高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标11 函数的图象 理.doc

1 20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数 导数及其应用函数 导数及其应用 课时达标课时达标 1111 函数的图象函数的图象 理理 解密考纲 数形结合是数学中的重要思想方法 利用函数图象可以解决很多与函数 有关的问题 如利用函数的图象解决函数性质的应用问题 解决函数的零点 方程的解的 问题 解决求解不等式的问题等 一 选择题 1 2017 江西南昌模拟 函数y x2 的图象大致为 c ln x x 解析 因为ff 1 0 故由零点存在定理可得函数在区间上存在零点 故排除 1 e 1 e 1 a d 选项 又当x0 排除 b 故选 c ln x x 1 e 1 e2 2 2017 河南郑州模拟 y x cos x的大致图象是 图中虚线表示直线y x b 解析 令f x x cos x 所以f x x cos x 所以f x f x 且f x f x 故此函数是非奇非偶函数 排除 a c 又 当x 时 x cos x x 即f x 的图象与直线y x的交点中有一个点的横坐标为 2 2 排除 d 故选 b 3 如图 正方形abcd的边长为 4 cm e为bc的中点 现用一条垂直于ae的直线l 以 0 4 cm s 的速度从l1平移到l2 则在t秒时直线l扫过的正方形abcd的面积记为f t cm2 则f t 的函数图象大致是 d 2 解析 当l与正方形ad边有交点时 此时直线l扫过的正方形abcd的面积随t的增 大而增大的速度加快 故此段为凹函数 可排除 a b 当l与正方形cd边有交点时 此 时直线l扫过的正方形abcd的面积随t的增大而增大的速度不变 故此段为一次函数 图 象为直线 可排除 c 故选 d 4 设函数f x x 1 x a 的图象关于直线x 1 对称 则a的值为 a a 3b 2 c 1d 1 解析 函数f x 图象关于直线x 1 对称 f 1 x f 1 x f 2 f 0 即 3 2 a 1 a 排除 d c 又f 1 f 3 即 a 1 4 3 a 用代入法知选 a 5 2017 四川成都模拟 设奇函数f x 在 0 上为增函数 且f 1 0 则不 等式 0 的解集为 d f x f x x a 1 0 1 b 1 0 1 c 1 1 d 1 0 0 1 解析 f x 为奇函数 所以不等式 0 化为 0 即xf x 0 f x f x x f x x 则f x 的大致图象如图所示 所以xf x 0 y1 y2 0 b x1 x2 0 y1 y2 0 c x1 x20 d x1 x2 0 y1 y20 y1 y2 0 故选 b 3 二 填空题 7 若函数y 1 x m的图象与x轴有公共点 则m的取值范围是 1 0 1 2 解析 首先作出y 1 x 的图象 如图所示 欲使y 1 x m的图象与x轴有交 1 2 1 2 点 则 1 m 0 8 已知函数f x error 且关于x的方程f x a 0 有两个实根 则实数a的取值 范围是 0 1 解析 当x 0 时 0 2x 1 所以由图象可知要使方程f x a 0 有两个实根 即 f x a有两个交点 所以由图象可知 04 或a0 在 r r 上恒成立 求m的取值范围 解析 1 令f x f x 2 2x 2 g x m 画出f x 的图象如图所示 由图象看出 当m 0 或m 2 时 函数f x 与g x 的图象只有一个交点 原方程有一个解 当 0 m0 h t t2 t 5 因为h t 2 在区间