高中数学 专题强化训练1 新人教A版必修4.doc

专题强化训练(一) (建议用时：45分钟)学业达标练一、选择题1在0360的范围内，与510终边相同的角是()a330b210c150d30b因为5103602210，因此与510终边相同的角是210.2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()asin cos 0 btan sin 0ccos tan 0dtan sin 0b因为是第三象限角，所以tan 0，sin 0，cos 0所以a，c，d成立，b不成立3已知角的终边上一点p(a，1)(a0)，且tan a，则sin 的值是()a bcdb由题意得tan a，所以a21，所以sin .4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是() 【导学号：84352144】a1b2 c3d4c设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式slr得66r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()a bcdc已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故选c.二、填空题6一个半径是r的扇形，其周长为4r，则该扇形圆心角的弧度数为_2由题意得此扇形的弧长l2r，故圆心角的弧度数为2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值为_. 【导学号：84352145】cos(3)cos ().8已知f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_.f(sin 15)f(cos 75)cos 150.三、解答题9已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值. 【导学号：84352146】解(1)由sin cos ，得12sin cos ，所以sin cos ，因为是三角形的内角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，故得sin ，cos ，tan .(2)，又tan ，所以.10(1)已知角的终边经过点p(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点p(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点p到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求2sin cos 的值. 【导学号：84352147】解(1)终边过点p(4，3)，r|op|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2.(2)终边过点p(4a，3a)(a0)，r|op|5|a|，x4a，y3a.当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .综上，2sin cos 或.(3)当点p在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点p在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .冲a挑战练1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限b是第三象限的角，2k2k，kz.kk，kz.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化简得()asin 2cos 2 bcos 2sin 2csin 2cos 2dcos 2sin 2c，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_. 【导学号：84352148】设扇形的半径为r，则其所在圆的内接正方形的边长为r，所以扇形的弧长等于r，所以圆心角(0)的弧度数为.4已知角终边上一点p的坐标为，则角的最小正值是_角终边上一点p的坐标为，即，tan ，且为第四象限角，所以角的最