九级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 用因式分解法解一元二次方程作业 （新版）湘教版.doc

22.3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程一、选择题1方程x22x0的根是()ax1x20 bx1x22cx10，x22 dx10，x222整式x1与x4的积为x23x4，则一元二次方程x23x40的根是()ax11，x24 bx11，x24cx11，x24 dx11，x243若代数式2x23x与x27x的值相等，则x应为()a0 b0或4c4 d无法确定42017雅安一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x27x120的一个根，则此三角形的周长是()a12 b13c14 d12或14二、填空题52017德州方程3x(x1)2(x1)的根为_6方程(x2)(x3)6的根为_7若方程x2pxq0的两个实数根是2，3，则二次三项式x2pxq可以分解为_三、解答题8用因式分解法解下列方程：(1)x(x2)x20；(2)x233(x1)；(3)x28x90；(4)(2x1)24(2x1)4.9小明同学在解一元二次方程3x28x(x2)0时，他是这样做的：解：3x28x(x2)0，第一步3x8x20，第二步5x20，第三步5x2，第四步x.第五步(1)小明的解法从第_步开始出现错误，此题的正确结果是_；(2)用因式分解法解方程：x(2x1)3(2x1)10解关于x的方程：a2(x2x1)a(x21)(a21)x.11阅读理解题阅读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式(xy)2x22xyy2和(xy)(xy)x2y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x22xyy2(xy)2和x2y2(xy)(xy)同样的道理，我们把等式(xa)(xb)x2(ab)xab的左右两边交换位置后，得到x2(ab)xab(xa)(xb)也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x23x2(x1)(x2)所以在解方程x23x20时，可以把方程变形为(x1)(x2)0，所以x11，x22.请模仿以上解法，解下列方程：(1)x22x30；(2)x25x40.1答案 c2答案 b3解析 b由代数式2x23x与x27x的值相等，可得方程2x23xx27x，解此方程，得x10，x24.故选b.4解析 c由一元二次方程x27x120，得(x3)(x4)0，所以x30或x40，解得x3或x4，所以等腰三角形的腰长是3或4.当等腰三角形的腰长是3时，336，构不成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4时，4644，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长64414.故选c.5答案 x1或x解析 3x(x1)2(x1)，移项得3x(x1)2(x1)0，即(x1)(3x2)0，x10或3x20，解方程得x1或x.6答案 x10，x25解析 将方程右边化为0，得(x2)(x3)60，化简得x25x0，所以原方程的根为x10，x25.7答案 (x2)(x3)8解：(1)原方程可化为(x2)(x1)0，x20或x10，解得x12，x21.(2)原方程可化为x233x30，即x23x0，x(x3)0，x10，x23.(3)配方，得x28x161690，(x4)2250，(x45)(x45)0，即(x9)(x1)0，解得x19，x21.(4)移项得(2x1)24(2x1)40，(2x12)20，即(2x3)20，解得x1x2.9解：(1)二x10，x2(2)x(2x1)3(2x1)，(2x1)(x3)0，解得x1，x23.10解：整理方程得：(a2a)x2(2a21)x(a2a)0.(1)当a2a0，即a0，1时，原方程为一元二次方程，ax(a1)(a1)xa0，解得x1，x2；(2)当a2a0时，原方程为一元一次方程，当a0时，x0；当a1时，x2.