期九级数学上册 第四章 图形的相似综合测试 （新版）北师大版.doc

第四章综合训练（满分120分）一、选择题.(每小题4分，共32分)1.下列说法中正确的是（ ）a.位似图形可以通过平移而相互得到b.位似图形的对应边平行且相等c.位似图形的位似中心不只有一个d.位似中心到对应点的距离之比都相等2.已知，那么下列等式中不一定正确的是（ ）3.已知abc的三边长分别为2，6,2，abc的两边长分别是1和3，如果abc与abc相似，那么abc的第三边长应该是（ ）4.下面四组图形中，必是相似三角形的是（ ）a.有一个角为40的两个等腰三角形b.两个直角三角形c.两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形d.有一个角为100的两个等腰三角形5.如图，acb=adc=90，bc=a，ac=b，ab=c，要使abccad，只要cd等于（ ）6.如图，已知bcde，则下列说法不正确的是（ ）a.两个三角形是位似图形b.点a是两个三角形的位似中心c.aead是相似比d.点b与点e，点c与点d是对应位似点7.（2015黑龙江牡丹江）如图，在abc中，ab=bc，abc=90，bm是ac边的中线，点d，e分别在边ac和bc上，db=de，efac于点f，以下结论：dbm=cde；cden=bnbd；ac=2df.其中正确结论的个数是（ ）a.1b.2c.3d.48.如图，aeaf=abac，1=2，则对于以下结论：abeacf；abcaef；其中正确的结论的个数是（ ）a.1b.2c.3d.4二、填空题.（每小题4分，共32分）9.两个相似三角形面积比是1625，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是 .10.如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1，点a的坐标为（1，0），则e点的坐标为_.11.（2015广东梅州）已知：abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可）12.如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（-1，0）.以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc放大到原来的2倍.设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是 .13.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm.14.如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为 .15.（2015山东东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点a出发，经过3个面爬到点b，如果它运动的路径是最短的，则ac的长为 .16.（2015江苏扬州）如图，已知abc的三边长为a、b、c，且abc，若平行于三角形一边的直线将abc的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、的面积分别为,则的大小关系是（用“”号连接）.三、解答题.(共56分)17.（9分）如图，有三条线段ab、bd、dc，ab=6，bd=8，dc=2，且abdc.点e和点f分别为bd上的两个动点，且dfbe=13.（1）求证：abecdf；（2）当ef=2时，求be的长度；（3）在以上2个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到的数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法.（共写出2点即可）18.（9分）如图，某一时刻，旗杆ab的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.小明测得旗杆ab在地面上的影长bc为9.6m，在墙面上的影长cd为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度.19.（9分）如图，adab=aeac，那么adc与aeb相似吗？请说明理由.20.（9分）（2015辽宁抚顺）如图，将abc在网格中（格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到.（1）abc与的位似比等于 ；（2）在网格中画出关于y轴的轴对称图形；（3）请写出是由怎样平移得到的？（4）设点p（x，y）为abc内一点，依次经过上述三次变换后，点p的对应点的坐标为.21.（10分）如图.在abc中，bcac，点d在bc上，且dc=ac，acb的平分线cf交ad于点f，点e是ab的中点，连接ef.（1）求证：efbc；（2）若四边形bdfe的面积为6，求abd的面积.22.（10分）正方形abcd的边长为4，m，n分别是bc，cd上的两个动点，当