高三数学一轮复习 第二章 函数 第一节 函数及其表示夯基提能作业本 文.doc

第一节函数及其表示a组基础题组1.函数g(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是()a.x|x6b.x|-3x-3d.x|-3x0,f(x+1)+1,x0,则f 43+f -43的值等于()a.1 b.2c.3 d.-25.具有性质:f 1x=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:y=x-1x;y=x+1x;y=f(x)=x(0x1)中满足“倒负”变换的函数是()a.b.c.d.只有6.(2015湖北,7,5分)设xr,定义符号函数sgn x=1,x0,0,x=0,-1,x0,则()a.|x|=x|sgn x| b.|x|=xsgn|x|c.|x|=|x|sgn xd.|x|=xsgn x7.设函数f(x)=3x-b,x1,2x,x1.若f f56=4,则b=.8.如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则 f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+f(2 017)f(2 016)=.9.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=cx,x0,x2,x0,若f(4)=2f(a),则实数a的值为()a.-1或2 b.2c.-1 d.213.函数y=xkx2+kx+1的定义域为r,则实数k的取值范围为()a.k4b.0k4c.0k2到集合b=r的映射.若对于实数pb,在a中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是()a.(1,+) b.-1,+)c.(-,-1) d.(-,-115.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为()a.f(x)=x2-12x+18b.f(x)=13x2-4x+6c.f(x)=6x+9d.f(x)=2x+316.(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是a,b(a,bz),值域是0,1,那么满足条件的整数数对(a,b)共有()a.2个b.3个c.5个d.无数个17.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()a.y=x10b.y=x+310c.y=x+410d.y=x+51018.已知函数f(x)满足对任意的xr都有f12+x+f12-x=2成立,则f 18+f 28+f 78=.19.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x1,-x-2a,x1.若f(1-a)=f(1+a),则a的值为.20.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2,x0,-1,x0解得-3x1),0 (x=1),-x(0x0,0,x=0,-x,x0,0,x=0,-x,x0,所以|x|=xsgn x,故选d.7.答案12解析f56=356-b=52-b,若52-b32,则352-b-b=152-4b=4,解得b=78,与b32矛盾,舍去;若52-b1,即b32,则252-b=4,即52-b=2,解得b=12.8.答案2 016解析已知f(a+b)=f(a)f(b),令b=1,f(1)=1,f(a+1)=f(a),即f(a+1)f(a)=1,由于a是任意实数,所以当a取1,2,3,2 016时,f(2)f(1)=f(3)f(2)=f(2 017)f(2 016)=1.故f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+f(2 017)f(2 016)=2 016.9.答案60;16解析因为组装第a件产品用时15分钟,所以ca=15,所以必有4a,且c4=c2=30.联立解得c=60,a=16.10.解析由题图易知:当-3x-1时, f(x)=-32x-72,当-1x1时, f(x)=32x-12,当1x2时, f(x)=1,综上, f(x)=-32x-72,-3x-1,32x-12,-1x1,1,1x0时, f(a)=log2a=1,因而a=2,当a0时, f(a)=a2=1,因而a=-1,故选a.13.b由题意,知kx2+kx+10对任意实数x恒成立,当k=0时,10恒成立,k=0符合题意.当k0时,=k2-4k0,解得0k4.综上,0k2时,y2中不存在对应的元素,所以实数p的取值范围是-1,+),故选b.15.b由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=13x2-4x+6,故选b.16.c函数f(x)=4|x|+2-1的值域是0,1,14|x|+22,0|x|2,-2x2,a,b-2,2.又由于仅当x=0时, f(x)=1,当x=2时, f(x)=0,故在定义域中一定有0,且2,-2中必有其一,故满足条件的整数数对(a,b)有(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,2),(0,2),共5个.17.b根据规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,即当余数分别为7、8、9时可增选一名代表.因此用取整函数可表示为y=x+310.故选b.18.答案7解析由f12+x+f12-x=2,得f18+f78=2,f28+f68=2,f38+f58=2,又f48=12f48+f48=122=1,f18+f28+f78=23+1=7.19.答案-34来源:zxxk.com解析当a0时,1-a1,此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a, f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-32.不符合,舍去.当a1,1+a1,此时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a,由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a,解得a=-34.综上可知,a的值为-34.20.解析当x0时,g(x)=x2,则f(g(x)=