高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿 第二定律的应用(2)教学案（含解析）.doc

第3讲牛顿第二定律的应用(2) 考点互动探究考点一瞬时问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后的瞬时作用力是否变化注意“线”“绳”“轻弹簧”“橡皮绳”等理想模型的特点：(1)质量和重力均可视为等于零，且一根绳、线、轻弹簧、橡皮绳中各点的张力大小相等；(2)无论线和绳受力多大，其长度都不变，线和绳中的张力可以突变；(3)弹簧既能承受拉力，也能承受压力，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力；(4)由于弹簧和橡皮绳受力时改变状态需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变1 如图381所示，水平粗糙桌面上有a、b两个小滑块，两滑块之间连接一弹簧，弹簧原长为l，劲度系数为k，a、b的质量均为m.现用水平恒力f拉滑块b，使a、b一起在桌面上匀加速运动，已知弹簧在弹性限度内，两滑块与桌面间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是()图381aa、b间的距离为lb撤掉f的瞬间，a、b的加速度一定都增大c若弹簧与a连接处突然断开，a、b的加速度一定都增大d撤掉f的瞬间，a的加速度不变，b的加速度一定增大答案：d解析 设弹簧伸长量为x，两滑块一起匀加速运动，对于整体，由牛顿第二定律有f2mg2ma，对a，有kxmgma，解得x，故两滑块之间的距离是sl，a错误若弹簧与a连接处突然断开，则a的加速度大小aag，b的加速度abg，故b的加速度一定增大，而a的加速度不一定增大，c错误撤掉f的瞬间，a的受力情况未变，加速度不变，而b的加速度aba2g，可知b的加速度一定增大，d正确，b错误式题 2015武汉模拟 如图382所示，细线连接着a球，轻质弹簧两端连接着质量相等的a、b两球，它们在倾角为的光滑斜面体c上静止，弹簧与细线均平行于斜面c的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图382a两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin ba球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin cc对地面的压力等于a、b和c的重力之和d地面对c无摩擦力答案：b解析 系统静止时，b受重力、支持力及沿斜面向上的弹簧弹力作用，弹力kxmgsin ，a受重力、支持力、沿斜面向下的弹簧弹力及沿斜面向上的线的拉力作用，线的拉力t2mgsin ，细线被烧断的瞬间，弹簧弹力不变，线的拉力消失，所以b球受力仍然平衡，加速度为零，对a球，根据牛顿第二定律有kxmgsin maa，解得加速度aa2gsin ，方向沿斜面向下，选项a错误，b正确；细线烧断的瞬间，对c受力分析，可得地面对斜面体的支持力fnmcg2mgcos2，地面对斜面体有向左的静摩擦力，选项c、d错误 注意事项物体的运动情况和受力情况是时刻对应的，当外界条件发生变化时，必须重新进行受力分析和运动分析，加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变对于弹簧、橡皮绳等发生明显形变而产生的弹力，不能发生突变；而对于轻绳、桌面等发生不明显形变而产生的弹力，能够发生突变考点二牛顿第二定律与运动图像的综合常见图像：vt图像、at图像、ft图像、fa图像等(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点2 如图383甲所示，一个可视为质点的质量m2 kg的物块在粗糙水平面上滑行，经过a点时物块速度为v012 m/s，与此同时对其施加一与运动方向相反的恒力f，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2.(1)求物块与水平面之间的动摩擦因数和所施加的恒力f的大小；(2)从施加恒力f开始，求物块再次回到a点时的速度大小图383解析 (1)由图像可知，02 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小a16 m/s2由牛顿第二定律，有fmgma124 s内物体做反方向的匀加速直线运动，加速度大小a22 m/s2由牛顿第二定律，有fmgma2联立解得f8 n，0.2(2)由vt图像可得，匀减速阶段的位移x12 m反方向匀加速运动的位移x解得速度va4 m/s6.9 m/s.式题1 如图384所示，置于光滑水平面上的物块在水平恒力f的作用下由静止开始运动，其速度v、动能ek及拉力的功率p随时间t或位移x的变化图像可能正确的是图385中的()图384图385答案：c解析 物块在水平恒力作用下由静止开始做匀加速直线运动，其加速度a，速度vatt，vt图像为过坐标原点的倾斜直线，选项a错误；由v22axx，可知选项b错误；动能ekmv2t2，选项c正确；功率pfvfatt，选项d错误式题2 2016兰州实战考试 用一水平力f拉静止在水平面上的物体，在f从零开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力f变化的图像如图386所示，g取10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此不能计算出(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图386a物体与水平面间的滑动摩擦力b物体与水平面间的动摩擦因数c外力f为12 n时物体的速度d物体的质量答案：c解析 水平力f拉静止在水平面上的物体，在f从零开始逐渐增大的过程中，由牛顿第二定律有fmgma，解得加速度ag，由此可知，af图像在横轴的截距等于物体与水平面之间的滑动摩擦力mg，在纵轴的截距等于g，斜率等于，故选项a、b、d错误；根据图像能够得出外力f为12 n时物体的加速度，但不能计算出物体的速度，选项c正确 方法技巧解决图像综合问题的关键图像反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图像及运动过程进行分析考点三动力学中的临界与极值问题1.临界或极值条件的标志(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些起止点一般对应着临界状态(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点2常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力fn0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是t0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零3 2016合肥质量检测 如图387所示，一长l2 m、质量m4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l5 m，木板的正中央放有一质量为m1 kg的物块(可视为质点)，已知木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为10.4.现对木板施加一水平向右的恒力f，其大小为48 ng取10 m/s2.(1)当f作用1.2 s时，求木板的右端离平台边缘的距离；(2)要使物块最终不能从平台上滑出去，求物块与平台间的动摩擦因数2应满足的条件图387解析 (1)假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律可知对木板，有f1(mm)g1mgma1，解得a16 m/s2对物块，有1mgma2，解得a24 m/s2，因a1a2，故假设成立设f作用t时间后，物块恰好从木板左端滑离，则a1t2a2t2解得t1 s在此过程中，木板位移x1a1t23 m，末速度v1a1t6 m/s物块位移x2a2t22 m，末速度v2a2t4 m/s在物块从木板上滑落后的t00.2 s内，对木板，由牛顿第二定律得f1mgma1解得a18 m/s2木板发生的位移x1v1t0a1t1.36 m此时木板距平台边缘的距离xlx1x10.64 m(2)物块滑至平台后，做匀减速直线运动，对物块，由牛顿第二定律得2mgma2解得a22g若物块在平台上速度减为0，则通过的位移x2要使物块最终不会从平台上掉下去，需满足lx2x2联立解得20.2.式题 如图388所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37的斜面体上，斜面体质量为m2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑现对斜面体施加一水平推力f，要使物块相对斜面静止，试确定推力f的取值范围(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图388答案：14.4 nf33.6 n解析 假设水平推力f较小，物块相对斜面具有下滑趋势，当刚要下滑时，推力f具有最小值，设大小为f1，此时物块受力如图甲所示，取加速度方向为x轴正方向，对物块分析，在水平方向，有fnsin fncos ma1在竖直方向，有fncos fnsin mg0对整体，有f1(mm)a1联立解得a14.8 m/s2，f114.4 n，假设水平推力f较大，物块相对斜面具有上滑趋势，当刚要上滑时，推力f具有最大值，设大小为f2，此时物块受力如图乙所示，对物块分析，在水平方向，有fnsin fncos ma2在竖直方向，有fncos fnsin mg0对整体有f2(mm)a2联立解得a211.2 m/s2，f233.6 n，综上所述可知推力f的取值范围为144 nf33.6 n.【教师备用习题】1(多选)2015全国卷 如图甲所示，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图乙所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()甲乙a斜面的倾角b物块的质量c物块与斜面间的动摩擦因数d物块沿斜面向上滑行的最大高度解析 acd上滑时设物块的加速度大小为a1，对物块，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1，下滑时设物块的加速度大小为a2，有mgsin mgcos ma2，由图可得，a1，a2，联立可解得和，a、c正确；vt图像与坐标轴在第一象限所围成的图形的面积表示上滑的最大位移，进而可求得向上滑行的最大高度，d正确2水平木板上有质量m1.0 kg的物块，受到如图甲所示随时间t变化的水平拉力f作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小，如图乙所示重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是()a5 s内拉力对物块做功为零b4 s末物块所受合力大小为4.0 nc物块与木板之间的动摩擦因数为0.4d69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析 d由图