八级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.5 三角形全等的判定（一）练习 （新版）浙教版.doc

1.5 三角形全等的判定（一）a组1下列命题中，正确的是(a)a 三条边对应相等的两个三角形全等b 周长相等的两个三角形全等c 三个角对应相等的两个三角形全等d 面积相等的两个三角形全等2如图，在abc中，abac，ebec，点e在ad上，依据“sss”可以直接判定(b)a adbadc b abeacec bdecde d 以上都不对, (第2题), (第3题)3工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取omon，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点m，n重合，过角尺顶点c作射线oc 由此作法得mocnoc的依据是_sss_4如图，已知abac，becd，要使abeacd，依据“sss”还需添加的一个条件是：aead或cebd(第4题)(第5题)5如图，abae，acad，bdce求证：abcaed【解】bdce，bdcdcecd，即bced在abc和aed中，abcaed(sss) (第6题)6如图，在abc中，abac分别以点b，c为圆心，bc长为半径在bc下方画弧，设两弧交于点d，与ab，ac的延长线分别交于点e，f，连结ad，bd，cd求证：ad平分bac【解】由作图可知，bdcd在abd和acd中，abdacd(sss)，badcad，即ad平分bac(第7题)7如图，点b，f，c，e在同一条直线上，bfec，abde，acdf求证：abde【解】bfec，bffcecfc，即bcef在abc和def中，abcdef(sss)，be，abdeb组8在如图所示的44正方形网格中，1234567315【解】由图可知，1所在的最大的直角三角形与7所在的最大的直角三角形全等，1790同理，2690，3590又445，1234567315, (第8题),(第9题)9在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，abc是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与abc有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_4_【解】以bc边为公共边的三角形有3个，以ab边为公共边的三角形有0个，以ac边为公共边的三角形有1个，共3014(个)(第10题)10如图，在四边形abcd中，e是bc的中点，连结ac，ae若abac，aecd，adce，则图中的全等三角形有几对？【解】e是bc的中点，bece在abe和ace中，abeace(sss)在ace和cad中，acecad(sss)abecad共有3对(第11题)11如图，已知abdc，dbac(1)求证：abddca注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？【解】(1)连结ad在bad和cda中，badcda(sss)，abddca(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是构造全等三角形数学乐园(第12题)12在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线他是这样作的(如图)：(1)分别在aob的两边oa，ob上各取一点c，d，使得ocod(2)连结cd，并量出cd的长度，取cd的中点e(3)过o，e两点作射线oe，则oe就是aob的