九级数学上册 第四次质量评估试卷 （新版）浙教版.doc

第四次质量评估试卷考查范围：14章一、选择题(每小题3分，共30分)第1题图1如图所示，在abc中，debc，若addb23，则下列结论中正确的是(b)a. b. c. d.2若abcdef，它们的面积比为41，则abc与def的相似比为(a)a21 b12 c41 d143在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为(d)a. b. c. d.4如图所示，有三个矩形，其中互为相似图形的是(b)a甲和乙 b甲和丙 c乙和丙 d甲、乙和丙第4题图第5题图第6题图5如图所示，o上a，b，c三点，若b50，a20，则aob等于(d)a30 b50 c70 d606如图所示，在abc中，ab3ad，debc，efab，若ab9，de2，则线段fc的长度是(c)a6 b5 c4 d37如图所示，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为(1，)，将线段oa绕原点o逆时针旋转30，得到线段ob，则点b的坐标是(a)a(0，2) b(2，0) c(1，) d(1，)第7题图第8题图第9题图8如图所示，在abc中，acb90，acbc8，分别以ab，ac，bc为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，ac为x，则下列y关于x的图象中正确的是(a)ab cd9如图所示，在钝角三角形abc中，ab6 cm，ac12 cm，动点d从点a出发到点b止，动点e从点c出发到点a止，点d运动的速度为1 cm/s，点e运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点a，d，e为顶点的三角形与abc相似时，运动的时间是(a)a3 s或4.8 s b3 s c4.5 s d4.5 s或4.8 s10抛物线yax2bx3(a0)过a(4，4)，b(2，m)两点，点b到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是(b)am2或m3 bm3或m4 c2m3 d3m4二、填空题(每小题4分，共24分)11已知，则_12如图，dabcae，请你再补充一个边条件，使得abcade：_db(答案不唯一)_13圆内接四边形abcd，两组对边的延长线分别相交于点e，f，且e40，f60，则a_40_第12题图第13题图第15题图第16题图14抛物线yx2bxc与x轴相交于a(1，0)，b(3，0)两点，写出y3时x的取值范围：_x0或x2_15如图所示，ad是abc的高，ae是abc的外接圆o的直径，且ab4，ac5，ad4，则o的直径ae_5_16如图所示，在rtabc中，c90，ac10，bc30，动点p从点b开始沿边bc向点c以每秒2个单位长度的速度运动，动点q从点c开始沿边ca向点a以每秒1个单位长度的速度运动，连结pq，点p，q分别从点b，c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t0)(1)当t_6_秒时，点p，c，q所构成的三角形与rtabc相似；(2)在整个运动过程中，线段pq的中点所经过的路程长为_5_三、解答题(共66分)17(6分)有a，b，c三种款式的帽子，e，f两种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾(1)用合适的方法表示搭配的所有可能的结果；(2)求小婷恰好选中她所喜欢的a款帽子和e款围巾的概率解：(1)根据题意，小婷任意选取一顶帽子和一条围巾，有a、e，a、f，b、e，b、f，c、e，c、f，6种情况，(2)小婷恰好选中她所喜欢的a款帽子和e款围巾的概率.第18题图18(8分)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图所示，矩形abcd，东边城墙ab长9里，南边城墙ad长7里，东门点e、南门点f分别是ab，ad的中点，egab，fhad，eg15里，hg经过a点，求fh的长解：egab，fhad，hg经过a点，faeg，eafh，hfaaeg90，fhaeag，afhgea，.ab9里，ad7里，eg15里，fa3.5里，ea4.5里，解得fh1.05里第19题图19(8分)如图所示，正方形abcd的边长为1，其中弧de、弧ef、弧fg的圆心依次为点a，b，c.(1)求点d沿三条弧运动到点g所经过的路线长；(2)判断直线gb与df的位置关系，并说明理由解：(1)根据弧长公式，得所求路线长为3.(2)gbdf.理由如下：在fcd和gcb中，fcdgcb(sas)，gf，ffdc90，gfdc90，ghd90，gbdf.第20题图20(8分)如图所示，在矩形abcd中，beac分别交ac，ad于点f，e，若ad1，abcf，求ae的长解：四边形abcd是矩形，bcad1，baeabc90，abecbf90，beac，bfc90，bcfcbf90，abefcb，在abe和fcb中，abefcb，bfae，bebc1，beac，bafabf90，abfaeb90，bafaeb，baeafb，abefba，aeab2，在rtabe中，be1，根据勾股定理，得ab2ae2be21，aeae21，ae0，ae.21(8分)已知一次函数y1xb 的图象与二次函数y2a(x2bx3)(a0，a，b 为常数)的图象交于a，b两点，且点a 的坐标为(0，3)(1)求出a，b 的值；(2)求出点b 的坐标，并直接写出当y1y2时x 的取值范围；(3)设sy1y2，ty1y2，若nxm 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求n 的最小值和m 的最大值解：(1)把a(0，3)代入y1xb中，得b3，y1x3，y2a(x23x3)，把a(0，3)代入y2a(x23x3)中，得3a3，a1，a1，b3.(2)由题意，得 解得或第21题答图b(2，1)，如图所示，当y1y2时x 的取值范围是2x0.(3)sy1y2x3x23x3x24x6(x2)22，抛物线开口向上，当x2时，s 随着x 的增大而增大，ty1y2x3(x23x3)x22x(x1)21，抛物线开口向下，当x1时，t随着x 的增大而增大，当2x1时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，nxm，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，n 的最小值2，m 的最大值1.第22题图22(8分)有一块锐角三角形卡纸余料abc，它的边bc120 cm，高ad80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为25的矩形纸片efgh和正方形纸片pmnq，裁剪时，矩形纸片的较长边在bc上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边eh上，其余顶点均分别在ab，ac上，具体裁剪方式如图所示(1)求矩形纸片较长边eh的长；(2)裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料aeh中与边eh平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边eh所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确解：(1)设ef2x，eh5x，矩形对边ehbc，aehabc，即，解得x15，eh5x15575 cm，所以矩形纸片较长边eh的长为75 cm.(2)小聪的剪法不正确理由如下：设正方形的边长为a，aradrd8021550 cm，ak50a，由题意，知apqaeh，即，解得a30，与边eh平行的中位线7537.5 cm，37.530，小聪的剪法不正确图(a)图(b)第23题图23(10分)(1)如图(a)所示，已知acbdce90，acbc6，cdce，ae3，cae45，求ad的长；(2)如图(b)所示，已知acbdce90，abccedcae30，ac3，ae8，求ad的长解：(1)如图(a)所示，连结be，acbdce90，acbacedceace，即bceacd，又acbc，dcec，在acd和bce中，acdbce，adbe，acbc6，ab6，acb90，acbc，bacabc45.baccae45，bae90，在rtbae中，ab6，ae3，be9，ad9.第23题答图(a)第23题答图(b)(2)如图(b)所示，连结be，acbdce90，abcced30，ab2ac6，bac60.acbdce90，abcced30，rtabcrtdce，bceacd，acdbce，bac60，cae30，bae90，又ab6，ae8，be10，ad .24(10分)在平面直角坐标系中，抛物线yx2x4的图象与x轴交于b，c两点(b在c的左侧)，与y轴交于点a.(1)求出点a，b，c的坐标；(2)在抛物线上有一动点p，抛物线的对称轴上有另一动点q，若以b，c，p，q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点p的坐标；(3)向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过abc的外心，求出平移后的抛物线的解析式解：(1)当x0时，y4，与y轴交点a(0，4)，当y0时，x2x40，解得：x12，x28，b(2，0)，c(8，0)(2)yx2x4(x3)2，当p在x轴的上方时，即为抛物线的顶点p时，可以构成平行四边形bpcq，如图1，当p在x轴的下方时，bc2810，若四边形bpcq为平行四边形，则bcpq，bcpq10，有两种情况：当p在抛物线对称轴的左侧时，如图2，点p的横坐标为7，当x7时，y(7)2(7)4，此时p；当p在抛物线对称轴的右侧时，如图3，点p的横坐标为13，当x13时，y132134，此时p；综上所述，点p的坐标为p或或.(