高考物理一轮复习 专题3.2 牛顿第二定律及其应用教学案.doc

专题3.2 牛顿第二定律及其应用1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题 一、瞬时加速度的求解1牛顿第二定律(1)表达式为fma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化2两类模型(1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变二、动力学中的图象问题1动力学中常见的图象vt图象、xt图象、ft图象、fa图象等2解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解三、连接体问题1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”高频考点一、牛顿第二定律的理解例1下列对牛顿第二定律的表达式fma及其变形公式的理解，正确的是()a由fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比b由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比c由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比d由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出答案：cd【变式探究】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()a物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大b物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0c物体的速度为0，则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大d物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系。一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项c、d对。答案：cd【举一反三】(多选)如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力f作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()图1a木块立即做减速运动b木块在一段时间内速度仍可增大c当f等于弹簧弹力时，木块速度最大d弹簧压缩量最大时，木块加速度为0答案bc【方法技巧】1分析物体的运动性质，要从受力分析入手，求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化2特别要注意加速度与合力具有瞬时对应关系，而速度是不能突变的，速度的变化是需要时间的，vat.高频考点二、应用牛顿第二定律分析瞬时问题例2、如图所示，质量分别为m、2m的两物块a、b中间用轻弹簧相连，a、b与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力f作用下，a、b一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力f的瞬间，a、b两物块的加速度大小分别为()a2a、ab2(ag)、agc2a3g、a da、2a3g解析：撤去f前，根据牛顿第二定律，对a、b、弹簧整体有f3mg3ma，对b有fn2mg2ma，得fn2m(ag)。撤去f的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为fn，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，对物块b受力不变，aba，对物体a，由牛顿第二定律得fnmgmaa，有aa2a3g。综上分析，c项正确。答案：c【变式探究】 (多选)如图5所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧s1和s2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点o，整个系统处于静止状态现将细线剪断将物块a的加速度的大小记为a1，s1和s2相对于原长的伸长量分别记为l1和l2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间()图5aa13g ba10cl12l2 dl1l2答案ac高频考点三动力学中的图象问题例3(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图6所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()图6at1 bt2 ct3 dt4答案ac解析当合外力方向与速度方向相同时，质点做加速运动由vt图象可知，质点在t1、t3时刻做加速运动，在t2、t4时刻做减速运动故选项a、c正确，选项b、d错误【变式探究】 (多选)如图7a，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图b所示若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()图7a斜面的倾角b物块的质量c物块与斜面间的动摩擦因数d物块沿斜面向上滑行的最大高度答案acd【举一反三】如图8所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图象可能是下列选项中的()图8答案a解析在达到相同速度之前，有mg2mgma1a13g达到相同速度之后，有2mgma2a22g由加速度可知，图象a正确【方法技巧】求解图象问题的基本思路看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断高频考点四应用整体法与隔离法处理连接体问题例4(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，p和q间的拉力大小仍为f.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()a8 b10 c15 d18答案bc【变式探究】如图9所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力f的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力f与水平方向的夹角为.则m1的加速度大小为()图9a. b. c. d.答案a【举一反三】如图10所示，装有支架的质量为m(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为.求小车所受牵引力的大小图10答案(mm)gtan 解析小球与小车相对静止，它们的加速度相同，小车的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛顿第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如图所示，小球所受合力的大小为mgtan .由牛顿第二定律有mgtan ma对小车和小球组成的整体，运用牛顿第二定律有f(mm)a联立解得：f(mm)gtan .【规律总结】轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同1三个模型的相同点：(1)“轻”质量和重力均不计(2)在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等2三个模型的不同点：(1)施力和受力特点轻绳只能产生沿绳方向的拉力轻杆不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不沿杆方向的拉力和压力轻弹簧可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力(2)力的变化特点轻绳拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性轻杆拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性轻弹簧弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力(注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性)高频考点五动力学两类基本问题例5如图12所示，一物体以v02 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t1 s已知斜面长度l1.5 m，斜面的倾角30，重力加速度取g10 m/s2.求：图12(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；(3)物体与斜面间的动摩擦因数答案(1)1 m/s(2)1 m/s2方向沿斜面向上(3)(3)物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示由牛顿定律得：ffmgsin mafnmgcos fffn联立解得：，代入数据解得：.【变式探究】 为了安全，中国航母舰载机“歼15”采用滑跃式起飞。起飞时主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为l1160 m的水平跑道上运动，然后在长度为l220.5 m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞。已知飞机的质量m2.0104 kg，其喷气发动机的推力大小恒为f1.4105 n，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h2.05 m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障。g取10 m/s2。(1)求飞机在水平跑道上运动的末速度大小。(2)求飞机从开始运动到起飞经历的时间t。则tt1t28.5 s。答案：(1)40 m/s(2)8.5 s12016全国卷 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()a质点速度的方向总是与该恒力的方向相同b质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直c质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同d质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】bc【解析】由牛顿第二定律，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内速度的变化量不变，但速率的变化量可能不同，选项c正确，选项d错误；当恒力与速度方向不在同一直线上时，质点做匀变速曲线运动，速度方向与恒力方向不相同，但速度方向不可能总与该恒力方向垂直，选项b正确；只有当恒力与速度同向，做匀加速直线运动时，速度方向才与该恒力方向相同，选项a错误2 2016全国卷 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()a甲球用的时间比乙球长b甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功3 2016全国卷 如图1，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于o点，另一端与小球相连现将小球从m点由静止释放，它在下降的过程中经过了n点已知在m、n两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且onmomnf，物体不动b图中a点值即为物体的重力值c物体向上运动的加速度和力f成正比d图线延长和纵轴的交点b的数值等于该地的重力加速度解析：当0fmg时，物体静止，即a正确；当fmg时，即能将物体提离地面，此时，fmgma，ag，a点表示的意义即为fmg，所以b正确；直线的斜率为，b点数值为g，故d选项正确。答案：abd9.质量均为m的a、b两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。a球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力f将b球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()aa球的加速度为 ba球的加速度为0cb球的加速度为 db球的加速度为答案：bd10质量为m2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面o处，物块与水平面间的动摩擦因数0.5，在水平拉力f作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点o处，取水平向右为速度的正方向，如图a所示，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图b所示，重力加速度g取10 m/s2，则()a物块经过4 s时间回到出发点b物块运动到第3 s时改变水平拉力的方向c3.5 s时刻水平力f的大小为4 nd4.5 s时刻水平力f的大小为16 n解析：物块经过4 s时间，速度减小到零，离出发点最远，选项a错误。在03 s时间内，物块加速度a11 m/s2。由牛顿运动定律，f1mgma1，解得：f112 n。在34 s时间内，物块加速度a23 m/s2，由牛顿运动定律，f2mgma2，解得：f24 n。物块运动到第3 s时水平拉力由12 n改变为4 n，但是方向没有改变，选项b错误，c正确。在45 s时间内，速度为负值，摩擦力方向改变，物块加速度a33 m/s2。由牛顿运动定律，f3mgma3，解得：f316 n，选项d正确。答案：cd11某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动；若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区