高考物理二轮复习 100考点千题精练 第十四章 热学 专题14.5 与液柱相关的计算问题.doc

专题14.5 与液柱相关的计算问题1.(2017广西南宁一模)如图所示,粗细均匀的u形管左端封闭,右端开口,两竖直管长为l1=50 cm,水平管长d=20 cm,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强。左管内有一段l0=8 cm长的水银封住长为l2=30 cm长的空气柱,现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气,使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降低,要把水银柱全部移到右管中。(g取10 m/s2)求右管内压强至少降为多少?【参考答案】 2.87104 pa右管内压强降为pp+pl0=p2解得:p=p2-pl0=2.87104 pa2.(2017安徽合肥质检)图示为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管,管内有一段被水银密闭的气体,下管足够长,图中管的截面积分别为s1=2 cm2,s2=1 cm2,管内水银长度为h1=h2=2 cm,封闭气体长度l=10 cm,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强,气体初始温度为300 k,若缓慢升高气体温度。(g取10 m/s2)试求:(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度;(2)当气体温度为525 k时,水银柱上端距玻璃管最上端的距离。【参考答案】(1)350 k(2)24 cm (2)气体温度由350 k变为525 k经历等压过程,则设水银上表面离开粗细接口处的高度为y,则v3=12s1+ys2解得y=12 cm所以水银上表面离开玻璃管最上端的距离为h=y+l+h1=24 cm3(2016邯郸质检)如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞a封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为t0500 k，下部分气体的压强p01.25105 pa，活塞质量m0.25 kg，管道的内径横截面积s1 cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至t，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g取10 m/s2，求此时上部分气体的温度t。【答案】281.25 k对上部分气体，初态p1p01105 pa。末态p2p0.75105 pa，根据理想气体状态方程，有，解得t281.25 k。4.(10分)如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的顶部有一定长度的水银。两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启顶部连通左右水银的阀门,右侧空气柱长为l0,右侧空气柱底部水银面比槽中水银面高出h,右侧空气柱顶部水银面比左侧空气柱顶部水银面低h。 根据上述条件推测左侧空气柱的长度为_,左侧空气柱底部水银面与槽中水银面的高度差为_。若初始状态温度为t0,大气压强为p0,关闭阀门a,则当温度升至多少时,右侧气柱底部水银面与水银槽中的水银面相平?(不考虑水银柱下降对大水银槽中液面高度的影响,大气压强保持不变)【答案】(1)b、c、e(2)l02ht0【名师解析】右管内气体压强：p1=p0-h左管内气体压强：p左=p1-h,即p左=p0-2h;解得,左管内外液面高度差：h0=2h;左管内气柱长度：l左=l0-h+h=l0。5(2016云南大理质检)如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：(1)大气压强p0的值；(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度。【答案】(1)75 cmhg(2)10.67 cm6.(10分)如图所示,一根长l=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长l1=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmhg,玻璃管周围环境温度为27。求：若将玻璃管缓慢倒转至开口向下,玻璃管中气柱将变成多长? 使玻璃管开口水平放置,缓慢升高管内气体温度,温度最高升高到多少摄氏度时,管内水银不能溢出?【答案】(1)c、d、e(2)60 cm102设气体的温度升高到t2,由理想气体状态方程=其中l3=l-h解得：t2=1027(2015全国新课标)如图所示，一粗细均匀的u形管竖直放置，a侧上端封闭，b侧上端与大气相通，下端开口处开关k关闭；a侧空气柱的长度l10.0 cm，b侧水银面比a侧的高h3.0 cm。现将开关k打开，从u形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关k关闭。已知大气压强 p075.0 cmhg。(1)求放出部分水银后a侧空气柱的长度；(2)此后再向b侧注入水银，使a、b两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。【答案】(1)12.0 cm(2)13.2 cm(2)当a、b两侧的水银面达到同一高度时，设a侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得plp2l2由力学平衡条件有p2p0联立式，并代入题给数据得l210.4 cm设注入的水银在管内的长度为h，依题意得h2(l1l2)h1联立式，并代入题给数据得h13.2 cm8如图所示，在一端封闭的u形管中用水银柱封闭一段空气柱l，当空气柱的温度为27 时，左管水银柱的长度h110 cm，右管水银柱长度h27 cm，气柱长度l13 cm；当空气柱的温度变为127 时，h1变为7 cm。求：当时的大气压强和末状态空气柱的压强(单位用cmhg)。【答案】75 cmhg78 cmhg末状态：气体压强为p2p0(h2h1) cmhgp03 cmhg体积为v2(l3)s16s温度为t2273127 k400 k由理想气体状态方程得即解得p075 cmhg末状态空气柱的压强为p2p03(753) cmhg78 cmhg9.(2016海口模拟)如图所示，一竖直放置的、长为l的细管下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通，初始时管内气体温度为t1。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为13。若将管内下部气体温度降至t2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出)。已知t1t2，大气压强为p0，重力加速度为g。求水银柱的长度h和水银的密度。【答案】l由玻意耳定律有p0ls(p0gh)(lh)s将管倒置后，管内气体压强为p2p0gh体积为v2(lh)s由理想气体状态方程有t1t2解得hl，10.（10分）(2016吉林长春市二模)如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管，上部和下部的横截面积之比为2:1，上管足够长，下管长度l=34cm。在管内用长度h=4cm的水银封闭一定质量的理想气体，气柱长度l1=20cm。大气压强p0=76cmhg，气体初始温度为t1=300k。若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管交界处，求此时的温度t2；继续缓慢升高温度至水银恰好全部进入粗管，求此时的温度t3。【参考答案】（10分） （1分） （2分） （2分）（均可给分）11.( 2016湖北七市(州)联考)（分）如图乙