高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学业分层测评 新人教A版必修1.doc

1.1.2 集合间的基本关系 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知集合ax|x210，则有() a1a b0aca d0a【解析】因为a1，1，所以选项a，b，d都错误，因为是任何非空集合的真子集，所以c正确【答案】c2已知集合n1,3,5，则集合n的真子集个数为()a5 b6 c7 d8【解析】集合n1,3,5，集合n的真子集个数是2317个，故选c.【答案】c3集合a2，1，bm2m，1，且ab，则实数m()a2 b1 c2或1 d4【解析】ab，m2m2，即m2m20，m2或1.【答案】c4已知集合mx|x，xz，则下列集合是集合m的子集的为()ap3,0,1bq1,0,1,2cry|y1，yzdsx|x|，xn【解析】集合m2，1,0,1，集合r3，2，集合s0,1，不难发现集合p中的元素3m，集合q中的元素2m，集合r中的元素3m，而集合s0,1中的任意一个元素都在集合m中，所以sm.故选d.【答案】d5集合m，则()amn bmncnm dmn【解析】m中：xn中：xkn，knz，nm.【答案】c二、填空题6设a，br，集合1，a，ab，则a2b_.【解析】1，a，ab，而a0，ab0，1，从而b1，a1，可得a2b1.【答案】17已知集合ax|x23x20，b1,2，cx|x8，xn，用适当的符号填空：(1)a_b；(2)a_c；(3)2_c；(4)2_c.【解析】集合a为方程x23x20的解集，即a1,2，而cx|x8，xn0,1,2,3,4,5,6,7故(1)ab；(2)ac；(3)2c；(4)2c.【答案】(1)(2)(3)(4)8设集合ax|x2x60，bx|mx10，则满足ba的实数m的取值集合为_【解析】ax|x2x603,2，又ba，当m0，mx10无解，故b，满足条件；若b，则b3，或b2，即m，或m.故满足条件的实数m.【答案】三、解答题9已知ax|x3，bx|xa. (1)若ba，求a的取值范围；(2)若ab，求a的取值范围【解】(1)因为ba，由图(1)得a3.(1)(2)因为ab，由图(2)得a3.(2)10已知集合ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ar，若ba，求实数a的取值范围【解】ax|x24x00，4，ba，b或b0或b4或b0，4(1)当b时，方程x22(a1)xa210无实根，则0，即4(a1)24(a21)0.a1.(2)当b0时，有a1.(3)当b4时，有无解(4)当b0，4时，由韦达定理得a1.综上所述，a1或a1.能力提升1已知集合a满足1,2a1,2,3,4，则集合a的个数为()a8 b2 c3 d4【解析】由题意，集合a可以为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4故选d.【答案】d2已知集合mxz|1xm，若集合m有4个子集，则实数m()a1 b2 c3 d4【解析】根据题意，集合m有4个子集，则m中有2个元素，又由mxz|1xm，其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数，则m2.【答案】b3已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_【解析】x|x2xa0，(1)24a0，a.【答案】4已知集合ax|3x5，bx|m2x2m3，且ba，求实数m的取值范围【解】集