九级数学上册 第26章 解直角三角形 26.4 解直角三角形的应用作业 （新版）冀教版.doc

26.4解直角三角形的应用 一、选择题1如图32k1，在水平地面上，由点a测得旗杆bc顶点c的仰角为60，点a到旗杆的距离ab12米，则旗杆的高度为()图32k1a6米 b6米 c12米 d12米2 2017保定徐水模拟某人沿斜坡坡度i12的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为()a3米 b.米 c2米 d.米3如图32k2，长清区政府准备在大学城修建一座高ab6 m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角acb的正弦值为，则坡面ac的长度为()a16 m b10 m c18 m d8 m 图32k2 图32k34 2017玉林如图32k3，一艘轮船在a处测得灯塔p位于其北偏东60方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达b处后，此时测得灯塔p位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔p的距离是()a15海里 b30海里 c45海里 d30海里5 2017河北模拟某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图32k4，通过直升机的镜头c观测到水平雪道一端a处的俯角为30，另一端b处的俯角为45.若直升机镜头c处的高度cd为300米，点a，d，b在同一直线上，则雪道ab的长度为()a300米 b150米 c900米 d(300300)米 图32k4 图32k56如图32k5，在某监测点b处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的a处，若渔船沿北偏西75的方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达c处，在c处观测到b在c的北偏东60方向上，则b，c之间的距离为()a20海里 b10海里 c20海里 d30海里二、填空题72017河北模拟如图32k6，在离地面高度为5米的a处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面的夹角37，工作人员需买拉线的长度约为_(精确到1米)(sin370.6，cos370.8) 图32k6 图32k78如图32k7，为了测量楼的高度，自楼的顶部a看地面上的一点b，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离bc为30 m，那么楼的高度ac为_ m(结果保留根号)92017唐山玉田县一模如图32k8，长4m的楼梯ab的倾斜角abd为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角acd为45，则调整后楼梯ac长为_米 图32k8 图32k9 102017大连如图32k9，一艘海轮位于灯塔p的北偏东60方向，距离灯塔86海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处，此时，b处与灯塔p的距离约为_海里(结果取整数，参考数据：1.7，1.4) 三、解答题112017宿迁如图32k10所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点a处测得正前方小岛c的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10 km到达b处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号)图32k1012某地的一座人行天桥如图32k11所示，天桥高为6米，坡面bc的坡度为11.为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面ac的坡度为1 .(1)求新坡面的坡角；(2)原天桥底部正前方8米处(pb的长)的文化墙pm是否需要拆除？请说明理由. 图32k1113背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习解决问题：(1)如图32k12，我国渔船(c)在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船(a)接到陆地指挥中心(b)的护渔命令时，渔船(c)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，ab海里，“中国海政310”船的最大航速为20海里/小时根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间；(2)如果(1)中条件不变，此时位于“中国海政310”船(a)南偏东30海域有一只某国军舰(o)，ao560海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船(c)沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的火力打击范围？图32k121c解析 由于ab12米，仰角为60，则bcabtan6012(米)故选c.2b3c4b5d解析 在rtacd中，a30，cd300米，ad300(米)在rtbcd中，b45，cd300米，bdcd300米，abadbd(300300)米故选d.6c解析 如图，abe15，dababe，dab15，cabcaddab90.又fcb60，cbefcb，cbaabecbe，cba45.在rtabc中，sincba，bc20海里故选c.78解析 在rtabc中，sinabc，ab8(米)810解析 自楼的顶部a看地面上的一点b，俯角为30，abc30，acbctan303010(m)，楼的高度ac为10 m.92解析 在rtabd中，sinabd，ad4sin602(m)在rtacd中，sinacd，ac2(m)故答案是2.10102解析 过点p作pdab，垂足为d.一艘海轮位于灯塔p的北偏东60方向，距离灯塔86海里的a处，mpapad60，pdapsinpad8643.bpd45，b45.在rtbdp中，由勾股定理，得bp43102(海里)故答案为102.11解：过点c作cdab于点d.设cdx，cbd45，bdcdx.在rtacd中，tancad，adx.由adbdab可得 xx10，解得x55.答：飞机飞行的高度为(55)km.12 解：(1)tan，30，新坡面的坡角为30.(2)文化墙pm不需要拆除理由如下：过点c作cdab于点d，则cdb90，cd6.坡面bc的坡度为cdbd11，bdcd6.同理可得adcd6 ，则abadbd6 6，而pb8，pbab8(6 6)146 0，文化墙pm不需要拆除13解：(1)如图，过点a作adbc于点d.ab，b60，sinb，adabsin6070(海里)在rtadc中，ad70，acb45，ac70140(海里)，“中国海政3