高考数学二轮总复习 高考小题集训（一）文.doc

高考小题集训(一)1若集合ax|3x0，则ab()ax|3x2bx|2x3cx|3x2 dx|x3解析：因为abx|3x3x|x2x|2x3答案：b2(广东省五校2017届高三第一次考试)已知a为实数，若复数z(a21)(a1)i为纯虚数，则()a1b0c1i d1i解析：z(a21)(a1)i为纯虚数，则有a210，a10，得a1，则有1i，选d.答案：d3已知向量a(1,2)，b(1，m)，若ab，则m的值为()a2 b2c. d解析：因为ab，ab12m0，解得m.答案：c4(2017云南省11校跨区调研)已知数列an是等比数列，sn为其前n项和，若a1a2a34，a4a5a68，则s12()a40 b60c32 d50解析：由等比数列的性质可知，数列s3，s6s3，s9s6，s12s9是等比数列，即数列4,8，s9s6，s12s9是等比数列，因此s1248163260，选b.答案：b5函数f(x)sin2xcos2x的一个单调递增区间是()a. b.c. d.解析：因为f(x)sin2xcos2xsin，所以令2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，故d符合答案：d6某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为60与32，则程序执行后的结果是()a0 b4c7 d28解析：该程序框图的算法功能为利用辗转相除法求a，b两数的最大公约数，60与32的最大公约数为4，故选b.答案：b7设实数x，y满足则xy的最大值为()a. b.c12 d14解析：满足约束条件的点所在可行域如图所示的三角形abc所在的区域，设xyt，则y，由图可知，当函数y的图象与可行域的边ab相切时，t有最大值，此时2xy10，所以xy(2xy)2，当且仅当2xy5即x，y5时等号成立，且点在可行域内，所以xy的最大值为，故选a.答案：a8(2017湖南省五市十校联考)如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为()a496 b(26)96c(44)64 d(44)96解析：几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体，正方体的棱长为4，圆锥的高为4，底面半径长为2，几何体的表面积为s642222(44)96.答案：d9若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()a. b.c. d.解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为，如图，所求的夹角为，故选c.答案：c10已知函数则函数yf(1x)的大致图象是()解析：当x0时，yf(1)3，即yf(1x)的图象过点(0,3)，排除a；当x2时，yf(3)1，即yf(1x)的图象过点(2，1)，排除b；当x时，yflog0，b0)的左、右焦点分别为f1，f2，双曲线上一点p满足pf2x轴若|f1f2|12，|pf2|5，则该双曲线的离心率为()a. b.c. d3解析：由双曲线的定义，知|pf1|pf2|2a，所以|pf1|2a|pf2|2a5.在rtpf2f1中，|pf1|2|pf2|2|f1f2|2，即(2a5)252122，解得a4.因为|f1f2|12，所以c6，所以双曲线的离心率e，故选c.答案：c13如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_解析：，s.答案：14已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为_解析：由已知得tan 2，则coscossin22sincos.答案：15(2017惠州市第三次调研考试)已知直线yax与圆c：x2y22ax2y20交于两点a，b，且cab为等边三角形，则圆c的面积为_解析：x2y22ax2y20(xa)2(y1)2a21，因此圆心c到直线yax的距离为，所以a27，圆c的面积为()26.答案：616在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知a2c2acb2，b，且ac，则2ac的最小值是_解析：由a2c2b22accosbac，所以cosb，则b60，