庄桥西区模拟如图20k5，点a，b，c，d的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点c，d，e为顶点的三角形与abc相似，则点e的坐标不可能是()a(6，0) b(6，3) c(6，5) d(4，2)二、填空题7如图20k6，若_，则oacobd. 图20k6 图20k78如图20k7，在abc中，d是ba延长线上的一点，ab6，ac4，ad2.若ca的延长线上存在点e，使ade与abc相似，则ae_9如图20k8，在等边三角形abc中，d为bc边上的一点，e为ac边上的一点，且ab6，bd2，当ce_时，abddce. 图20k8 图20k910如图20k9，在矩形abcd中，ad2，ab5，p为cd边上的动点，当pd_时，adp与bcp相似三、解答题11如图20k10，p为abc的中线ad上的一点，且bd2pdad.求证：adccdp. 图20k10122017铜仁改编如图20k11，已知：baecad，ab20.4，ac48，ae17，ad40.求证：abcaed. 图20k1113如图20k12，在正方形abcd中，e，f分别是边ad，cd上的点，aeed，dfdc，连接ef并延长交bc的延长线于点g.(1)求证：abedef；(2)若正方形的边长为4，求bg的长图20k1214如图20k13所示，在abc中，ab8 cm，bc16 cm.点p从点a以2 cm/s 的速度匀速向点b运动，点q从点b以4 cm/s的速度匀速向点c运动如果点p，q分别从点a，b同时出发，几秒后pbq与abc相似？图20k1315王华在学习相似三角形时，遇到这样一道题：如图20k14，在abc中，p是边ab上的一点，连接cp，要使acpabc，还需要补充的一个条件是_或_或_(2)请你参考(1)中的图形和结论，解答下面的问题：如图，在abc中，a30，ac2ab2abbc.求acb的度数图20k141b解析 oaocobod，aobcod(对顶角相等)，与相似故选b.2a3b解析 因为12，所以1bae2bae，即bacdae.当满足选项a，c，d时，都能判定abcade.而bac与dae不是所涉及的四条边的夹角，所以根据选项b添加的条件无法判定abcade.4d解析 bb，当时，abcdba，当ab2bdbc时，abcdba.故选d.5c解析 能判断abcabc的有(1)(2)，(2)(4)，(3)(4)，能判断abcabc的共有3组故选c.6b78或39解析 bc60，当时，abddce，即，解得ce.101或4或2.5解析 当apdpbc时，即，解得pd1或pd4.当padpbc时，即，解得pd2.5.综上所述，pd的长度是1或4或2.5.11证明：bd2pdad，bdcd，cd2pdad，.又adccdp，adccdp.12证明：ab20.4，ac48，ae17，ad40.1.2，1.2，baecad，baeeac cadeac，即bacead，abcaed.13解：(1)证明：四边形abcd是正方形，abcdad，ad90.aeed，dfdc，2，2，abedef.(2)四边形abcd是正方形，abcdadbc，adbc，defcgf，.正方形的边长为4，dfdc，aeed，de2，df1，cf3，解得cg6，bgbccg4610.14解析 pbq与abc有一个公共顶点b，所以pbq与abc相似有两种情况，即pbqabc或qbpabc.解：设x s后pbq与abc相似，则pa2x cm，pb(82x)cm，bq4x cm.当pbqabc时，有，即，解得x2.当qbpabc时，有，即，解得x0.8.答：经过0.8 s或2 s后，pbq与abc相似15解：(1)acpbapcacbac2apab(或)(2)延长ab到点d，