八级数学上册 第一章 分式小结与复习学案 （新版）湘教版.doc

第1章小结与复习【学习目标】1系统了解本章的知识体系及知识内容2进一步知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方混合运算3会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行有关负整数次幂的有关运算4会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程5通过构建知识结构图，提高归纳、整理的能力，体会知识之间的内在联系和价值【学习重点】分式的基本性质及运算，分式方程的解法及应用【学习难点】分式的有关运算及分式方程的应用方法指导：(1)分母中含有字母是分式的重要标志，分式存在的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0.(2)分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等即对于分式，有(h0)情景导入生成问题本章知识结构图分式(3)约分是约去分式的分子与分母的公因式，约分过程实际是做除法运算，目的在于把分式化为最简分式或整式，根据是分式的基本性质约分时，如果分式的分子分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因式，相同因式的最低次幂；如果分式的分子分母是多项式，先因式分解，再约分(4)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：(1)注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的(2)如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算分式运算时注意：(1)注意运算顺序(2)通分不丢分母(3)记住分数线具有括号的作用；分式相减时，若分子是多项式，其括号不能省略(4)最后的运算结果应化为最简分式行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间自学互研生成能力例1：化简求值：，其中a3，b2.解：原式.当a3，b2时，原式2.例2：用科学记数法表示下列各数(1)0.00000373.7106；(2)0.0001031.03104；(3)0.00002012.01105例3：计算：.解：原式(1).例4：某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？解：设该工程限期x天，由题意得21.解得x6.经检验，x6是原方程的解答：该工程限期6天交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，