高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2.5 自由落体运动课时同步试题 新人教版必修1.doc

第5节 自由落体运动1（2018安徽淮北市）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是a自由落体运动是一种匀速直线运动b物体刚下落时，速度和加速度都为零c物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/sd自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1：3：5【答案】cd【解析】自由落体运动加速度恒为g，是一种匀变速直线运动，选项a错误；物体刚下落时，速度为零，加速度为g，选项b错误；根据v=gt可知物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，选项c正确；根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1：3：5，选项d正确；故选cd。2（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中正确的是a物体运动3 s后落地b物体落地时的速度大小为45 m/sc物体在落地前最后1 s内的位移为25 md物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s【答案】ac3（2018普通高等学校招生全国统一考试模拟）一小球做自由落体运动，落地前最后1 s内的位移为45 m，已知重力加速度g取10 m/s2，则该小球下落过程中的平均速度为a45 m/s b35 m/s c25 m/s d22.5 m/s【答案】c【解析】设运动的总时间为t，则最后1 s内的位移为：h=gt2g（t1）2=45 m，解得：t=5 s，根据自由落体运动的公式得：h=gt21052125 m，该小球下落过程中的平均速度为，故选c。4（多选）在离地面h=l5 m高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是a两小球落地时的速度相等 b两小球落地的时间差为1 sc乙球落地时甲球恰好运动到最高位置dt=2 s时，两小球相距l5 m【答案】acd5（2018浙江省杭州市）一根轻质细线将2个薄铁垫圈a、b连接起来，一同学用手固定b，此时a、b间距为3l，距地面为l，如图所示，由静止释放a、b，不计空气阻力，且a、b落地后均不再弹起。从释放开始到a落地历时t1，a落地前瞬间速率为v1，从a落地到b落在a上历时t2，b落在a上前瞬间速率为v2，则at1：t1=2：1 b两垫圈加速度不确定，时间无法比较cv1：v1=1：2 d两垫圈作为整体，同时落地【答案】c【解析】abd、由静止释放a、b，ab都做自由落体运动，a运动的位移为l，b运动的位移为4l，根据可以知道，a落地的时间 ，所以a、b下落的总时间之比为，那么t1：t1=1：1，故abd错误；c、由静止释放ab，ab都做自由落体运动，a运动的位移为l，b运动的位移为4l，由可知落地时两者的速度，故c正确；故选c。【点睛】由静止释放a、b，ab都做自由落体运动，a运动的位移为l，b运动的位移为4l，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度6（多选）甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从h高处自由下落，乙从2h高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法错误的是a下落过程中甲的加速度比乙的加速度大b甲、乙各自下落1 m时它们的速度相同c两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大d在下落过程中两物体之间的距离不断增大【答案】acd【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动规律。7（2018云南省玉溪市民中）科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三个水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g取10 m/s2）a0.01 s b0.02 s c0.1 s d0.2 s【答案】c8（多选）一物体做自由落体运动，取g=10 m/s2。该物体a第2 s末的速度为20 m/sb第2 s末的速度为40 m/sc第2 s内下落的距离为15 md第2 s内下落的距离为25 m【答案】ac【解析】根据速度时间公式得：v=gt=20 m/s，故a正确，b错误；根据位移时间公式：，可得下落的高度为：，故c正确，d错误。9（2018河北省廊坊市省级示范高中联合体）（多选）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），测出下列哪些物理量（重力加速度g已知），就可以算出楼房的高度a石块下落到地面的总时间b石块经过楼上一个高的窗户所用的时间c石块落地前最后1 s的位移d石块通过最后1 m的时间【答案】acdm位移的时间，根据求出最后1 m内的初速度，根据求出落地的速度的大小，再根据，求出下落的高度，故d正确；故选acd。【点睛】根据自由落体运动的位移时间公式和知，只要知道落地的速度或下落的时间就可以求出楼房的高度。10（多选）某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的a路程为65 mb位移大小为25 m，方向向上c速度改变量的大小为50 m/sd平均速度大小为13 m/s，方向向上【答案】abc【解析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5 s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由v=at求出速度的改变量。物体上升的最大高度为，上升的时间为，从最高点开始2 s内下落的高度，所以5 s内物体通过的位移为，且方向竖直向上，5 s内物体通过的路程为，故ab正确；于匀变速运动，则速度改变量，c正确；平均速度，方向竖直向上，d错误。11（2018湖北省华中师范大学第一附属中学）有一喷泉，喷水管口的横截面积为s，流量（单位时间内流出的水的体积）为q。已知水的密度为，重力加速度为g。假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为a b c d【答案】b【解析】设喷出的水初速度为，则上升的时间为，上升的高度为，在空中水的体积关系有：，即，联立解得：，质量，故b正确。12（多选）在地面上，将一个小球以v=20 m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10 m的位置所经历的时间为（g=10 m/s2）as b(2) sc(2+) s d(2+) s【答案】bcd13（2018广东省茂名市）一名同学用两个小球进行循环抛、接球游戏，两个小球分别记为a、b，某次抛、接球过程中，在该同学把a球以4 m/s的初速度竖直上抛的同时，b球刚好从a球正上方2 m处由静止下落，a、b两球均可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，则a、b两球相遇处距a球出发点的距离为a5 m b0.75 mc0.25 m d恰好在出发点相遇【答案】b【解析】设所用时间为t，则a球的位移为，b球的位移为，两球相遇时，解得，故b正确。14（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是a苹果和树叶都可以看成自由落体运动b苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动c苹果和树叶都不能看成自由落体运动 d假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】bd【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对来说重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对来说重力较大，不能看成自由落体运动，故ac错误，b正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，故d正确。15（2016浙江省普通高校招生选考科目考试）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是a25 m b50 m c110 m d150 m【答案】c【解析】由于声音在空气中传播的速度比自由落体下落5 s的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律，则选c。16（多选）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为a铁钉比棉花团重b棉花团受到的空气阻力不能忽略c棉花团的加速度比重力加速度小得多d铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【答案】bc17（2018湖北宜昌市葛洲坝中学）一个物体从高h处自由落下到地面所用的时间为t，则在后t/2时间内平均速度是ah/t b2h/t ch/2t d3h/2t【答案】d【解析】根据位移时间公式有：h=gt2，前一半时间内的位移，则后一半时间内的位移xh，后时间内平均速度，故d正确，abc错误。故选d。18扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t1，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t2则当地的重力加速度大小为a bc d【答案】c19（2018江西省上饶市）甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面做初速度竖直上抛，不计空气阻力，两者的加速度均为g。当乙上升到最高点时，甲、乙两物体恰好相遇，则甲物体刚开始下落时距地面的高度为a b c d【答案】c【解析】竖直上抛到最高点的时间为：，甲自由落体的位移为：，乙上升的位移为：，故甲原来离地高度为：，故c正确，abd错误。20小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知（g取10 m/s2）a小球下落的高度2.5 mb小球在0.8 s内的平均速度大小是4 m/s，方向竖直向下c小球在0.8 s内的位移为0.8 m，方向竖直向上d小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向相同【答案】d21某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为a2 m/s b4 m/sc8 m/s d10 m/s【答案】b【解析】该同学竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.8 m，而是0.9 m左右，由速度位移公式：，代入数据解得：，故b正确，acd错误。22（2018辽宁省实验中学分校）在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是（g取10 m/s2）a小球的位移大小一定是15 mb小球的运动时间一定是1 sc小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s，方向向下d小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s，方向向上【答案】a【解析】a规定向上为正方向，根据得，故a正确；b若小球的末速度方向与初速度方向相同，根据v=v0gt，10=2010t，t=1 s；若小球的末速度方向与初速度方向相反，根据v=v0gt，10=2010t，t=3 s，故b错误；d根据平均速度，若小球末速度方向与初速度方向相同，则平均速度度，方向向上；若小球的末速度方向与初速度方向相反，方向向上，故c错误，d错误。故选：a。23在自由落体运动中，第一个2 s、第二个2 s、和第5 s这三段时间内，相对应的三段位移之比为a4:12:9 b2:6:5c2:8:7 d1:3:5【答案】a【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7:9，知第一个2 s、第二个2 s、和第5 s这三段时间内，相对应的三段位移之比为(1+3):(5+7):9=4:12:9，故a正确，bcd错误。24从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的（以竖直向上的方向为速度的正方向）a bc d【答案】d25（2018四川省南充市）屋檐离地面的高度为45 m，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为a10 m b15 m c20 m d25 m【答案】b【解析】根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示：根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为奇数比，所以第3滴水与第5滴水的高度，故b正确、acd错误；故选b。【点睛】根据初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等的时间内位移之比为奇数比进行解答。26一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是a， b，c，h d，h【答案】c27有一种测定当地g值的方法称为“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间来计算。具体做法是将真空管沿竖直方向放置，从其中的o点竖直向上抛出小球又落回到o点的时间为t2，在小球运动过程中经过比o点高h的p点，小球离开p点至又回到p点所用的时间为t1。测得t1、t2和h，则可求得g等于a bc d【答案】a【解析】小球从o点上升到最大高度过程中：；小球从p点上升的最大高度：；依据题意：h1h2=h；联立解得：，故选a。28（2018山东省临沂市第十九中学）（多选）从地面上以初速度2v0竖直上抛物体a，相隔时间t后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体b，不计空气阻力。下列说法正确的是a物体a、b可能在物体a上升过程中相遇b物体a、b只能在物体a下降过程中相遇c要使物体a、b相遇需要满足条件d要使物体a、b相遇需要满足条件【答案】bd【点睛】两个物体空中都做竖直上抛运动，相遇可能有几种情况：a、b均在下降，a追上b；a在下降，b在上升；根据运动学规律求出两物体在空中运动的总时间；两物体抛出的时间间隔t必须满足条件：抛出b时a不能已经落地；b不能先落地，即a在b前落，由此分析间隔t必须满足条件。29如图所示，水龙头开口a处的直径d1=2 cm，a离地面b的高度h=80 cm，当水龙头打开时，从a处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力。则该水流束在地面b处的截面直径d2约为（g取10 m/s2）a2 cmb0.98 cmc4 cmd应大于2 cm，但无法计算【答案】b30（2018河南省商丘市）小球a从地面以一定的速度竖直向上抛出，经过一段时间后小球b从a的上方一定高度处由静止释放，最终两小球（均视为质点）同时落地。从a抛出的时刻开始计时，两小球在00.6 s内的vt图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，下列判断正确的是a小球a抛出时的速率为12 m/sb小球b落地时的速率为7.2 m/sc小球b释放时的高度为5 mdt=0.8s时，a、b间距为3.2 m【答案】c【解析】a、从a抛出的时刻开始计时，0.6 s速度为0，故小球a抛出时的速率为，故a错误；b、根据运动的对称性可知a球运动时间为，则b球运动时间为，小球b落地时的速率为，故b错误；c、小球b释放时的高度为，故c正确；d、t=0.8 s时，小球a离地面的高度为，小球b离地面的高度为，所以a、b间距为1.6 m，故d错误；故选c。【点睛】小球b做自由落体运动，小球a做竖直上抛运动，根据运动规律求出。31一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是（g取10 m/s2）a0.3 s b0.4 sc0.7 s d1.2 s【答案】b32一个物体做自由落体运动，取g=10 m/s2，则a物体3 s末的速度为15 m/sb物体3 s末的速度为30 m/sc物体3 s内下落的高度是90 md物体3 s内下落的高度是30 m【答案】b【解析】根据速度时间公式得：v=gt=30 m/s，故a错误，b正确；根据位移时间公式得：h=gt2=45 m，故cd错误。故选b。33（2018江苏省扬州中学）高空作业的电工在操作过程中，不慎将一螺母由静止从离地面45 m高处脱落，不计空气阻力，g取10 m/s2，则a螺母下落1 s内的位移为10 mb螺母在空中运动的时间为9 sc螺母落地时的速度大小为30 m/ sd螺母在第2 s内的平均速度为10 m/s【答案】c【解析】a、物体做自用落体运动下落1 s内的位移为：，故a错；b、物体下落45 m所用的时间为t则：，解得：，故b错；c、物体在空中运动了后的速度为：，故c正确；d、螺母在第2 s内的运动的位移为：，所以螺母在第2 s内的平均速度为：，故d错；综上所述本题答案是：c。34在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣落地声最少需要0.7 s，估算一下这课枣树的高度至少是a1.5 m b2.5 mc5 m d7 m【答案】b【解析】大枣做自由落体运动，故，故选b。35（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是a只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动b自由落体运动，在任意相等的时间内速度变化量相等c某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半d从静止开始的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动【答案】bc36（多选）小球a从离地面20 m高处做自由落体运动，小球b从a下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（球落地后不反弹）a两球相遇时速率都是10 m/sb两球相遇位置离地面10 m高c开始运动1 s后两球相遇d两球在空中相遇两次【答案】ac【名师点睛】解题时关键知道两物体在空中相遇的条件，即两物体的位移之和等于20 m。此题也可运用相对运动知识来解，因为自由落体运动和竖直上抛运动的相对运动是匀速运动。37（2018山东省青岛全市）自由下落的物体第（n+1）秒内通过的位移比第n秒内通过的位移多（）a5 m b10 m c20 m d【答案】b【解析】自由下落的物体第（n+1）秒内通过的位移比第n秒内通过的位移多，故b项正确。38（2018河北省容城博奥学校）可以用下列方法粗测楼房的高度和物体下落的瞬时速度：从楼顶自由释放一小钢球，用停表测出小钢球下落到地面所用的时间，就可以计算出释放位置距离地面的高度。今测得小钢球下落时间为4 s，求：（1）楼顶距地面的高度；（2）小钢球落地时的速度大小。（小钢球受到的空气阻力忽略不计，g=9.8 m/s2）【答案】（1）78.4 m （2）39.2 m/s【解析】（1）根据自由落体运动规律可知：；（2）根据速度与时间的关系可以得到落地速度为：。【点睛】本题考查自由落体运动规律和速度与时间的关系，注意熟练掌握应用。39物体从离地h高处下落（不计空气阻力），它在落地前的1 s内下落35 m，g取10 m/s2，求：（1）物体下落时离地高度及下落时间；（2）小球落地时的速度大小。【答案】（1） （2）【名师点睛】解决本题的关键通过最后1 s内的位移便是t s内的位移与(t1) s内位移之差，结合h=gt2求出运动的时间，从而求出下落的高度。40如图所示，一滴雨滴从离地面h=10 m高的屋檐自由下落，下落途中t=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：（1）雨滴落地的时间t和落地时的速度vt；（2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1；（3）窗的上边框距地面的高度h2。【答案】（1）t= s m/s （2）v1=9 m/s （3）h2=5.95 m【解析】（1）根据h=gt2得v=gt=10 m/s故雨滴落地的时间为 s，落地的速度为10 m/s（2）根据x=v0t+at2得，故雨滴经过窗口上边框的速度为9 m/s（3）窗的上边框距离屋檐的距离h=hh=104.05 m=5.95 m故窗的上边框距地面的高度为5.95 m41据报道，一儿童玩耍时不慎从h=20 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰巧被楼下的管理人员发现，该人员迅速由静止开始冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为x=8 m，为确保安全稳妥的接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即速度）。儿童下落过程的空气阻力不计，儿童和管理人员均可视为质点分析，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速直线运动，g取10 m/s2。（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？（2）若管理人员在加速或减速过程中的加速度大小相等，为能尽快到达儿童的正下方，管理人员全程运动无匀速过程，即匀加速直线运动到某一速度后直接做匀减速直线运动至静止。求管理人员奔跑时的加速度大小及其所达到的最大速度大小。【答案】（1）4 m/s （2）8 m/s2 8 m/s。【名师点睛】解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律，抓住总时间和总位移，结合运动学规律灵活求解。42一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10 m/s2）。【答案】125 m【解析】设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，则到达地面最后一秒内的位移等于t s内的位移减去(t1) s内的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，从而得出塔高。设物体下落总时间为t，塔高为h，根据自由落体公式：最后(t1)s下落的高度为：位移间的关系为：联立解得：【名师点睛】本题主要考查了自由落体运动公式，解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。43一个物体从45 m高的地方自由落下。（g =10 m/s2）求：（1）物体2 s末的速度大小（2）物体多长时间落地（3）在下落的最后1 s内的位移是多大？【答案】（1）20 m/s （2）t = 3 s （3）25 m44（2018辽宁师大附中）在宝鸡人民公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6 s，求：（1）座椅被释放后自由下落的高度和时间；（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少。【答案】（1）7.2 m 1.2 s （2）2.5 m/s2【解析】（1）设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h1，历时t1，末速度为v根据运动学公式有：对后阶段匀减速运动，有：联立上两式解得：所以有：下落时间为：（2）对后阶段匀减速运动的逆过程：代入数据解得：【点睛】本题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移时间公式的直