高考数学一轮复习 课时跟踪检测24 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(二十四) 高考基础题型得分练12017黑龙江哈尔滨模拟在abc中，ab，ac1，b30，abc的面积为，则c()a30b45c60d75答案：c解析：解法一：sabc|ab|ac|sin a，即1sin a，sin a1，a90，c60，故选c.解法二：由正弦定理，得，即，c60或c120.当c120时，a30，sabc(舍去)而当c60时，a90，sabc，符合条件，故c60.故选c.2在abc中，a60，bc，d是ab边上不同于a，b的任意一点，cd，bcd的面积为1，则ac的长为()a2 b. c. d.答案：d解析：由sbcd1，可得cdbcsindcb1，即sindcb，所以cosdcb，或cosdcb，又dcbacb180ab120b，所以cosdcb舍去在bcd中，cosdcb，解得bd2，所以cosdbc，所以sindbc.在abc中，由正弦定理可得ac，故选d.32017安徽合肥第一次质检abc的角a，b，c的对边分别为a，b，c，若cos a，ca2，b3，则a()a2 b. c3 d.答案：a解析：由余弦定理，得a2b2c22bccos aa29(a2)223(a2)a2，故选a.4如图所示，为了测量某湖泊两侧a，b间的距离，李宁同学首先选定了与a，b不共线的一点c(abc的角a，b，c所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：测量a，c，b；测量a，b，c；测量a，b，a.则一定能确定a，b间的距离的所有方案的序号为()a b c d答案：d解析：由题意可知，在三个条件下三角形均可唯一确定，通过解三角形的知识可求出ab.52017东北三省哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考已知abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，a2b2c2bc，bc4，则abc的面积为()a. b1 c. d2答案：c解析：a2b2c2bc，cos a，a，又bc4，abc的面积为bcsin a，故选c.6在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30，60，则塔高是()a. 米 b. 米 c200 米 d200 米答案：a解析：如图所示，ab为山高，cd为塔高，则由题意知，在rtabc中，bac30，ab200(米)则ac(米)在acd中，cad603030，acd30，adc120.由正弦定理，得，cd(米)72017海南海口调研如图，在abc中，c，bc4，点d在边ac上，addb，deab，e为垂足若de2，则cos a等于()a. b.c. d.答案：c解析：de2，bdad，bdc2a，在bcd中，由正弦定理，可得.，cos a.8在abc中，cos2(a，b，c分别为角a，b，c的对边)，则abc的形状为()a等边三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形答案：b解析：cos2，cos2，(1cos b)cac，acos bc，2a2a2c2b2，a2b2c2，abc为直角三角形92017北京海淀模拟在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.若c4，sin c2sin a，sin b，则sabc_.答案：解析：sin c2sin a，由正弦定理，可得c2a，c4，a2，sabcacsin b24.10已知在abc中，a，b，c的对边分别是a，b，c，且a2sin b(a2b2c2)sin a0，tan a，则角a等于_答案：解析：在abc中，a2sin b(a2b2c2)sin a0，a2sin b2abcos csin a0，asin b2bcos csin a0，sin asin b2sin bcos c