高三数学 第6练 函数的概念及表示练习.doc

第6练 函数的概念及表示训练目标(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法训练题型(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域的求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数解题策略(1)函数的核心是对应关系，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数fg(x)的定义域可由不等式ag(x)b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.一、选择题1(2016四川成都七中期末)下列对应f：ab是从集合a到集合b的函数的是()aax|x0，by|y0，f：ybax|x0，by|y0，f：yx2cax|x是三角形，by|y是圆，f：每一个三角形对应它的外切圆dax|x是圆，by|y是三角形，f：每一个圆对应它的外切三角形2函数f(x)log4(x1)的定义域是()a(0,1)(1,4 b1,1)(1,4c(1,4) d(1,1)(1,43若函数yf(x)的定义域是2,4，则函数g(x)f(x1)f(x)的定义域是()a2,4 b3,2)c3,2 d4,34已知f2x5，且f(a)6，则a等于()ab.c.d5已知函数f(x)则f等于()a3 b8c9 d126若函数f(x)满足关系式f(x)2f3x，则f(2)的值为()a1 b1cd.7(2016福建泉州南安三中期中)已知函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是()a(0,1 b1，c1,2 d，28设函数yf(x)在r上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp(x)则称函数fp(x)为f(x)的“p界函数”，若给定函数f(x)x22x1，p2，则下列结论不成立的是()afpf(0)ffp(0)bfpf(1)ffp(1)cfpfp(2)ff(2)dfpfp(3)ff(3)二、填空题9定义在r上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x2时，f(x)_.10如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，则此框架围成的面积y与x的关系式的定义域是_11已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为_12已知函数f(x)1x2，函数g(x)2acos x3a2(a0)，若存在x1，x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_.答案精析1a选项a中对于集合a中的任意一个大于零的数，取倒数之后在集合b中都有唯一的元素与之相对应，故a正确；选项b中，集合a的元素0在集合b中没有对应元素；选项c中两个集合不是数集，不能构成函数，只能构成从集合a到集合b的映射，故c错误；选项d中的集合也不是数集，故不能构成从集合a到集合b的函数2d要使函数有意义须满足解得x(1,1)(1,4，故选d.3c由已知可得解得即3x2，故选c.4b令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.5bff(3)f(32)f(1)f(12)f(1)f(12)f(3)238.故选b.6b令x2，得f(2)2f6，令x，得f2f(2)，由得f(2)1.7b函数f(x)的图象如图所示函数f(x)的值域是0,2，10，a，即a1.又由当y2时，x33x0，x(0，舍去)，a，a的取值范围是1，故选b.8b给定函数f(x)x22x1，p2，则f(1)2，fp(1)2，所以ffp(1)f(2)7，fpf(1)fp(2)2，所以fpf(1)ffp(1)，故选b.9.(x1)(2x)解析f(x1)2f(x)，f(x)f(x1)1x2，0x11.又当0x1时，f(x)x(1x)，f(x1)(x1)1(x1)(x1)(2x)，f(x)f(x1)(x1)(2x)10.解析由题意知ab2x，x，因此ad.框架面积y2xx2x.因为所以0x0时，log2x0log21，解得0x0，解得10的解集为(1,1)12，2解析当x0,1时，f(x)1x2的值域是0,1，g(x)2acos x3a2(a0)的值域是22a,2a，为使存在x1，x20,1，使得f(x1)