九级数学上册 第二十三章《旋转》23.2 中心对称 23.2.1 中心对称试题 （新版）新人教版.doc

23.2中心对称23.2.1中心对称知识要点基础练知识点1认识中心对称1.下列四组图形中成中心对称的有(c)a.1组b.2组c.3组d.4组2.下面五组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的是.知识点2中心对称的性质3.如图,abc和def关于点o成中心对称,要得到def,需要将abc绕点o旋转(c)a.30b.90c.180d.3604.如图,已知aob与doc成中心对称,aob的面积是12,ab=3,则doc中cd边上的高等于8.知识点3画中心对称图形5.如图所示,已知abc和点o,请用尺规作出与abc关于点o对称的abc.答案图解:如图,abc即为所求.6.如图,在abc中,点d是ab边上的中点,已知ac=4,bc=6.(1)画出bcd关于点d对称的图形;(2)根据图形说明线段cd长的取值范围.答案图解:(1)如图所示,ade即为所求.(2)由(1)知adebdc,cd=ed,ae=bc,ae-ac2cdae+ac,即bc-ac2cdbc+ac,22cd10,解得1cd5.综合能力提升练7.如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,则图中成中心对称的三角形共有(a)a.4对b.3对c.2对d.1对8.如图,abc与a1b1c1关于点o成中心对称,下列说法:bac=b1a1c1;ac=a1c1;oa=oa1;abc与a1b1c1的面积相等,其中正确的有(d)a.1个b.2个c.3个d.4个9.如图,abc与abc成中心对称,ed是abc的中位线,ed是abc的中位线,已知bc=6,则ed=(b)a.1b.3c.4d.610.如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为s1和s2的两部分,则s1与s2的大小关系是(c)a.s1s2c.s1=s2d.s1与s2的关系由直线的位置而定11.如图所示,已知abc与cda关于点o成中心对称,过点o任作直线ef分别交ad,bc于点e,f,下列结论:点e和点f,点b和点d关于点o成中心对称;直线bd必经过点o;四边形deoc与四边形bfoa的面积必相等;aoe与cof成中心对称.其中正确的个数为(d)a.1b.2c.3d.412.如图,四边形abcd中,adbc,ab=cd,且ad=bc=2,e是bc的中点,则abe可以看成是由dec向左平移得到,平移的距离为2;而aed与cde是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是de的中点.13.如图,已知矩形abcd,ab在y轴上,ab=2,bc=3,点a的坐标为(0,1),在ad边上有一点e(1,1),过点e的直线平分矩形abcd的面积,则此直线的解析式为y=-2x+3.14.如图,在abcd中,ab=6,bc=4,o是abcd的对称中心,o是正方形abef的对称中心,若oo=a,则a的取值范围1a5.15.如图,在abc中,ab=ac,abc与dec关于点c中心对称,连接ae,bd.(1)线段ae,bd具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由.(2)如果abc的面积为5,求四边形abde的面积.(3)当acb为多少度时,四边形abde为矩形?说明你的理由.解:(1)abc与dec关于点c中心对称,ac=cd,bc=ce,四边形abde是平行四边形,ae与bd平行且相等.(2)四边形abde是平行四边形,sabc=sbcd=scde=sace,sabc=5,sabde=45=20.(3)当acb=60时,四边形abde为矩形.理由如下:ab=ac,acb=60,abc是等边三角形,ac=bc.又四边形abde是平行四边形,四边形abde为矩形.拓展探究突破练16.如图,在直角坐标系中,abo的顶点a,b,o的坐标分别为(1,0),(0,1),(0,0),点列p1,p2,p3,中的相邻两点都关于abo的一个顶点对称,点p1与点p2关于点a对称,点p2与点p3关于点b对称,点p3与点p4关于点o对称