高考物理一轮复习 专题七 带电粒子在复合场中运动精讲深剖.doc

专题七 带电粒子在复合场中运动【专题解读】一、复合场与组合场1复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存2组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现二、带电粒子在复合场中的运动分类1静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动2匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是拋物线4分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成1判断正误(1)带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力()(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态()(3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动()(4)带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时，一定不受洛伦兹力作用()(5)带电粒子在复合场中做圆周运动时，一定是重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力()(6)带电粒子在复合场中运动涉及功能关系时，洛伦兹力可能做功()2(多选)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场e和匀强磁场b，有一个带正电的小球(电荷量为q、质量为m)从电、磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过电、磁复合场的是()【答案】cd. 【解析】a图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故a错误b图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动，故b错误c图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故c正确d图中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故d正确3(多选)在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场e和垂直纸面向里的匀强磁场b，且两者正交有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如右图所示，则两油滴一定相同的是()a带电性质b运动周期c运动半径 d运动速率【答案】ab.4(2017湖北襄阳调研)如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为u，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的m、n两点间的距离d随着u和v0的变化情况为()ad随v0增大而增大，d与u无关bd随v0增大而增大，d随u增大而增大cd随u增大而增大，d与v0无关dd随v0增大而增大，d随u增大而减小【答案】a.【解析】设粒子从m点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而mn之间的距离为d2rcos .联立解得d2，故选项a正确考向一带电粒子在组合场中的运动1是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力2“电偏转”与“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力feqe，其大小、方向不变，与速度v无关，fe是恒力洛伦兹力fbqvb，其大小不变，方向随v而改变，fb是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vxv0，xv0tvyt，yt2偏转角：tan 半径：r周期：t偏移距离y和偏转角要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间ttt动能变化不变命题角度1：先电场后磁场对于粒子从电场进入磁场的运动，常见的有两种情况：(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度【例1】 (多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子p和p3，经电压为u的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子p在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子p和p3()a在电场中的加速度之比为11b在磁场中运动的半径之比为1c在磁场中转过的角度之比为12d离开电场区域时的动能之比为13【答案】bcd【例2】如图所示，坐标平面第象限内存在大小为e4105 n/c、方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场质量与电荷量之比为41010 kg/c的带正电粒子从x轴上的a点以初速度v02107 m/s垂直x轴射入电场，oa0.2 m，不计重力求：(1)粒子经过y轴时的位置到原点o的距离；(2)若要求粒子不能进入第象限，求磁感应强度b的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)【答案】(1)0.4 m(2)b(22)102t命题角度2：先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图甲、乙所示)【例3】如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成45夹角一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从y轴上p点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间t0，磁场方向变为垂直于纸面向里，大小不变，不计重力(1)求粒子从p点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到p点，求电场强度的最大值【答案】(1)(2) qemav0at2联立式得t2根据题意，要使粒子能够回到p点，必须满足t2t0联立式得，电场强度的最大值为e【例4】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在d处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距a点为d的小孔c沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与ac平行且向上，最后离子打在g处，而g处距a点2d(agac)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从d处运动到g处所需时间；(3)离子到达g处时的动能【答案】(1)d(2)(3)方法总结带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法考向二带电粒子在叠加场中的运动1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果阶梯练习1. (多选)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场e和垂直纸面向外的匀强磁场b，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球所带电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是()a沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动b若沿ab运动小球做直线运动，则该小球带正电，且一定是匀速运动c若沿ac运动小球做直线运动，则该小球带负电，可能做匀加速运动d两小球在运动过程中机械能均保持不变【答案】ab.2(2017安徽淮北模拟)如图，空间区域、有匀强电场和匀强磁场，mn、pq为理想边界，区域高度为d，区域的范围足够大匀强电场方向竖直向上；、区域的磁感应强度大小均为b，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的o点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度