高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 重组五 三角函数与解三角形试题 理.DOC

重组五三角函数与解三角形测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 12016长春质检已知tan2，为第一象限角，则sin2cos()a. b. c. d.答案c解析由三角函数定义sin，cos，故sin2cos2sincoscos.故选c.22016西安八校联考已知函数f(x)sin(xr)，为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象()a向左平移个单位 b.向右平移个单位c向左平移个单位 d.向右平移个单位答案a解析f(x)sin可变形为f(x)coscos，平移函数g(x)cos2x的图象，向右平移个单位长度，即可得到f(x)的图象为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象向左平移个单位故选a.32016天津高考在abc中，若ab，bc3，c120，则ac()a1 b.2 c3 d.4答案a解析设abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，则a3，c，c120，由余弦定理得139b23b，解得b1，即ac1.42016江南十校联考已知函数f(x)sin(x)0，|的最小正周期为4，且对xr，有f(x)f成立，则f(x)的一个对称中心坐标是()a. b. c. d.答案a解析由f(x)sin(x)的最小正周期为4，得.因为f(x)f恒成立，所以f(x)maxf，即2k(kz)，由|0，0，|，如图所示，则f(x)的递增区间为()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz答案b解析解法一：由图象可知a2，t， 所以t，故2.由f2，得2k(kz)|0)个单位长度得到点p.若p位于函数ysin2x的图象上，则()at，s的最小值为 b.t，s的最小值为ct，s的最小值为 d.t，s的最小值为答案a解析因为点p在函数ysin的图象上，所以tsinsin.又p在函数ysin2x的图象上，所以sin，则22k或22k，kz，得sk或sk，kz.又s0，故s的最小值为.故选a.82017四川绵阳模拟已知sincos2sin，sin22sin2，则()acos2cos b.cos22cos2ccos22cos20 d.cos22cos2答案d解析sincos2sin1sin24sin2，所以12sin24sin2，11cos22(1cos2)，cos22cos2，故选d.92017辽宁抚顺模拟将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象若g(x1)g(x2)9，且x1，x22，2，则2x1x2的最大值为()a. b. c. d.答案c解析由题意可得g(x)f12sin1，所以g(x)max3，又g(x1)g(x2)9，所以g(x1)g(x2)3，由g(x)2sin13，得2x2k(kz)，因为x1，x22，2，所以(2x2x1)max2，故选c.102017黑龙江、吉林八校期末已知abc三边a，b，c上的高分别为，1，则cosa等于()a. b. c d.答案c解析设abc面积为sa4s，b2s，c2scosa，故选c. 11.2016河北百校联盟联考已知函数f(x)|sinx|cosx|，则下列结论中错误的是()af(x)是周期函数bf(x)的对称轴方程为x，kzcf(x)在区间上为增函数d方程f(x)在区间有6个根答案c解析因为f|sinx|cosx|f(x)，所以f(x)是周期为的函数，因为f(x)为偶函数，所以f(x)的对称轴方程为x，kz，故a、b项正确；当x时，f(x)sinxcosxsin，作出函数f(x)的部分图象如图所示，由图象可知c项错误，d项正确122016长春质检在abc中，d是bc中点，已知badc90，则abc的形状为()a等腰三角形 b.直角三角形c等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形答案d解析如图，由题可知，badcbcad90，在abd中，在adc中，所以，即sin2bsin2c，所以bc或2b2c，则此三角形为等腰三角形或直角三角形故选d.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)132016浙江高考已知2cos2xsin2xasin(x)b(a0)，则ab_.答案1解析由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，所以a，b1，即ab1.142016衡水大联考已知sin，则sin_.答案解析sinsinsincos12sin2122.152017湖北四地七校联考三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从后表却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰a的高度ah，立两根高均为3丈的标杆bc和de，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚d与前标杆杆脚b与山峰脚h在同一直线上，从前标杆杆脚b退行123步到f，人眼著地观测到岛峰，a、c、f三点共线，从后标杆杆脚d退行127步到g，人眼著地观测到岛峰，a、e、g三点也共线，问岛峰的高度ah_步(古制：1步6尺，1里180丈1800尺300步)答案1255解析如图，由题意bcde5步，设ahh步，bf123步，dg127步，hf步，同理hg步，由题意得(hgdg)(hfbf)1000步，即41000，h1255.162017江西九江十校联考已知a，b，c为abc的内角a，b，c所对的边，且a30，a1，d为bc的中点，则|2的最大值为_答案解析()，|2()2(222|cosa)(b2c2bc)根据余弦定理知cosa，又a1，得b2c21bc，故b2c2bc1，由b2c2bc12bc，得bc2，|2(2bc1)(47)三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)172017福建福州模拟(本小题满分10分)已知函数f(x)sin2xcos4xsin4x1(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象解(1)f(x)sin2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin2xcos2x12sin1.(2分)点是函数f(x)图象的一个对称中心，k，kz，3k，kz.00)，则aksina，bksinb，cksinc.(2分)代入中，有，变形可得sinasinbsinacosbcosasinbsin(ab)(4分)在abc中，由abc，有sin(ab)sin(c)sinc，所以sinasinbsinc.(6分)(2)由已知，b2c2a2bc，根据余弦定理，有cosa.因为a(0，)，(9分)所以sina.由(1)，sinasinbsinacosbcosasinb，所以sinbcosbsinb，(11分)故tanb4.(12分)202017河北武邑二调(本小题满分12分)某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路oasbcd，道路的平面图如图所示(单位：km)，已知曲线asb为函数yasin(x)a0,01，|，x0,3的图象，且最高点为s(1,2)，折线段aod为固定线路，其中ao，od4，折线段bcd为可变线路，但为保证驾驶安全，限定bcd120.(1)求a，的值；(2)若cbd，试用表示折线段道路bcd的长，并求折线段道路bcd长度的最大值解(1)由已知a2，(1分)且有2sin(