九级数学上册 第3章 图形的相似 3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理（1）同步练习 （新版）湘教版.doc

第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定定理（1）知识点两角分别相等的两个三角形相似1如图3419，d是bc上的一点，adcbac，则下列结论正确的是()图3419aabcdab babcdaccabdacd d以上都不对图34202如图3420，在abc中，abac，a36，bd平分abc，debc，那么在下列三角形中，与abc相似的是()adbe badbcbdc d以上都对3已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形_相似(填“一定不”或“不一定”或“一定”)4如图3421，在abc中，d，e分别是ab，ac边上的点(de不平行于bc)，当c_时，aed与abc相似图3421图34225如图3422，在abc中，adbc，再添加一个条件：_，可使abdcad.6如图3423，锐角三角形abc的边ab和ac上的高线ce和bf相交于点d，请写出图中的一对相似三角形：_图3423图34247如图3424，ae，bd交于点c，baae于点a，edbd于点d.若ac4，ab3，cd2，则ce_8如图3425，在abc中，abac，d是线段bc上一点，连接ad.若bbad.求证：abcdba.图34259如图3426，在abc中，c90，dmab于点m，dnbc于点n，交ab于点e.求证：dmebca.图3426102017江西如图3427，正方形abcd中，点e，f，g分别在ab，bc，cd上，且efg90.求证：ebffcg.图342711如图3428，e，f分别在矩形abcd的边ad，dc上，且bef90，则与def相似的三角形是()aebf babecbcf d以上都不是图3428图342912如图3429，已知abc和ade均为等边三角形，点d在bc上，de与ac相交于点f.若ab9，bd3，则cf的长为()a1 b2 c3 d413如图3430，在菱形abcd中，点m，n在ac上，mead于点e，nfab于点f.若nfnm2，me3，则an等于()a3 b4 c5 d6图3430图3431142016益阳期中如图3431，在abc中，d为ab边上一点，且bcda，已知bc2 ，ab3，则bd_15如图3432，d，e是abc的边ab，ac上的点，a35，c85，aed60.求证：adabaeac.图343216如图3433，在rtabc中，c90，将acd沿ad折叠，使得点c落在斜边ab上的点e处(1)求证：bdebac；(2)已知ac6，bc8，求线段ad的长图3433 172016武汉在abc中，p为边ab上一点(1)如图3434(a)，若acpb，求证：ac2apab.(2)若m为cp的中点，ac2.如图3434(b)，若pbmacp，ab3，求bp的长；如图3434(c)，若abc45，abmp60，直接写出bp的长图34341b解析 adcbac，cc，abcdac.2c解析 求出选项中各三角形各个角的度数，发现bdc中有两个角与abc中两个角对应相等，所以它们相似3一定解析 一个三角形的两个内角分别是40，60，它的第三个内角为80.又另一个三角形的两个内角分别是40，80，这两个三角形有两个内角相等，这两个三角形一定相似4ade5bcad(答案不唯一)解析 adbadc90，添加bcad，则abdcad.6答案不唯一，如abfdbe或acedcf或edbfdc等72.5解析 baae，bc5.baae，edbd，ad90.又acbdce，abcdec，即，ec2.5.8证明：abac，bc.bbad，badc.又bb，abcdba.9证明：c90，dmab于点m，dnbc于点n，cenbdme90，acdn，bena.又bendem，dema.在dme与bca中，dema，dmec，dmebca.10证明：四边形abcd为正方形，bc90，befbfe90.efg90，bfecfg90，befcfg，ebffcg.11b12b解析 因为abc和ade均为等边三角形，所以badf60，所以badadbfdcadb120，所以badfdc.又因为bc60，所以badcdf，所以abcdbdcf，所以963cf，所以cf2.13b解析 mead，nfab，afnaem90.四边形abcd是菱形，faneam，faneam，即，解得an4.14.解析 abcd，abccbd，abccbd，即，bd.故答案为.15在abc中，a35，c85，b60.又aed60，baed.又a为公共角，aedabc，adabaeac.16 (1)证明：c90，由折叠的性质得aedc90，debc90.又bb，bdebac.(2)由勾股定理，得ab10.由折叠的性质，知aeac6，decd，aedc90，beabae1064.在rtbde中，由勾股定理，得de2be2bd2，即cd242(8cd)2，解得cd3.在rtacd中，由勾股定理，得ac2cd2ad2，即6232ad2，解得ad3 .17 (1)证明：acpb，paccab，acpabc，ac2apab.(2)如图，作cq