高三物理一轮复习 专题10 磁场（含高考真题）.doc

专题10 磁场1（2012天津卷）如图所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是（ ）a棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小答案a.解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，角度不变；金属质量变大角度变小；磁感应强度变大角度变大.2(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是a.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等b.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等c. 若q1q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等d. 若m1m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等答案：ac解析：根据半径公式及周期公式知ac正确.3(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是a.o点处的磁感应强度为零b.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同d.a、c两点处磁感应强度的方向不同解析：a错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，b错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，c正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，d错误.答案：c4（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是a.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：bd解析：在磁场中半径 运动时间：（为转过圆心角），故bd正确，当粒子从o点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而ac错5（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速度率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是am带负电，n带正电b.m的速度率小于n的速率c.洛伦磁力对m、n做正功d.m的运行时间大于n的运行时间答案：a解析：根据左手定则可知n带正电,m带负电,a正确;因为r=mv/bq,而m的半径大于n的半径,所以m的速率大于n的速率,b错;洛伦兹力永不做功,所以c错;m和n的运行时间都为t=m/bq,所以d错.6（2012北京高考卷）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值a与粒子电荷量成正比 b与粒子速率成正比 c与粒子质量成正比 d与磁感应强度成正比答案：d解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置（即某一截面）的电荷量与所用时间的比值.若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期t，则公式i=q/t中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量.又t =2m/qb，解出i=q2b/2m.故选项d正确.aboc7（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角.现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )abocooda. b.2 c. d.3 答案：b解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心o，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角a oc=60，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角a od=120，由知，故选b.8（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为l的平行金属极板mn和pq，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为.在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区.（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离.（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件.（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小解析：（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 由式得 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 (2)设磁感应强度大小为b，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 联立式得 （3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 联立式得 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 联立式得 设粒子在磁场中运动的时间为 联立式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为t，由式结合运动学公式得 由题意得 联立式得 9.（2012四川卷）（20分）如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）.质量为m，电荷量为+q的小球p静止于虚线x上方a点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为i的冲量作用而做匀速直线运动.在a点右下方的磁场中有定点o，长为l的绝缘轻绳一端固定于o点，另一端连接不带电的质量同为m的小球q，自然下垂.保持轻绳伸直，向右拉起q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在p开始运动的同时自由释放q，q到达o点正下方w点时速率为v0.p、q两小球在w点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动.p、q两小球均视为质点，p小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)求匀强电场场强e的大小和p进入磁场时的速率v； (2)若绳能承受的最大拉力为f，要使绳不断，f至少为多大？ (3)求a点距虚线x的距离s.解析：(1)设小球p所受电场力为f1，则f1=qe在整个空间重力和电场力平衡，有fl=mg联立相关方程得e=mg/q设小球p受到冲量后获得速度为v，由动量定理得i=mv得v=i/m说明：式各1分.(2)设p、q同向相碰后在w点的最大速度为vm，由动量守恒定律得mv+mv0=(m+m)vm此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得f-(m+m)g=vm2联立相关方程，得f=()2+2mg说明：式各2分，式1分.(3)设p在肖上方做匀速直线运动的时间为h，则tp1= 设p在x下方做匀速圆周运动的时间为tp2，则 tp2= 设小球q从开始运动到与p球反向相碰的运动时间为tq，由单摆周期性，有 11由题意，有 tq=tp1+ tp2 12 联立相关方程，得 n为大于的整数13设小球q从开始运动到与p球同向相碰的运动时间为tq,由单摆周期性，有 14 同理可得 n为大于的整数1510.(2012全国新课标).（18分）如图，一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直.圆心o到直线的距离为.现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为b，不计重力，求电场强度的大小.解析：粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 式中v为粒子在a点的速度.过b点和o点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点.由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形.因此，设=x，由几何关系得 联立式得再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为e，粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得 vt式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得 11.（2012上海卷）（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为bki/r， 式中常量k0，i为电流强度，r为距导线的距离.在水平长直导线mn正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示.开始时mn内不通电流，此时两细线内的张力均为t0.当mn通以强度为i1的电流时，两细线内的张力均减小为t1，当mn内电流强度变为i2时，两细线内的张力均大于t0.（1）分别指出强度为i1、i2的电流的方向；（2）求mn分别通以强度为i1、i2的电流时，线框受到的安培力f1与f2大小之比；（3）当mn内的电流强度为i3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求i3. 解析：（1）i1方向向左，i2方向向右，（2）当mn中通以电流i时，线圈所受安培力大小为fkiil（），f1:f2i1:i2，（3）2t0g，2t1f1g，f3gg/ga，i1:i3f1:f3（t0t1）g /（ag）t0，i3（ag）t0i1/（t0t1）g，12.（2012江苏卷）如图所示，mn是磁感应强度b匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从o点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的a点，下列说法正确的有a若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于v0b若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于v0c若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于d若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于答案：bc解析：当粒子以速度垂直于mn进入磁场时，最远，落在a点，若粒子落在a点的左侧，速度不一定小于，可能方向不垂直，落在a点的右侧，速度一定大于，所以a错误，b正确；若粒子落在a点的右侧处，则垂直mn进入时，轨迹直径为，即，已知,解得，不垂直mn进时，所以c正确，d错误.ylll-u1u2m +qu0u0o0+0-0oxz待测区域a13（2012江苏卷）（16分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，问距为d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压u0加速后，水平射入偏转电压为u1的平移器，最终从a点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力.（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；（2）当加速电压变为4u0时，欲使粒子仍从a点射入待测区域，求此时的偏转电压u；（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为f，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压u0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向射入方向y-yz-z受力大小解析：（1）设粒子射出加速器的速度为， 动能定理 由题意得，即（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为：加速度的大小 ，在离开时，竖直分速度 竖直位移 水平位移 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为竖直位移由题意知，粒子竖直总位移，解得 则当加速电压为时，（3）由沿轴方向射入时的受力情况可知：b平行于轴，且 由沿轴方向射入时的受力情况可知：与平面平行.,则 且解得 设电场方向与轴方向夹角为,若b沿轴方向，由沿轴方向射入时的受力情况得解得，或即e与平面平行且与轴方向的夹角为300或1500，同理若b沿轴方向，e与平面平行且与轴方向的夹角为-300或-1500.14.（2012重庆卷）（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示