高三物理一轮复习 单元评估检测（七）静电场.doc

单元评估检测(七)(第七章)静电场(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。18题为单选题,912题为多选题)1.(2015江苏高考)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸”之说,但下列不属于静电现象的是()a.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑b.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引c.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流d.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉【解析】选c。小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生感应电流,是电磁感应现象,不是静电现象,故选c。2.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点o处的电势为0v,点a处的电势为6v,点b处的电势为3v,则电场强度的大小为()a.200v/mb.2003v/mc.100v/md.1003v/m【解析】选a。x轴上oa的中点c的电势为3v,则bc连线为等势线,如图所示,电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,根据几何图形,o点到bc的距离为d=1.5cm,所以e=ud=30.015v/m=200v/m,故选项a正确。3.(2017株洲模拟)如图所示,两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线悬挂于o点,若q1q2,l1l2,平衡时两球到过o点的竖直线的距离相等,则导学号42722630()a.m1m2b.m1=m2c.m1q2,l1l2,但两者的库仑力大小相等,则有m1gf1=m2gf2,由于f1=f2,所以m1=m2。故b正确。4.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线、从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在b板的a点,b粒子打在b板的b点,若不计重力,则()a.a的电荷量一定大于b的电荷量b.b的质量一定大于a的质量c.a的比荷一定大于b的比荷d.b的比荷一定大于a的比荷【解析】选c。由a、b在水平方向的位移不同可知两粒子在电场中的运动时间不同,tbta,根据y=12at2,可知:aaab,又因为qae=maaa,qbe=mbab,所以qamaqbmb,故选项c正确,a、b、d错误。5.如图,质量相同的带电粒子p、q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中,p从平行板间正中央射入,q从下极板边缘处射入,它们都打到上极板同一点,不计粒子重力()a.它们运动的时间相同b.它们运动的加速度相同c.它们所带的电荷量相同d.电场力对它们做功相同【解析】选a。垂直电场方向不受力,做匀速直线运动,位移相等,故运动时间相等,所以a正确;平行电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,两粒子沿电场方向位移之比为12,根据位移公式x=12at2可知a=2xt2,故可知aqap,所以b错误;根据牛顿第二定律可知qe=ma,故有q=2xmet2,所以它们的电荷量不相同,故c错误;电场力做的功w=qex,代入x、q可知,电场力做功之比为14,所以d错误。6.如图所示,空间有与水平方向成角的匀强电场。一个质量为m的带电小球,用长l的绝缘细线悬挂于o点。当小球静止时,细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点,此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为()导学号42722631a.mglcotb.mgltanc.mglcosd.mgl【解析】选a。小球在最高点受力平衡,如图,根据平衡条件,有t=mgcotqe=mgsin小球的位移如图中ab所示,电场力qe与位移的夹角为180-(-45),位移大小为2l,对从最高点到最低点过程,运用动能定理得到:wf+mgl+qe2lcos180-(-45)=0由解得:wf=mglcot故本题选a。7.(2017郑州模拟)金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示,a、b两点到正电荷的距离相等,c点靠近正电荷,则()a.a、b两点的电势相等b.c点的电势比a点的低c.a、b两点的电场强度相等d.c点的电场强度比b点的大【解析】选d。沿着电场线电势逐渐降低,b点电势比a点电势高,c点的电势比a点电势高,故选项a、b错误;电场线的疏密表示电场的强弱,b点处电场线比a点处电场线密,c点处电场线比b点处电场线密,则b点的场强大于a点的场强,c点的场强大于b点的场强,故选项c错误,d正确。8.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为ra和rb的同心金属半球面a和b构成,a、b为电势值不等的等势面,电势分别为a和b,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端m的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板n,其中动能为ek0的电子沿等势面c做匀速圆周运动到达n板的正中间。忽略电场的边缘效应。下列说法中正确的是()a.a球面电势比b球面电势高b.电子在ab间偏转电场中加速度保持不变c.等势面c所在处电场强度的大小为e=4ek0e(ra+rb)d.等势面c所在处电势大于【解析】选c。电子做匀速圆周运动,电场力提供向心力,受力的方向与电场的方向相反,所以b板的电势较高,故a错误;电子做匀速圆周运动,其加速度方向始终指向圆心,方向时刻变化,故选项b错误;电子在等势面c所在处做匀速圆周运动,电场力提供向心力,则ee=mv2r,又r=ra+rb2,ek0=12mv2,联立以上三式解得e=4ek0e(ra+rb),故c正确;该电场是辐射状电场,内侧的电场线密,电场强度大,所以ubcuca,即b-cc-a,所以cc,因此将一试探电荷+q由a移到c,电荷+q的电势能减小,选项d正确。【总结提升】电场中功能关系的应用(1)若只有电场力做功,电荷的电势能与动能相互转化,两者之和守恒。(2)若只有电场力和重力做功,电荷的电势能、重力势能与动能相互转化,其总和守恒。(3)电场力做功与电荷电势能的变化相对应,电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加。(4)合外力对电荷所做的总功等于电荷动能的增量。10.如图所示,平行板电容器与电动势为e的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的p点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则()导学号42722633a.平行板电容器的电容将变小b.静电计指针张角变小c.带电油滴的电势能将减少d.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变【解析】选a、c、d。将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时,两极板的正对面积s不变,间距d变大,根据关系式c=rs4kd可知,电容c减小,选项a正确;因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化,题中电容器两极板间的电势差u不变,所以静电计指针张角不变,选项b错误;u不变,极板间距d变大时,板间场强e=ud减小,带电油滴所处位置的电势p=edp增大,其中dp为油滴到下极板的距离,又因为油滴带负电,所以其电势能将减少,选项c正确;若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则电容器带电荷量q不变,极板间距d变大,根据q=cu、e=ud和c=rs4kd可知e=4kqrs,可见,极板间场强e不变,所以带电油滴所受电场力不变,选项d正确。11.(2017南昌模拟)如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面,其电势分别为-10v,0,10v。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹,已知带电粒子带电荷量为0.01c,在a点处的动能为0.5j,则该带电粒子()a.可能带正电b.在b点处的电势能为0.5jc.在b点处的动能为零d.在c点处的动能为0.4j【解析】选a、d。电场方向从高电势指向低电势,所以电场强度方向竖直向上,做曲线运动过程中,粒子受到的合力指向轨迹的内侧,而粒子只受电场力,故电场力方向向上,所以粒子带正电,a正确;在b点处的电势能为epb=bq=100.01j =0.1j,b错误;在a处电势能为epa=aq=-100.01j=-0.1j,运动过程中由于只有电场力做功,所以电势能与动能之和恒定,故eka+epa=ekb+epb,解得在b点处的动能为0.3j,c错误;在c点电势能为零,故eka+epa=ekc=0.4j,d正确。【加固训练】如图所示,矩形abcd位于匀强电场中,且与匀强电场方向平行。已知ab=2bc,a、b、d的电势分别为6 v、2 v、4 v。初动能为24 ev、电荷量大小为4e的带电粒子从a沿着ac方向射入电场,恰好经过b。不计粒子的重力,下列说法正确的是()a.该粒子一定带负电b.该粒子到达点b时的动能为40evc.改变初速度方向,该粒子可能经过cd.改变初速度方向,该粒子可能经过d【解析】选a、d。根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等,取ab的中点o,则o点的电势为4v,连接od则为等势线,电场强度与等势面垂直,且由高电势指向低电势,电场强度垂直od斜向上,由物体做曲线运动的条件,电场力斜向下,故粒子带负电荷,故a正确;由动能定理得:qu=ekb-eka,即:-4e(6-2)v= ekb-24ev,解得:ekb=8ev,故b错误;同理,求得c点的电势为0,由动能定理得: qu=ekc-eka,即:-4e(6-0)v=ekc-24ev,解得:ekc=0,由曲线运动知识可知,粒子到达c点动能不为零,故c错误;由动能定理,得:qu=ekd-eka,即:-4e(6-4)v=ekd-24ev,解得:ekd=16ev,故d正确。12.如图所示,空间有竖直向下的匀强电场,电场强度为e,在电场中p处由静止释放一质量为m、带电量为+q的小球(可视为质点)。在p的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板s(挡板不影响电场的分布),小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍(k1),而碰撞过程中小球的机械能不损失,即碰撞前后小球的速度大小不变,方向相反。设在匀强电场中,挡板s处的电势为零,则下列说法正确的是()a.小球在初始位置p处的电势能为eqhb.小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于hc.小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于eqhd.小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h【解析】选a、b、c。因s处的电势为0,故p=eh,小球在初始位置p处的电势能为pq=ehq,故选项a正确;设小球第一次与挡板碰前的速度大小为v0,由动能定理得,mgh+qeh=12mv02,设反弹后上升的高度为h,由能量守恒得(mg+ekq)h= 12mv02,由以上两式可得h=mg+qemg+ekqh,因kh,选项b正确,d错误;因eqkh= eqhkmg+kqemg+keqeqh,故选项c正确。二、计算题(本题共2小题,共40分。需写出规范的解题步骤)13.(20分)如图甲,水平放置的平行金属板a、b间的距离d=0.1m,板长l=0.3m,在金属板的左端竖直放置一个带有小孔的挡板,小孔恰好位于a、b板的正中间。距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏。现在a、b板间加如图乙的方波形电压,已知u0=1.0102v。在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.010-7kg,电荷量q=1.010-2c,速度大小均为v0=1.0104m/s。带电粒子的重力不计。导学号42722634(1)求粒子在电场中的运动时间。(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到o点的距离。(3)请证明粒子离开电场时的速度均相同。【解析】(1)粒子水平方向速度不变,做匀速直线运动,在电场中运动时间为t=lv0=0.31.0104s=310-5s(2分)(2)0时刻进入的粒子竖直方向上先做匀加速直线运动,用时t1=210-5s,再做匀减速直线运动,用时t2=110-5s,加速度大小相等,为:a=qu0md=110-21.0102110-70.1m/s2=1108m/s2,(2分)射出电场时,竖直分速度为:vy=at1-at2=1108(210-5-110-5)m/s=1103m/s,(2分)因为t1=2t2,可将整个运动时间分成三个t2,根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,在三个t2内粒子竖直分位移分别为:y1=12at22,y2=312at22,y3=312at22,(3分)所以射出电场时,竖直分位移为:y=(1+3+3)12at22=712108(110-5)2m=0.035m(3分)依据比例可得:y=y+vyv0x=0.035m+0.05 m=0.085m(2分)(3)粒子离开电场时竖直分速度为:vy=a(t正-t负),(2分)式中t正为粒子在电场中运动时正向电压(上极板为u0)的持续时间,t负为粒子在电场中运动时负向电压(下极板为u0)的持续时间,(t正-t负)恰好等于交变电压的周期的13倍,(2分)故vy=a13t=1108110-5m/s=1000m/s,(2分)答案:(1)310-5s(2)0.085m(3)证明见解析14.(20分)如图所示,甲图为示波管的示意图,竖直偏转电极的极板长l=4.0cm,两板间距离d=1.0cm,极板右端与荧光屏的距离l=18cm。由阴极发出的电子经电场加速后,以v=1.6107m/s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,已知电子的电荷量e=1.610-19c,质量m=0.9110-30kg。导学号42722635(1)求加速电压u0的大小。(2)要使电