九级数学上册 第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用作业 （新版）湘教版.doc

3.5相似三角形的应用一、选择题1如图k271所示，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为()图k271a12 m b10 m c8 m d7 m2如图k272，a，b两点被池塘隔开，在ab外任取一点c，连接ac，bc，分别取其三等分点m，n(m，n两点均靠近点c)，量得mn27 m，则a，b之间的距离是()图k272a79 m b80 m c81 m d82 m3如图k273(示意图)，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)()图k273a4 m b6 m c8 m d12 m4相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定，如图k274，一根电线杆钢索系在离地面4米处，另一根电线杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点p离地面()图k274a2.4米 b2.8米 c3米 d高度不能确定二、填空题5如图k275，零件的外径为16 cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径ab，现用一个交叉钳(ad与bc相等)去量若测得oaodoboc21，cd5 cm，则零件的壁厚x为_图k2756九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第九章勾股中记载(译文)：今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树(注：1里300步)你的计算结果是：出南门_步能望见这棵树图k2767如图k277是一名同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好到古城墙cd的顶端c处已知abbd，cdbd，测得ab2米，bp3米，pd12米，那么该古城墙的高度cd是_米图k277三、解答题8如图k278，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆a，b恰好被南岸的两棵树c，d遮住，并且在这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度图k2789如图k279，一条东西走向的笔直公路，点a，b表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点c表示电视塔所在的位置小王在公路南侧直线pq上行走，当他到达点p的位置时，观察到树a恰好挡住电视塔，即点p，a，c在一条直线上，当他继续走180米到达点q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察到树b也恰好挡住电视塔假设公路两侧abpq，且公路的宽为60米，求电视塔c到公路南侧pq的距离图k27910如图k2710，在阳光下一电线杆ab的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起1米高的标杆mn，量得其影长mf为0.5米，量得电线杆ab落在地上的影子bd长3米，落在墙上的影子cd的高为2米你能利用小明测量的数据算出电线杆ab的高吗？图k271011我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图k2711是小然站在地面mn上欣赏悬挂在墙壁pm上的油画ad(pmmn)的示意图，设油画ad与墙壁的夹角pad，此时小然的眼睛与油画底部a处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置e处，且与ad垂直已知油画的高度ad为100 cm.(1)直接写出视角abd(用含的式子表示)的度数；(2)当小然到墙壁pm的距离ab250 cm时，求油画顶部点d到墙壁pm的距离图k271112方案设计题已知直角三角形铁片abc的两条直角边bc，ac的长分别为6和8，如图k2712所示，分别采用两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由图k27121解析 a利用平行得出三角形相似，运用相似三角形的性质即可解答2答案 c3答案 c4 解析 a如图，过点p作pebc.cdab，apbcpd，.cdpe，bpebdc， ，即，解得pe2.4.5答案 3 cm解析 oaodoboc21，aobcod，boacod，abcdoaod21.cd5 cm，ab10 cm，2x1016，解得x3(cm)6答案 315解析 由题意，得ab15里，ac4.5里，cd3.5里，decd，accd，acde，acbdec，即，解得de1.05(里)315步，走出南门315步恰好能望见这棵树，故答案为315.7答案 8解析 如图，由题意可得apecpe，apbcpd.又abbd，cdbd，abpcdp90，abpcdp，.ab2米，bp3米，pd12米，解得cd8(米)8 解：设河宽为x米abcd，pcdpab，.依题意知cd20米，ab50米，解得x22.5.答：河的宽度为22.5米9解：如图所示，作cepq于点e，交ab于点d，设cdx米，则ce(60x)米abpq，abcpqc，即，解得x300，x60360.答：电视塔c到公路南侧pq的距离是360米10解：过点c作cgab于点g，gcbd3米，gbcd2米nmfagc90，nfac，nfmacg，nmfagc，ag6(米)，abaggb628(米)答：电线杆ab的高为8米11解：(1)连接bd，cadbad90，badabe90，cadabe.aede，bead，abedbe，abd2.(2)如图，过点d作dcpm于点c，cadabe，acdaeb90，acdbea，解得cd20(cm)答：油画顶部点d到墙壁pm的距离是20 cm.12解：图中，