中考数学专题复习模拟演练 全等三角形.doc

全等三角形一、选择题1.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a.带（1）去b.带（2）去c.带（3）去d.带（1）（2）去2.已知：abcdef，ab=de，a=70，e=30，则f的度数为（） a.80b.70c.30d.1003.如图,在abc中,c=90,edab于点d,bd=bc,若ac=6 cm,则ae+de等于( )a.4 cmb.5 cmc.6 cmd.7 cm4.如图，若abeacf ， 且ab5，ae3，则ec的长为（ ） a.2b.3 c.5d.2.55.如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将abc绕点c按顺时针方向旋转到acb的位置，其中ac交直线ad于点e，ab分别交直线ad，ac于点f，g则旋转后的图中，全等三角形共有（）a.2对b.3对c.4对d.5对6.如图，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交ce于点g，连结be. 下列结论中： ce=bd=2；adc是等腰直角三角形；adb=aeb； cdae=efcg；一定正确的结论有（）a.1个b.2个c.3个d.4个7.如图，在平行四边形abcd中，连接对角线ac、bd，图中的全等三角形的对数（ ） a.1对b.2对c.3对d.4对8.如图已知abeacd, ab=ac, be=cd，b=40,aec=120则dac的度数为 （ ）a.80b.70c.60d.509.如图，abcade，b=80，c=30，dac=35，则eac的度数为（）a.40b.35 c.30d.2510.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则ac边上的高是( )a.b.c.d.二、填空题 11.用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是_ 12.如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：四边形cfhe是菱形；ec平分dch；线段bf的取值范围为3bf4；当点h与点a重合时，ef=2 以上结论中，你认为正确的有_（填序号）13.如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）_14.如图，e为正方形abcd中cd边上一点，dae=30，p为ae的中点，过点p作直线分别与ad、bc相交于点m、n若mn=ae，则amn等于_15.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，得到如下结论：acbd；ao=co= ac；abdcbd，其中正确的结论有_（填序号） 16.如图，caab，垂足为点a，ab=8，ac=4，射线bmab，垂足为点b，一动点e从a点出发以2厘米/秒的速度沿射线an运动，点d为射线bm上一动点，随着e点运动而运动，且始终保持ed=cb，当点e离开点a后，运动_秒时，deb与bca全等 17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b=c=90，e是bc的中点，de平分adc，ced=35，如图7，则eab是多少度？请你说出eab= _度18.如图（1）所示，已知ab=ac，d为bac的角平分线上面的一点，连接bd、cd；如图（2）已知ab=ac，d、e、f为bac的角平分线上面的三点，连接bd、cd、be、ce、bf、cf；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_三、解答题 19.已知，如图：aeab，bcab，ae=ab，ed=ac求证：edac 20.如图，两根旗杆ac与bd相距12m，某人从b点沿ab走向a，一定时间后他到达点m，此时他仰望旗杆的顶点c和d，两次视线夹角为90，且cm=dm已知旗杆ac的高为3m，该人的运动速度为0.5m/s，求这个人走了多长时间？ 21.如图1，等边abc中，d是ab上一点，以cd为边向上作等边cde，连结ae （1）求证：aebc； （2）如图2，若点d在ab的延长线上，其余条件均不变，（1）中结论是否成立？请说明理由 22.如图，在abc中，ad平分bac，dgbc且平分bc于点g，deab于e，dfac于f （1）证明：be=cf； （2）如果ab=16，ac=10，求ae的长 23.将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放（1）如果把图1中的bcn绕点b逆时针旋转90，得到图2，则gbm=_；（2）将bef绕点b旋转当m，n分别在ad，cd上（不与a，d，c重合）时，线段am，mn，nc之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：_；（不用证明）当点m在ad的延长线上，点n在dc的延长线时（如图3），中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由24.已知矩形纸片abcd中，ab=2，bc=3操作：将矩形纸片沿ef折叠，使点b落在边cd上探究： （1）如图1，若点b与点d重合，你认为eda1和fdc全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由； （2）如图2，若点b与cd的中点重合，请你判断fcb1、b1dg和ea1g之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比； （3）如图2，请你探索，当点b落在cd边上何处，即b1c的长度为多少时，fcb1与b1dg全等 参考答案 一、选择题 c a c b c c d a b c 二、填空题11. sss 12. 13. 21 14. 60或120 15. 16. 0，2，6，8 17. 35 18. n（n+1） 三、解答题19. 证明：aeab，bcab， ead=cba=90，在rtade和中rtabc中，rtadertabc（hl），eda=c，又在rtabc中，b=90，cab+c=90cab+eda=90，afd=90，edac 20. 解：cmd=90， cma+dmb=90，又cam=90，cma+acm=90，acm=dmb，在acm和bmd中，acmbmd（aas），ac=bm=3m，他到达点m时，运动时间为30.5=6（s），答：这个人从b点到m点运动了6s 21. （1）证明：bca=dce=60， bcaacd=dceacd，即bcd=ace，abc和dce是等边三角形，bc=ac，dc=ec，在bdc与ace中，dbcace（sas），b=cae，b=cae=bac=60，cae+bac=bae=120，b+bae=180，aebc（2）成立，证明如下： dbcace，bdc=aec，在dmc和ame中，bdc=aec（已证），dmc=ema，dmcema，eam=dcm=60，eac=120，又dca+cae=dce+eca+cea=180+eca，aebc 22. （1）证明：如图，连接bd、cd dgbc，bg=gc，db=dc，da平分bac，deab，dfac，de=df，在rtdeb和rtdfc中，debdfc，be=cf（2）解：在rtade和rtadf中， ，adeadf，ae=af，abbe=ac+cf，2ae=abac=1610，ae=3 23. （1）45（2）mn=am+cn 24. （1）解：全等四边形abcd是矩形，所以a=b=c=adc=90，ab=cd，由题意知：a=a1 ， b=a1df=90，cd=a1d，所以a1=c=90，cdf+edf=90，所以a1de=cdf，所以eda1