高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 课时跟踪检测6 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(六)高考基础题型得分练1下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()ayxsin 2xbyx2cos xcy2xdyx2sin x答案：d解析：a项，定义域为r，f(x)xsin 2xf(x)，为奇函数，故不符合题意；b项，定义域为r，f(x)x2cos xf(x)，为偶函数，故不符合题意；c项，定义域为r，f(x)2x2xf(x)，为偶函数，故不符合题意；d项，定义域为r，f(x)x2sin x，f(x)x2sin x，因为f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故为非奇非偶函数2已知f(x)3ax2bx5ab是偶函数，且其定义域为6a1，a，则ab()a.b1 c1d7答案：a解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以6a1a0，所以a.又f(x)为偶函数，所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab，解得b0，所以ab.32015河北石家庄一模设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()()ab c2d2答案：b解析：因为函数f(x)是偶函数，所以f()f()log2.4函数f(x)lg|sin x|是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为2的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为2的偶函数答案：c解析：f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函数f(x)为偶函数f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函数f(x)的最小正周期为.52017湖北荆州模拟已知f(x)是定义在r上的周期为2的奇函数，当x(0,1)时，f(x)3x1，则f()a.1b1c1d1答案：d解析：因为f(x2)f(x)f(x)，所以fffff.又当x(0,1)时，f(x)3 x1，所以f1，f1.6已知函数f(x)是定义域为r的偶函数，且f(x1)，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在2,3上是()a增函数 b减函数c先增后减的函数 d先减后增的函数答案：a解析：由题意知f(x2)f(x)，所以f(x)的周期为2.又函数f(x)是定义域为r的偶函数，且f(x)在1,0上是减函数，则f(x)在0,1上是增函数，所以f(x)在2,3上是增函数7若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()a(，1)b(1,0)c(0,1)d(1，)答案：c解析：因为函数yf(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即.化简可得a1，则3，即30，即0，故不等式可化为0，即12x2，解得0x0，则实数a的取值范围为_答案：(1，)解析：由题意知，函数f(x)为奇函数，在(1,1)上单调递减，由f(1a)f(1a2)0，得f(1a)f(a21)，解得1a.9定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)_.答案：1解析：因为f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数，所以当x(0,1)时，x(1,0)，则f(x)f(x)2x.因为f(x2)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以f(x)是周期为4的周期函数而4log220g(0)g(1)解析：在f(x)g(x)x中，用x替换x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.联立方程组解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)g(0)g(1)11设定义在r上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x1时，f(x)2x1，则f f(1)f f(2)f _.答案：解析：依题意知，函数f(x)为奇函数且周期为2，ff(1)ff(2)fff(1)ff(0)fff(1)ff(0)fff(1)f(0)21211201.冲刺名校能力提升练12017福建厦门双十中学高三上期中已知定义在r上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()aabcbacbccabdcba答案：c解析：由于函数为偶函数，故m0，f(x)2|x|1.af(log0.53)f(log23)，cf(2m)f(0)，由于函数f(x)在(0，)上为增函数，且log21log23log25，所以ca0)的最大值为m，最小值为n，且mn4，则实数t的值为_答案：2解析：由题意，f(x)t，显然函数g(x)是奇函数，函数f(x)最大值为m，最小值为n，且mn4，mt(nt)，即2tmn4，t2.5.设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2)f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)从而可知函数yf(x)的图象关于直线x1对称又当0x1时，f(x)x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示设当4x4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为s，则s4soab44.62017安徽合肥模拟已知定义域为r的奇函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在区间1,1上的解析式；(2)若存在x(0,1)，满足f(x)m，求实数m的取值范围解：(1)当x(1,0)时，x(0,1)由f(x)为r上的奇函数，得f(x)f(x)，即f(x)，x(1,0)又由f(x)为r上的奇函数，得f(0)0，f(