九级数学上册 第二十二章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数试题 （新版）新人教版.doc

第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数知识要点基础练知识点1二次函数的概念1.下列函数中,属于二次函数的是(b)a.y=-4x+5b.y=x(2x-3)c.y=(x+4)2-x2d.y=2.下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a0)模型的是(d)a.长方形的长为定值时它的面积与宽之间的关系b.在一定的距离内,汽车行驶时间与行驶速度之间的关系c.物体的体积一定时,物体的质量与密度之间的关系d.圆的面积与圆的半径之间的关系3.函数y=(m+1)+x是二次函数时,则m的值是(a)a.1b.-1c.1d.2 4.已知二次函数y=1-3x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是(d)a.a=1,b=-3,c=5b.a=1,b=3,c=5c.a=5,b=3,c=1d.a=5,b=-3,c=1知识点2列二次函数解析式5.寒假期间,九(1)班n名同学为了相互表达春节的祝愿,约定每两名同学之间互发一次信息,那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为(d)a.m=n(n+1)b.m=n(n-1)c.m=n2d.m=n(n-1)6.如图,有一个长为24米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽ab为x米,面积为s平方米.(1)求s关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围);(2)如果要围成的花圃abcd的面积是45平方米,则ab的长为多少米?解:(1)s=(24-3x)x=-3x2+24x.(2)令-3x2+24x=45,解得x=5或x=3,当x=3时,bc=15米10米,舍去.故ab的长为5米.综合能力提升练7.下列函数一定是二次函数的有(a)y=x2-1;y=;y=x;y=ax2+bx+c;y=2x+1;y=2(x+3)2-2x2.a.1个b.2个c.3个d.4个8.如果函数y=(k-2)+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是(d)a.1或2b.0或2c.2d.0 9.用一根长为30 cm的绳子围成一根长方形,长方形一边长为x,则长方形的面积s cm2与x cm的函数解析式为s=-x2+15x,其中,自变量x的取值范围是(b)a.x0b.0x15c.0x30d.15x3010.长为20 cm,宽为10 cm的矩形,四个角上剪去边长为x cm的小正方形,然后把四边折起来,制成底面面积为y cm2的无盖长方体盒子,则y与x(0x5)的解析式为(c)a.y=(10-x)(20-x)b.y=200-4x2c.y=(10-2x)(20-2x)d.y=200+4x211.如图,在rtaob的平分线on上依次取点c,f,m,过点c作deoc,分别交oa,ob于点d,e,以fm为对角线作菱形fgmh,已知dfe=gfh=120,fg=fe.设oc=x,图中阴影部分面积为y,则y关于x之间的函数解析式是(b)a.y=x2b.y=x2c.2x2d.3x212.已知矩形的周长为36 m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为x m,圆柱的侧面积为y m2,则y与x的函数解析式为(c)a.y=-2x2+18xb.y=2x2-18xc.y=-2x2+36xd.y=2x2-36x13.某商品现在的售价为每件50元,每星期可卖出240件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的解析式为(b)a.y=50(240+20x)b.y=(50-x)(240+20x)c.y=240(50-20x)d.y=(50-x)(240-20x)14.二次函数y=3(x+2)2-6的二次项系数是3,一次项系数是12,常数项是6.15.函数y=(a-2)x|a-1|+1+2x-3是二次函数,则a=0.16.如图,用长为24 m的篱笆,一面利用墙(墙足够长)围成一块留有一扇t m宽的门的长方形花圃.设花圃宽ab为x m,面积为y m2,则y关于x的函数解析式为y=-2x2+(24+t)x.17.合肥市步行街鼓楼商厦购进一种电子游戏机,每个50元,计划以单价80元售出,那么每天可卖出200个,根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出30个,假设每个游戏机降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润w(元).(1)写出y关于x的函数解析式;(2)求出w关于x的函数解析式.(不必写出x的取值范围)解:(1)y=200+30x.(2)由题意可得w与x的函数解析式为w=(200+30x)(80-50-x)=-30x2+700x+6000.18.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围;(2)若这个函数是一次函数,求m的值;(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?解:(1)m0且m1.(2)m=0.(3)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数,则m2-m=0,2-2m=0且m-10,m不存在,函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函数.拓展探究突破练19.如图,正方形abcd的边长为4 cm,动点p,q同时从点a出发,以1 cm/s的速度分别沿abc和adc的路径向点c运动,设运动时间为x s,四边形pbdq的面积