九级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版.doc

24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系知识要点基础练知识点1点和圆的位置关系1.已知o的半径为5.若op=6,则点p与o的位置关系是(c)a.点p在o内b.点p在o上c.点p在o外d.无法判断2.【教材母题变式】如图所示,已知矩形abcd的边ab=3,ad=4.(1)以点a为圆心,4 cm为半径作a,则点b,c,d与a的位置关系如何?(2)若以点a为圆心作a,使b,c,d三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则a的半径r的取值范围是什么?解:(1)点b在a内,点d在a上,点c在a外.(2)a的半径r的取值范围是3rbb.a=bc.abd.ab8.用反证法证明:在abc中,如果m,n分别是边ab,ac上的点,那么bn,cm不能互相平分.证明:假设bn,cm能互相平分,则四边形bcnm为平行四边形,则bmcn,即abac,这与在abc中,ab,ac交于a点相矛盾,所以bn,cm能互相平分结论不成立,故bn,cm不能互相平分.综合能力提升练9.在直角坐标平面中,m(-2,0),圆m的半径为5,那么点p(2,4)与圆m的位置关系是(c)a.点p在圆内b.点p在圆上c.点p在圆外d.不能确定10.如图,rtabc中,c=90,ac=4,bc=3.以点a为圆心,ac长为半径作圆.则下列结论正确的是(c)a.点b在圆内b.点b在圆上c.点b在圆外d.点b和圆的位置关系不确定11.在o中,弦ab的长为12,圆心o到ab的距离为8,op=7,则点p与o的位置关系是(c)a.点p在o上b.点p在o外c.点p在o内d.点p与点a或点b重合12.abc的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是(c)a.3b.4c.5d.1013.如图,已知a的半径为5,圆心a的坐标为(1,0),点b(a,0)在a外,则a的取值范围是(d)a.a-4c.-2a4d.a614.如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,e是矩形内部的一个动点,且aebe,则线段ce的最小值为(b)a.b.2-2c.2-2d.415.要用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45”,首先应假设两个锐角都大于45.【变式拓展】已知圆o的直径为r,点m到圆心o的距离为d,且r,d是方程x2-6x+8=0的两根,则点m与圆o的位置关系是点m在o上或点m在o外.16.如图,abc内接于o,adbc于点d,ad=bd.若o的半径ob=2,则ac的长为2.17.已知圆o的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点a到圆心o的距离为6,则点a在圆o外.18.若点o是等腰abc的外心,且boc=60,底边bc=2,则abc的面积为2-或2+.19.如图,ad为abc外接圆的直径,adbc,垂足为f,abc的平分线交ad于点e,连接bd,cd.(1)求证:bd=cd.(2)请判断b,e,c三点是否在以d为圆心,以db为半径的圆上?并说明理由.解:(1)ad为直径,adbc,bd=cd.(2)b,e,c三点在以d为圆心,以db为半径的圆上.理由:由(1)知,bd=cd,bad=cbd.又be平分abc,cbe=abe.dbe=cbd+cbe,deb=bad+abe,dbe=deb,db=de.db=de=dc.b,e,c三点在以d为圆心,以db为半径的圆上.拓展探究突破练20.在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,o(0,0),b(6,0),c(6,8),由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.(1)画出圆形区域的中心位置p,并写出点p的坐标;(2)若在观测点o测得一艘渔船d的位置为(4,8.5),试问该渔船是否已进入海洋生物保护区?请通过计算回答.解:(1)由垂径定理可知点p在ob和bc的垂直平分线上,连接bc,如图,b(6,0),c(6,8),bcob,oc为直径,点p的坐标为(3,4).(2)过p作peob,交ob于点e,并延长ep交圆于点f,过d作dmef交ef于点m,连接dp,因为d为(4,8