八级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 1 直角三角形三边的关系 第1课时 探索直角三角形三边的关系作业 （新版）华东师大版.doc

14.11.第1课时探索直角三角形三边的关系一、选择题1如图k371，三个正方形中，s125，s2144，则s3为()a169 b13 c9 d不能确定图k3712如图k372，abc中，abac，ad是bac的平分线已知ab5，ad3，则bc的长为()图k372a5 b6 c8 d103如图k373，已知网格图中每个小正方形的边长为1，则abc的三边a，b，c的大小关系是()aacb babcccab dcba图k3734如图k374，在rtabc中，acb90，acbc，边ac落在数轴上，点a表示的数是1，点c表示的数是3.以点a为圆心、ab长为半径画弧交数轴的负半轴于点b1，则点b1所表示的数是()图k374a2 bc1 d.152016宜宾如图k375，在abc中，c90，ac4，bc3，将abc绕点a逆时针旋转，使点c落在线段ab上的点e处，点b落在点d处，则b，d两点间的距离为()a. b. c3 d.图k3756如图k376，在rtabc中，bac90，ab8，ac6，de是ab边的垂直平分线，垂足为d，交bc于点e，连结ae，则ace的周长为()图k376a16 b15 c14 d13二、填空题72016甘孜州直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，则此直角三角形的面积为_图k3778如图k377，在abc中，c90，ac6，bc8，以点a为圆心，ac长为半径作圆弧交边ab于点d，则bd的长为_92017山西农业大学附属中期末如果等腰三角形腰长为10 cm，底边长为16 cm，那么它的面积为_cm2.图k37810如图k378，已知abc是腰长为1的等腰直角三角形，以rtabc的斜边ac为直角边，画第二个等腰直角三角形acd，再以rtacd的斜边ad为直角边，画第三个等腰直角三角形ade依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_三、解答题11在rtabc中，a90，a，b，c分别为a，b，c所对的边，且a3，b，求c的值.12在rtabc中，a，b，c分别为a，b，c所对的边，且a5，b12，求c的值13如图k379，bc的长为3，ab的长为4，af的长为13.求正方形cdef的面积图k37914如图k3710，在abc中，adbc，垂足为d，b60，c45.(1)求bac的度数；(2)若ac2，求ad的长图k371015如图k3711，已知ab12，abbc于点b，abad于点a，ad5，bc10.e是cd的中点，求ae的长图k371116如图k3712，将边长为8 cm的正方形abcd折叠，使d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，求线段cn的长图k3712阅读如图k3713所示的情景对话，然后解答问题：图k3713(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题；(直接给出结论，不必证明)(2)如图k3714，在rtabc中，acb90，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是奇异三角形，求abc.图k3714详解详析【课时作业】课堂达标1a2解析 cabac，ad是bac的平分线，adbc，bdcd.ab5，ad3，根据勾股定理，得bd4，bc2bd8.故选c.3c4解析 c由数轴知ac2.根据勾股定理，得ab222228，所以ab，所以点a表示的数为1.5解析 a如图，连结bd.因为c90，ac4，bc3，所以ab5.因为aeac4，de3，ab5，所以be1.又deac90，所以deb90，所以bd.故选a.6解析 a因为ace的周长acaece，已知ac6，所以欲求ace的周长，需要再求aece.因为de垂直平分ab，所以aebe，所以aecebecebc，因此只需要求出bc的长即可由勾股定理，得bc10，所以ace的周长为61016.故选a.7答案 6解析 直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，另一直角边长为4.该直角三角形的面积s346.8答案 4解析 由勾股定理，得ab10.由作图知acad，所以bdabadabac1064.9答案 48解析 作底边上的高，由勾股定理，得高为6，所以三角形的面积为16648(cm2)新课标(hs)/ 数学 / 八年级上册quanpinxueliankao10()201811解析 由于a90，此时勾股定理的表达式应为b2c2a2.解：在rtabc中，a90，根据勾股定理，得b2c2a2，从而有c.点评 本题容易出现如下错解：根据勾股定理，得a2b2c2，从而有c4.12解析 本题没有明确哪个角为直角，由ba知c可能为直角，b也可能为直角，所以分两种情况讨论解：需分两种情况进行讨论：(1)当c为直角时，由勾股定理，得c13；(2)当b为直角时，由勾股定理，得c.综上可知，c13或c.13解：在rtabc中，ac2ab2bc2423225，所以ac5.在rtfac中，fc2af2ac213252194，即正方形cdef的面积为194.14解：(1)bac180bc180604575.(2) adbc，adc是直角三角形c45， dac45，adcd.根据勾股定理，得ad2cd2ac2，即2ad222，ad.15解：如图，延长ae交bc于点f.abbc，abad，adbc，dc，daecfe.e是cd的中点，dece.在aed与fec中，dc，daecfe，dece，aedfec(a.a.s.)，aefe，adfc.ad5，bc10，bf5.在rtabf中，af13，aeaf6.5.16解：设cnx cm，则dn(8x)cm.由折叠的性质知endn(8x)cm.因为e为bc的中点，所以ecbc4 cm.在rtecn中，由勾股定理，得en2ec2cn2，即(8x)216x2，解得x3.即线段cn