高考数学二轮复习 大题规范练2“17题～19题”＋“二选一”46分练 文.doc

大题规范练(二)“17题19题”“二选一”46分练(时间：45分钟分值：46分)解答题(本大题共4小题，共46分，第2223题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知a，b，c，d为同一平面上的四个点，且满足ab2，bccdda1，设bad，abd的面积为s，bcd的面积为t.(1)当60时，求t的值；(2)当st时，求cos 的值. 【导学号：04024217】解：(1)在abd中，由余弦定理得bd2ab2ad22abadcos 22122213.在bcd中，由余弦定理得cosbcd.因为bcd(0，180)，所以bcd120，所以tbccdsinbcd11.(2)因为bd2ab2ad22abadcos 54cos ，所以cosbcd.易得sadabsinbadsin ，tbccdsinbcdsinbcd.因为st，所以sin sinbcd.所以4sin2sin2bcd1cos2bcd12，所以cos .18.某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取小球的编号为3，则获得奖金100元；若抽取小球的编号为偶数，则获得奖金50元；若抽取的小球是其余编号，则不中奖现某顾客有放回地抽奖两次(1)求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；(2)求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100元的概率. 【导学号：04024218】解：(1)该顾客有放回地抽奖两次，其结果的所有情况如下表：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)两次都没有中奖的情况有(1,1)，(1,5)，(5,1)，(5,5)，共4种，所以两次都没有中奖的概率为.(2)两次抽奖获得奖金之和为100元的情况有：第一次获奖100元，第二次没有中奖，其结果有(3,1)，(3,5)，故其概率p1；两次均获奖50元，其结果有(2,2)，(2,4)，(4,2)，(4,4)，故其概率p2；第一次没有中奖，第二次获奖100元，其结果有(1,3)，(5,3)，故其概率p3.所以所求概率pp1p2p3.19如图1所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，pd平面abcd，点e是线段bd的中点，点f是线段pd上的动点图1(1)求证：cebf；(2)若ab2，pd3，当三棱锥pbcf的体积等于时，试判断点f在线段pd上的位置，并说明理由. 【导学号：04024219】解：(1)证明：因为pd平面abcd，且ce平面abcd，所以pdce.又因为底面abcd是正方形，且点e是线段bd的中点，所以cebd.因为bdpdd，所以ce平面pbd，而bf平面pbd，所以cebf.(2)点f为线段pd上靠近d点的三等分点理由如下：由(1)可知，ce平面pbf.又因为pd平面abcd，bd平面abcd，所以pdbd.设pfx.由ab2得bd2，ce，所以v三棱锥pbcfv三棱锥cbpfpfbdce2x.由已知得，所以x2.因为pd3，所以点f为线段pd上靠近d点的三等分点(请在第22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分)22【选修44：坐标系与参数方程】极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线c1的极坐标方程为2sin，曲线c2的极坐标方程为sin a(a0)，射线，分别与曲线c1交于点a，b，c，d(均异于极点o)(1)若曲线c1关于曲线c2对称，求a的值，并求曲线c1和c2的直角坐标方程；(2)求|oa|oc|ob|od|的值. 【导学号：04024220】解：(1)由2sin得22sin，由互化公式得x2y22x2y，即曲线c1的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.由互化公式得曲线c2的直角坐标方程为ya.因为曲线c1关于曲线c2对称，所以a1，所以曲线c2的直角坐标方程为y1.(2)易知|oa|2sin，|ob|2sin2cos ，|oc|2sin ，|od|2sin2cos，于是可得|oa|oc|ob|od|4.23【选修45：不等式选讲】设函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值. 【导学号：04024221】解：(1)当a1时，f(x)3x