九级数学上册 第二十四章《圆》24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆试题 （新版）新人教版.doc

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆知识要点基础练知识点1圆的定义及应用1.以已知点o为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作(a)a.1个b.2个c.3个d.无数个2.已知o的半径为8 cm,p为线段om的中点,若点p在o上,则om的长(b)a.等于8 cmb.等于16 cmc.小于8 cmd.大于16 cm3.【教材母题变式】如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图,点o为圆心,且oa=ab=bc=cd=5,那么周长接近100的圆是(c)a.oa为半径的圆b.ob为半径的圆c.oc为半径的圆d.od为半径的圆知识点2与圆有关的相关定义4.下列说法:(1)直径是弦;(2)弦是直径;(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆;(4)半径相等的两个圆是等圆;(5)长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有(b)a.1个b.2个c.3个d.4个5.圆内最大的弦长为10 cm,则圆的半径(c)a.小于5 cmb.大于5 cmc.等于5 cmd.不能确定6.如图,在o中,半径有oa,ob,oc,od,直径有ab,弦有ab,bc,劣弧有,优弧有.【变式拓展】如图,点a,b,c,d都在o上,在图中画出以这4点为端点的各条弦,这样的弦共有6条.综合能力提升练7.如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是(b)a.4rb.2rc.rd.2r8.下列各图形中,各个顶点一定在同一个圆上的是(a)a.正方形b.菱形c.平行四边形d.梯形9.如图,点a,n在半圆o上,四边形aboc,dnmo均为矩形,bc=a,md=b,则a,b的关系为(b)a.abb.a=bc.abd.ab10.如图,在abc中,acb是直角,a=35,以c为圆心,cb为半径的圆交ab于点d,连接cd,则acd=(d)a.12b.30c.50d.2011.如图,甲顺着大半圆从a地到b地,乙顺着两个小半圆从a地到b地,设甲、乙走过的路程分别为a,b,则(a)a.a=bb.abd.不能确定12.如图,在abc中,a=50,o是bc的中点,以o为圆心,ob长为半径画弧,分别交ab,ac于点d,e,连接od,oe,则doe的度数是(d)a.50b.60c.70d.8013.由所有到已知点o的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为16.14.如图,弦ab是o的直径,cd是o的另一条弦,ab,cd的延长线交于点e,已知ob=de,若cod=90,则doe的度数为22.5.提示:由于ab是o的直径,则ab=2do=2ob,可得do=de,根据等腰三角形的性质得到doe=e,又由于cod为直角三角形,而oc=od,所以cod为等腰直角三角形,于是可得cdo=45,利用三角形外角性质有cdo=doe+e,则doe=cdo=22.5.15.设ab=2 cm,作图说明满足下列要求的图形.(1)到点a和点b的距离都等于1.5 cm的所有点组成的图形.(2)到点a的距离小于1.5 cm且到点b的距离小于1 cm的所有点组成的图形.解:(1)如图1,分别以a,b为圆心,1.5 cm为半径画a和b,它们的交点c,d为所求.(2)如图2,以a为圆心,1.5 cm为半径画a;以b为圆心,1 cm为半径画b,a和b相交于点p和q,则两条pq弧所围成的图形为所求(不含弧).16.如图,点p(x,y)在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上,若x,y都是整数,请探究这样的点p一共有多少个?写出这些点的坐标.解:分为两种情况:若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);若这个点在象限内,52=42+32,而p都是整数点,这样的点有8个,分别是(3,4),(-3,4),(3,-4),(-3,-4),(4,3),(-4,3),(4,-3),(-4,-3).这样的点共有12个.拓展探究突破练17.如图,ab是o的直径,把ab分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设ab=a,那么o的周长l=a.计算:(1)把ab分成两条相等的线段,每个小圆的周长l2=;(2)把ab分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3=;(3)把ab分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4=;(4)把ab分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln=.结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周