高考数学 直线与圆的位置关系（2）复习练习（含解析）文.doc_第1页
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直线与圆的位置关系（2）高考频度： 难易程度：典例在线（2017年高考新课标卷）在直角坐标系xoy中，曲线与x轴交于a，b两点，点c的坐标为.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现acbc的情况？说明理由；（2）证明过a，b，c三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.【参考答案】（1）不能，理由见解析；（2）详见解析.【试题解析】（1）不能出现acbc的情况，理由如下：设,则满足，所以.又c的坐标为（0，1），故ac的斜率与bc的斜率之积为，所以不能出现acbc的情况.（2）bc的中点坐标为，可得bc的中垂线方程为.由（1）可得，所以ab的中垂线方程为.联立又，可得所以过a、b、c三点的圆的圆心坐标为（），半径故圆在y轴上截得的弦长为，即过a、b、c三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.【解题必备】直线与圆综合问题的常见类型及解题策略：（1）处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：；（2）圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题学霸推荐1过圆内的点的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积a bc d2已知过点且斜率为k的直线l与圆c：交于m，n两点（1）求k的取值范围；（2）若，其中o为坐标原点，求【名师点睛】当直线与圆相交时，讨论直线被圆截得的弦长问题是高考中的常见题型，此时要充分利用圆的平面几何的知识：垂直于弦的直径平分这条弦；圆心与弦的中点的连线垂直于这条弦；点到直线的距离、半径、半弦长之间满足的关系式：，综合考虑这些几何知识，这样解题既简单又不容易出错2【答案】（1）；（2）2【解析】（1）由题设，可知直线l的方程为因为l与c交于两点，所以，解得所以的取值范围是（2）设将代
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