高三物理一轮总复习 专题14.5 波的图像名师伴学.doc

专题14.5 波的图像课前预习 自我检测1. 下列说法正确的是()a通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移b振动图象的横轴是时间轴c两种图象y轴都表示质点离开平衡位置的位移d波动图象表示某一时刻质点相对于各自平衡位置的位移e波动图象表示各个时刻各个质点的位移【答案】bcd【解析】波的图象仅表示某一时刻不同质点的位移，a错，同理e错。2. 下列图中正确的波形图是()【答案】bc【解析】根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故b、c正确。3. 一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点a所受的回复力，下列说法中正确的是()a如果波向右传播，则质点a受到向上的回复力b如果波向右传播，则质点a受到向下的回复力c如果波向左传播，则质点a受到向上的回复力d如果波向左传播，则质点a受到向下的回复力【答案】bd【解析】无论波向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，质点a所受的回复力向下，选项b、d正确。4. 关于如图所示的波形图，下列说法中不正确的是()a此列波各质点振动的振幅是0.1 mbx15 m处质点的位移是0.1 mc若a的速度方向沿y正方向，则b的速度方向亦沿y轴正方向da的加速度方向为沿y轴负方向，而b、c的加速度方向沿y轴正方向【答案】b5. 如图所示是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形，图中x2 m处的质点p的振动图象应是下图中的()【答案】a【解析】由波向左传播，可判断x2 m处质点开始从平衡位置向上振动，a正确。6一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是()a这列波的振幅为2 cmb这列波的周期为2 sc此时x4 m处质点沿y轴负方向运动d此时x4 m处质点的加速度为0e此时x6 m处的质点的速度最大【答案】abd7一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，根据图象不能确定的物理量是() a周期b波速 c波长 d频率 e振幅【答案】abd【解析】由简谐波的波形图可知简谐波的波长为4 m虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差无法确定周期和频率，也无法确定波速8.如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是()a在t6 s时刻波恰好传到质点d处b在t5 s时刻质点c恰好到达最高点c质点b开始振动后，其振动周期为4 sd在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动e当质点d向下运动时，质点b一定向上运动【答案】acd课堂讲练 典例分析【要点提炼】一：波的图象1波的图象的作法(1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移(2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值(3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图象2横波图象的物理意义：波的图象直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置3横波图象的特点：简谐波的波形为正弦曲线二：振动图象与波动图象的对比1由波的图象可获取的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如图所示，能从这列波的图象中了解到波的情况主要有以下几点： (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移如图线上的m点的位移是2_cm.(2)可以直接看出在波的传播过程中介质中各质点的振幅a，即波的图象上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅a4_cm.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向2振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移图象图象变化随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图象形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅，位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【典例1】如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知()a质点b此时位移为零b质点b此时向y方向运动c质点d的振幅是2 cmd质点a再经过通过的路程是4 cme质点a再经过偏离平衡位置的位移是4 cm【答案】acd【解析】选项个性分析综合点评a正确由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此时为零(1)理解波的图象的物理意义；(2)掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法；(3)波的传播可理解成是波形的传播，不能误认为是质点的平移b错误因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b，由图知b在b上方，所以质点b此时向y方向运动c正确简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cmd正确e错误再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，路程是4 cm，位移是2 cm【典例2】如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是()a经过半个周期，质点c将运动到e点处bm点和p点的振动情况时刻相同ca点比f点先到达最低位置db点和d点的振动步调相反ea点和e点的振动步调相同【答案】cde【反思总结】1对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置2波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化经过一个周期，波的图象复原一次3波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性4对波的图象的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚(3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已【典例3】如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点a在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()a波向左传播b波向右传播c质点b向上振动d质点b向下振动e质点c向上振动【答案】ace【典例4】一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为t.t0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图象. 甲乙at0时质点a的加速度最大bt0时质点a的速度最大 ct0时质点b的速度最大d图乙可以表示质点a的振动e图乙可以表示质点b的振动【答案】ace【反思总结】波的传播方向和质点振动方向的判断质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，若知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然1上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示2带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点方法：在质点p靠近波源一方附近的图象上另找一点p，若p在p上方，则p向上运动，若p在p下方，则p向下运动，如图所示 3微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图甲所示 4同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图1227乙所示，波向右传播5首首相对法横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然”其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，则在临界点画出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对)，如图所示以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握6 判断振动与波动关系的两点注意(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定要在同一坡上(2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，t一定要短，x一定要小【典例1】如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象下列说法中正确的是()a质点a，c，e，g，i在振动过程中位移总是相同的b质点b，f在振动过程中位移总是相同的c质点d，h的平衡位置间的距离是一个波长d质点a，i在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长ec，e两质点的振动情况总是相反的【答案】bce【典例4】图 (a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，p是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是() (a)(b)a波速为0.5 m/sb波的传播方向向右c02 s时间内，p运动的路程为8 cmd02 s时间内，p向y轴正方向运动e当t7 s时，p恰好回到平衡位置【答案】ace【解析】由题图(a)读出波长2.0 m，由题图(b)读出周期t4 s，则v0.5 m/s，选项a正确；题图(a)是t2 s时的波形图，题图(b)是x1.5 m处质点的振动图象，所以该质点在t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项b错误；在02 s内质点p由波峰向波谷振动，通过的路程s2a8 cm，选项c正确，选项d错误；t7 s时，p点振动了个周期，所以这时p点位置与tt3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项e正确【反思总结】1波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度2波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化3波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变4求解波长、频率与波速问题的技巧(1)波速的决定因素：波在不同介质中波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化(2)频率的决定因素：波的频率f取决于波源，故波的频率始终不变，从一种介质进入另一种介质时，频率不变(3)波长变化情况：根据vf，当从一种介质进入到另一种介质，f不变，v变化，波长也随之变化课后巩固 课时作业1如图是某时刻横波的波形图，则() a若质点a向下运动，则波是从右向左传播的b若质点b向下运动，则波是从左向右传播的c若波从右向左传播，则质点c向下运动d若波从右向左传播，则质点c向上运动e若波从左向右传播，则质点d向下运动【答案】ade【解析】根据质点振动方向与波的传播方向的关系，若a、b向下运动，则波向左传播，b项错误，a项正确；若波向左传播，则c向上运动，d项正确；若波向右传播，则d向下运动，e项正确2下列图中正确的波形图是()abcd e【答案】bce【解析】根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区必向上运动，故b、c、e正确3质点a做简谐运动，其振动图象和t1.6 s时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是()a质点a向上运动b波向右传播c质点a向下运动d波向左传播e质点a比质点b先回到平衡位置【答案】abe4.如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若此时质点p正处于加速运动过程中，则此时()a质点q处于加速运动过程中b质点q处于减速运动过程中c质点n处于减速运动过程中d质点n处于加速运动过程中e波是向左传播的【答案】bde【解析】p点加速运动说明p点向平衡位置运动，此列波向左传播，故q点、n点均向上运动，q点正远离平衡位置，处于减速运动过程，n点正向平衡位置靠近，处于加速运动过程，故bde正确5图为一列简谐波在t0时刻的图象，已知质点p将比质点q后回到平衡位置，则下列说法中正确的是()a波一定沿x轴正方向传播b质点q与质点r的运动方向相同c质点p的速度正在增大d质点r的加速度正在减小e质点q的速度正在增大【答案】abe6.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示,以下说法正确的是()a.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线b.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线c.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线d.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线【答案】a【解析】因声波的波速在水中较空气中快,而波的频率等于振源的振动频率,则声波在水和空气中传播的频率相同,再由v=f知,声波在水中传播的波长长。7.一列简谐横波沿x轴正向传播,传到m点时波形如图所示,再经0.6 s,n点开始振动,则该波的振幅a和频率f为()a.a=1 mf=5 hzb.a=0.5 mf=5 hzc.a=1 mf=2.5 hzd.a=0.5 mf=2.5 hz【答案】d8.图甲为一列简谐横波在t=20 s时的波形图,图乙是这列波中p点的振动图象,那么该波的传播速度和传播方向是()a.v=25 cm/s,向左传播b.v=50 cm/s,向左传播c.v=25 cm/s,向右传播d.v=50 cm/s,向右传播【答案】b【解析】由题图乙知,周期t=2 s;由题图甲知,波长=100 cm;因此,波速v=50 cm/s。由于=10,所以 t=20 s 时,质点p的运动状态和t=0时相同,由图乙知,质点p此时沿y轴正向运动,结合图甲知,波向左传播。9.(多选)一列波沿绳子传播时,绳上有相距3 m的p点和q点,它们的振动图线如图所示。其中实线为p点的图线,虚线为q点的图线,则该列波的波长和波速的可能值为()a.6 m,30 m/s b.6 m,12 m/sc.2 m,12 m/s d.2 m,10 m/s【答案】ad【解析】由振动图象可知,p、q两点之间的距离为半个波长或半波长的奇数倍,= m(n=0,1,2,),所以波长可能是6 m,2 m;因t=0.2 s,波速由v=得v1=30 m/s,v2=10 m/s,a、d正确。10一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1 m质点a的速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知()a此波的传播速度为25 m/sb此波沿x轴负方向传播c此波沿x轴正方向传播d从t0时刻起，经0.04 s质点a沿波的传播方向迁移了1 me在t0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴正方向【答案】abe11.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形当r点在t0时的振动状态传到s点时，pr范围内(含p，r)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围_【答案】2 cmx3 cm【解析】当r点在t0时的运动状态传到s点时，其波形如图所示，由图可判断正在向y轴负方向运动的质点应在1 cmx3 cm和5 cmx7 cm.12.如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若此时质点p正处于加速运动过程中，则此时() a质点q处于加速运动过程中b质点q处于减速运动过程中c质点n处于减速运动过程中d质点n处于加速运动过程中e波是向左传播的【答案】bde13如图为一列简谐波在t0时刻的图象，已知