高考数学二轮复习 第三篇 方法应用篇 专题3.5 数形结合法（练）理.doc

方法五 数形结合法1. 练高考1.【2017山东，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（a） （b）（c） （d）【答案】b2.【2017课标1，理9】已知曲线c1：y=cos x，c2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是a把c1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线c2b把c1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线c2c把c1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线c2d把c1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线c2【答案】d【解析】3.【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是【答案】d【解析】试题分析：原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选d4.【2017课标3，理12】在矩形abcd中，ab=1，ad=2，动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上.若= +，则+的最大值为a3b2cd2【答案】a【解析】如图所示，建立平面直角坐标系5.【2017课标ii，理12】已知是边长为2的等边三角形，p为平面abc内一点，则的最小值是（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】6.【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.记q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则q1，q2，q3中最大的是_.记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_.【答案】；【解析】2.练模拟1.【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】记全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由题意，图中阴影部分所表示的区域为，由于，故，故选a2.设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】c【解析】要使方程（且）在区间内恰有个不同的根，只需与的图象在区间内恰有个不同的交点，在同一坐标系内做出它们的图象 要使它们在区间内恰有个不同的交点，只需，得，故选c. 3.【2018届湖北省宜昌市高三年级元月调研】2018年元月我国多地出现暴雪天气,气象部门统计结果显示,某地某天从614时的温度(单位:)变化曲线近似满足函数如图所示，则该地该天8时的温度大约是a. b. c. d. 【答案】b【解析】由图可知，得，解得当时，故选4.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）a b c2 d【答案】a【解析】，且,，,，即,故选a5.在正四棱锥中，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为_【答案】3.练原创1设点p是函数y的图象上的任意一点，点q(2a，a3)(ar)，则|pq|的最小值为()a.2 b.c.2 d.2【答案】c【解析】如图所示，点p在半圆c(实线部分)上，且由题意知，c(1,0)，点q在直线l：x2y60上过圆心c作直线l的垂线，垂足为a，则|ca|，|pq|min|ca|22.2已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()a1 b2c. d.【答案】c【解析】因为(ac)(bc)0，所以(ac)(bc)如图所示，设c，a，b，ac，bc，即acbc，又oaob，所以o，a，c，b四点共圆当且仅当oc为圆的直径时，|c|最大，且最大值为.3若直线yxb与曲线x有且仅有两个公共点，则实数b的取值范围是()a(，) b(，1c(，1 d(，1)【答案】c【解析】作出曲线x的图形，如图所示，由图形可得，当直线yxb在直线a和c之间变化时