高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.5 指数与指数函数真题演练集训 理 新人教A版.doc_第1页
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2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 2.5 指数与指数函数真题演练集训 理 新人教a版12014辽宁卷已知a2，blog2，clog，则()aabcbacbccabdcba答案：c解析：0a2201，blog2log210，cloglog1，即0a1，b0，c1，所以cab.22015山东卷已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.答案：解析：当a1时，函数f(x)axb在1,0上为增函数，由题意得无解当0a1时，函数f(x)axb在1,0上为减函数，由题意得解得所以ab.32014上海卷若f(x)xx，则满足f(x)0的x的取值范围是_答案：(0,1)解析：令y1x，y2x，f(x)0即为y1y2，函数y1x，y2x的图象如图所示，由图象知，当0x1时，y1y2，所以满足f(x)0的x的取值范围是(0,1) 课外拓展阅读 指数函数的综合问题指数函数的单调性、奇偶性(1)解决单调性问题，除了复合函数“同增异减”的方法外，一般的方法是利用单调性的定义(2)指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质典例1讨论函数f(x)的奇偶性与单调性及其值域思路分析解(1)显然函数f(x)的定义域是r.因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数(2)任取x1，x2r，且x1x2，则f(x2)f(x1).因为y10x为r上的增函数，所以当x10，又102x110,102x210，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以f(x)是r上的增函数(3)y1.因为102x11，所以01，所以20，所以111时，af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)g(x)0恒成立f(x)g(x)min0，再构造函数h(x)f(x)g(x)，求出h(x)的最小值即可当0a0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，则实数m的最大值为_答案解析把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得所以f(x)32x.要使xxm在x(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可
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