九级数学上册 专题训练 切线性质的运用 （新版）苏科版.doc

切线性质的运用 类型之一求线段的长12017日照 如图3zt1，ab是o的直径，pa切o于点a，连接po并延长交o于点c，连接ac，ab10，p30，则ac的长度是()a5 b5 c5 d.图3zt1图3zt22如图3zt2，直线ab与半径为2的o相切于点c，d是o上一点，且edc30，弦efab，则ef的长为()a2 b2 c. d2 3当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图3zt3所示(单位： cm)，求该圆的半径图3zt3类型之二求角度图3zt44如图3zt4，已知直线cd与o相切于点c，ab为直径若bcd40，则abc的度数为_5如图3zt5，已知在rtabc中，abc90，a50，以直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，连接bd.过点d作ed与o相切求dec的度数图3zt562017天津 已知ab是o的直径，at是o的切线，abt50，bt交o于点c，e是ab上一点，延长ce交o于点d.()如图3zt6，求t和cdb的大小；()如图3zt6，当bebc时，求cdo的大小图3zt6类型之三求面积图3zt77如图3zt7，两个半圆中，长为6的弦cd与大半圆的直径ab平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为_82017泰州 如图3zt8，o的直径ab12 cm，c为ab延长线上一点，cp与o相切于点p，过点b作弦bdcp，连接pd.(1)求证：p为的中点；(2)若cd，求四边形bcpd的面积图3zt8类型之四求坐标9如图3zt9，在平面直角坐标系中，p与x轴相切，与y轴相交于点a(0，2)，b(0，8)，则圆心p的坐标是()a(5，3) b(5，4) c(3，5) d(4，5)图3zt9图3zt1010我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”，如图3zt10，直线l：ykx4 与x轴、y轴分别交于a，b两点，oab30，点p在x轴上，p与l相切，当点p在线段oa上运动时，使得p成为“整圆”的点p的个数是()a6 b8 c10 d1211如图3zt11，在平面直角坐标系中，p与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交p于m，n两点若点m的坐标是(2，1)，则点n的坐标是_图3zt11图3zt1212如图3zt12，在平面直角坐标系中，p与y轴相切于点c，与x轴相交于a，b两点若点p的坐标为(5，3)，m是p上的一动点，则abm的面积最大时，点m的坐标为_类型之五说理13如图3zt13，已知ab为o的直径，dc切o于点c，过点d作deab，垂足为e，de交ac于点f.求证：dfc是等腰三角形图3zt1314已知：如图3zt14，p是o外一点，过点p作o的切线pc(c为切点)，pd交o于点a，b，连接ac，bc.求证：pcapbc.图3zt14 详解详析1a2b解析 如图，连接oe，oc，设oc与ef的交点为m.edc30，coe60.ab与o相切，ocab.又efab，ocef，即eom为直角三角形，oem906030.在rteom中，omoe1，由勾股定理，得em.ef2em，ef2 .3如图，设o与直尺的切点为c，连接oa，ob，oc，设oc与ab的交点为d，o的半径为r cm，则ocab于点d.在rtoad中，ad4，odr3，oar，由勾股定理，得r2(r3)242，解得r.即圆的半径为 cm.450解析 连接oc，则occd，而bcd40，bco50.在ocb中，ocob，ocbobc50，即abc50.5解：ab为o的直径，adb90.又abc90，aabd90，dbeabd90，dbea50.ed与o相切，连接od，ode90.odob，obdodb，edbdbe50，dec2edb100.6解：()如图，连接ac.ab是o的直径，at是o的切线，atab，即tab90.abt50，t90abt40.ab是o的直径，acb90，cab90abc40，cdbcab40.()如图，连接ad.在bce中，bebc，ebc50，bcebec65，badbcd65.oaod，odaoad65.adcabc50，cdoodaadc15.7.解析 设大半圆圆心为f，过点f作fecd，垂足为e.连接fc，则fc是大半圆的半径，ef的长等于小半圆的半径由垂径定理知，e是cd的中点，由勾股定理知，fc2ef2ce29，阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，阴影部分的面积(fa2ef2)(fc2ef2).8解：(1)证明：如图，连接op.cp与o相切于点p，opcp.bdcp，opbd，即p为的中点(2)连接ad.ab是o的直径，adb90opc.bdcp，cdba.cd，dbad，dpbc，四边形bcpd是平行四边形，dbpc，copbad(asa)，ocab12 cm，bcoaob6 cm.在rtocp中，op6 cm，cp6 cm，c30，dba30，oeob3 cm，peopoe3 cm，四边形bcpd的面积是cppe18 cm2.9d10 a解析 oab是内角为30，60，90的特殊三角形，当ob4 时，ab8 ，oa12.又满足条件的点p的坐标为整数，半径为整数，即点p到ab的距离为整数，即ap为整数，满足上述条件的点有(0，0)，(2，0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)，(10，0)，共6个故选a.11(2，4)解析 如图，过点p作pamn于点a，则ammn.在平面直角坐标系中，p与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交p于m，n两点，pobpababo90，四边形abop是矩形，abop，paob2.设opa，则pmopa.点m的坐标是(2，1)，bm1，ama1.在rtpam中，pm2am2pa2，即a2(a1)24，解得a2.5，am1.5，mn3，bn134，点n的坐标为(2，4)12(5，8)解析 如图，过点p作pdx轴于点d，dp的延长线交p于点m，连接pc，pa.点p的坐标为(5，3)，p与y轴相切于点c，pc5，pd3，pcpm5，mdpdpm8.四边形ocpd为矩形，odpc5，当点m的坐标为(5，8)时，abm的面积最大13证明：如图，连接oc.oaoc，oacoca.dc是o的切线，ocd90，dcf90oca.deab，aed90，dfcafe90oac.又oacoca，df