高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性课时分层作业9 新人教A版必修1.doc_第1页
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课时分层作业(九)函数的单调性(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列函数中，在(0,2)上是增函数的是()【导学号：37102131】ayby2x1cy12x dy(2x1)2b对于a，y在(，0)，(0，)上单调递减；对于b，y2x1在r上单调递增；对于c，y12x在r上单调递减；对于d，y(2x1)2在上单调递减，在上单调递增故选b.2若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则函数yax2bx在(0，)上()a单调递增 b单调递减c先增后减 d先减后增b由于函数yax与y在(0，)上均为减函数，故a0，b0，故二次函数f(x)ax2bx的图象开口向下，且对称轴为直线x0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是_yaf(x)(a为常数)；yaf(x)(a为常数)；y；yf(x)2.f(x)在定义域内是减函数，且f(x)0时，f(x)，均为递增函数，故选.三、解答题9作出函数f(x)的图象，并指出函数f(x)的单调区间. 【导学号：37102135】解函数f(x)的图象如图所示由图可知，函数f(x)的单调减区间为(，1，(1,2)，单调增区间为2，)10证明：函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数证明(1)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)xx(x1x2).0x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数冲a挑战练1定义在r上的函数f(x)，对任意x1，x2r(x1x2)，有0，则() 【导学号：37102136】af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)a对任意x1，x2r(x1x2)，有21，则f(3)f(2)f(1)故选a.2已知函数f(x)是r上的减函数，则实数a的取值范围是()a(0,3) b(0,3c(0,2) d(0,2d依题意得实数a满足解得0a2.3函数f(x)2x23|x|的单调递减区间是_. 【导学号：37102137】，函数f(x)2x23|x|图象如图所示，f(x)的单调递减区间为，.4已知函数f(x)为定义在区间1,1上的增函数，则满足f(x)f的实数x的取值范围为_由题设得解得1x0)从而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合题意，舍去)所以f(x)的解析式为f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm，
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