高考数学一轮复习 专题18 三角函数的图象和性质押题专练 文.doc

专题18 三角函数的图象和性质1若函数f(x)sin(0，2)是偶函数，则的值是()a.b.c.d.解析：f(x)sin是偶函数k，即3k，kz.又0，2，取k0，得.答案：c2在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()a bc d答案：a3若函数ycos(x)(n*)图象的一个对称中心是(，0)，则的最小值为()a1 b2 c4 d8解析：由题知k(kz)6k2(kz)min2.答案：b4将函数ysin的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()ax bx cx dx解析：由题意知平移后的函数解析式为ysinsin，令2xk(kz)，则x(kz)结合选项知，选a正确答案：a5设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()af(x)在上单调递减bf(x)在上单调递减cf(x)在上单调递增df(x)在上单调递增因此f(x)在上单调递减答案：a6将函数f(x)cos xsin x(xr)的图象向左平移(0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是()a. b. c. d.解析：f(x)cos x sin x22cos，将f(x)的图象向左平移(0)个单位长度后得到y2cos的图象，则由题意知k，kz，所以k，kz.又因为0，所以的最小值为.答案：b7函数f(x)sin2x2sin2x1(xr)的最小正周期为_，最大值为_。解析：由已知得f(x)sin2xcos2xsin，故最小正周期为t，最大值为。答案：8函数f(x)sin(x)2sincosx的最大值为_。答案：19已知函数f(x)|cosx|sinx，给出下列五个说法：f；若|f(x1)|f(x2)|，则x1x2k(kz)；f(x)在区间上单调递增；函数f(x)的周期为；f(x)的图象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是_。解析：对：fsinsin，正确；对：，故不正确；对：x时，f(x)cosxsinxsin2x，易知f(x)在区间上单调递增，故正确；对：ff，故函数f(x)的周期不是；对：fsin|sinx|cosx，f(x)|cosx|sinx，显然二者不恒相等，故不是f(x)的中心对称点。答案：10设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x，(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间解：(1)直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，2k，kz，即k，kz.又0，.(2)由(1)知f(x)sin，令2k2x2k，kz，得kxk，kz.因此yf(x)的单调增区间为，kz.11.已知函数y=cos14x+3.(1)求函数的最小正周期.(2)求函数的对称轴及对称中心.(3)求函数的单调增区间.【解析】(1)由题可知=14,t=214=8,所以函数的单调递增区间为8k+83,203+8k,kz.12.已知函数f(x)=2sin2x-4.(1)求函数的最大值及相应的x值集合.(2)求函数的单调区间.(3)求函数f(x)的图象的对称轴与对称中心.【解析】(1)当sin2x-4=1时,2x-4=2k+2,kz,即x=k+38,kz,此时函数取得最大值为2;故f(x)的最大值为2,使函数取得最大值的x的集合为x|x=38+k,kz.(2)由-2+2k2x-42+2k,kz得-8+kx38+k,kz.所以函数f(x)的单调递增区间为-8+k,38+k,kz.由2+2k2x-432+2k,kz得38+kx78+k,kz.所以函数f(x)的单调递减区间为38+k,78+k,kz.(3)由2x-4=2+k,kz得x=3