高中数学 第一章 集合 1.3 交集、并集学业分层测评 苏教版必修1.doc

1.3 交集、并集(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1集合a1,0,2，bx|x|1，则ab_.【解析】ab1,0,2x|1x0，bx|x1，则(aub)(bua)_.【解析】因为ur，ax|x0，bx|x1，所以uax|x0，ubx|x1，(aub)(bua)x|x0或x1【答案】x|x0或x15已知集合ax|x2，bx|xm，且aba，则实数m的取值范围是_. 【解析】aba，即ba，实数m的取值范围为2，)【答案】2，) 6如图133，i是全集，m，p，s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是_. 图133【解析】阴影部分表示的是在m和p的公共部分中去除s中的元素，故可表示为：x|xm，xp且xsx|xm，xp且xismp(is)【答案】mp(is)7若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则(ra)b_.【解析】集合a表示不等式|x|1的解集，由不等式|x|1解得x1，则ax|x1，所以rax|1x1集合b是函数yx2的值域，xr时，yx20，所以by|y0，则(ra)bx|1x1y|y0x|0x1【答案】x|0x18已知集合ax|xa，bx|1x2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是_【解析】rbx|x1或x2，如图，要使a(rb)r，则ba，故a2.【答案】a2二、解答题9已知全集uxn|0x6，集合axn|1x5，集合bxn|2x6求：(1)(ua)b；(2)(ua)(ub)【解】(1)u1,2,3,4,5,6，a2,3,4，ua1,5,6又b3,4,5，(ua)b1,3,4,5,6(2)ua1,5,6，ub1,2,6，(ua)(ub)1,610已知全集ur，集合mx|xa2或xa3，nx|1x2. (1)若a0，求(um)(un)；(2)若mn，求实数a的取值范围【解】(1)当a0时，mx|x2或x3，所以umx|2x3，unx|x1或x2，所以(um)(un)x|2x1或2x3(2)若mn，则解得1a1.故当mn时，实数a的取值范围是a|1a1能力提升1设集合ax|1x2，bx|1x4，cx|3x2，且集合a(bc)x|axb，则a_，b_.【解析】bcx|3x4，a(bc)x|1x2x|axb，a1，b2.【答案】122已知集合ax|4x9，bx|m1x2m1，且b，若aba，则m的取值范围为_ 【解析】aba，ba，又b，2m5.【答案】2m53若集合a1，a2满足a1a2a，则称(a1，a2)为集合a的一种分拆，并规定当且仅当a1a2时，(a1，a2)与(a2，a1)为集合a的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_【解析】若a1，则a21,2,3；若a11，则a22,3或1,2,3；若a12，则a21,3或1,2,3；若a13，则a21,2或1,2,3；若a11,2，则a23或1,3或2,3或1,2,3；若a12,3，则a21或1,2或1,3或1,2,3；若a11,3，则a22或1,2或2,3或1,2,3；若a11,2,3，则a2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方法【答案】274设集合ax|x24x0，bx|ax22x80，abb，求a的取值范围【解】a0,4abb，ba.(1)a0时，b4，满足题意(2)a0时，分b和b两种情况：b时，即方程ax22x80无解，432a.b时，b0，4，0,4，经检验a均无解综上，a或a0.5已知全集ux|x5，集合ax|2x3，bx|3x2，求ab，(ua)b，a