高考物理一轮复习 专题41 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动（练）（含解析）.doc

专题41 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动1下面各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是： （ ）【答案】b【名师点睛】本题考查了判断洛伦兹力的方向，应用左手定则即可正确解题，解题时要注意带电粒子所带电荷的正负，注意产生洛兹力的条件2如图所示，abc为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从a点沿ab方向射入，现欲使电子能经过bc边的中点，则磁感应强度b的取值应为： （ ）a、 b、 c、d、【答案】b【解析】 电子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：,画出轨迹，如图所示:结合几何关系，有：,故,联立解得：.故选b. 【名师点睛】对于粒子在磁场中的匀速圆周运动问题，关键是画出轨迹，结合几何关系和牛顿第二定律分析，基础题目 3匀强磁场中一个运动的带电粒子，运动速度v方向如图所示，下列说法正确的是： （ ）va若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向下 b若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下c若粒子带负电，运动速率v一定减小 d若粒子带正电，运动速率v一定增大【答案】b【名师点睛】此题是对左手定则的考查；要知道判断带电粒子在磁场中的受力方向用左手定则，注意四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动方向的反方向，这是易错点；洛伦兹力对带电粒子是不做功的.4（多选）如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场b后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是： （ ）a磁场b减小，油滴动能增加b磁场b增大，油滴机械能不变c使磁场方向反向，油滴动能减小d使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小【答案】abd【名师点睛】考查重力的做功与动能、重力势能及机械能的变化关系，掌握洛伦兹力总是不做功的特点。5如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为e的匀强电场可使初速度是v0的某种正离子偏转角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场（磁场在图中未画出），使该离子穿过该区域，并使偏转角也为，（不计离子的重力）求：（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？（2）离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？【答案】【解析】（1）设粒子的质量m，电荷量q，场区宽度l，粒子在电场中做类平抛运动 由得：粒子在磁场中做匀速圆周运动由解得：由式解得： 【名师点睛】本题是离子分别在电场中和磁场中运动的问题，要抓住研究方法的区别：磁场中画出轨迹是常用的方法，电场中运动的合成与分解是基本方法，两种方法不能混淆。1图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是： （ ）a向上 b向下 c向左 d向右【答案】b【解析】由右手螺旋定则，则有b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向，根据左手定则可知，洛伦兹力向下，b正确，acd错误；故选b。【名师点睛】考查磁感应强度b的矢量合成法则，会进行b的合成，从而确定磁场的大小与方向，首先要利用右手安培定则确定各电流在o点产生的磁场方向，通过矢量合成法则得到o点的磁场方向，用左手定则判定带电粒子所受洛伦兹力方向。2如图所示，直线mn上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直mn和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为： （ ） a b2 c d3【答案】d【名师点睛】本题的关键要知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期和半径都相同，根据几何关系求解时间比。3下图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是： （ ）a加一磁场，磁场方向沿z轴负方向b加一磁场，磁场方向沿y轴负方向c加一电场，电场方向沿z轴负方向d加一电场，电场方向沿y轴正方向【答案】b【名师点睛】本题考查电偏转与磁偏转方向判断的能力负电荷与电场方向相反，洛伦兹力方向由左手定则判断。4（多选）如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为b，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为： （ ）at=d/v bt=s/v c d【答案】bc【解析】 画出运动轨迹，如图示：设，由几何关系得：（电子在磁场中运动的周期（电子在磁场中运动的时间：，c对、d错；由知b对、a错。【名师点睛】带电粒子在有界磁场中的常用几何关系（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍5如图，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为b的匀强磁场，在ad边中点o，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角= 30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.【答案】（1）；（2）类似地，设圆心在处对应圆弧与cd边相切，相应速度为，则，将，代入上式可得， 所以粒子能从ab边上射出磁场的应满足【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是：画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹；找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系；用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律。 1【2017新课标卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，p为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过p点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为： （ ）a b c d【答案】c【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为，如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；同理，若粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，则，故选c。【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。2【2016全国新课标卷】一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径mn的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔m射入筒内，射入时的运动方向与mn成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔n飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为： （ ）a b c d【答案】a【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数学知识的综合能力。3【2016全国新课标卷】平面om和平面on之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面om上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从om的某点向左上方射入磁场，速度与om成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点，并从om上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线o的距离为： （ ）a b c d【答案】d【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。4【2016四川卷】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则： （ ）avb:vc=1:2，tb:tc=2:1bvb:vc=2:2，tb:tc=1:2 cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1dvb:vc=1:2，tb:tc=1:2【答案】a【解析】设正六边形边长为l，若粒子从b点离开磁场，可知运动的半径为r1=l，在磁场中转过的角度为1=120；若粒子从c点离开磁场，可知运动的半径为r2=2l，在磁场中转过的角度为2=60，根据可知vb:vc=r1：r2=1:2；根据可知，tb:tc=1：2=2:1，故选a。【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；做此类型的习题，关键是画出几何轨迹图，找出半径关系及偏转的角度关系；注意粒子在同一磁场中运动的周期与速度是无关的；记住两个常用的公式：和。5【2015重庆1】题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里