高考物理一轮复习 课时跟踪检测（二十）第五章 能量和动量 第5节 动量定理 动量守恒定律.doc

课时跟踪检测（二十） 动量定理 动量守恒定律对点训练：动量定理的理解与应用1(2017合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功w，下列说法正确的是()ap2 kgm/sw2 jbp2 kgm/sw2 jcp0.4 kgm/sw2 jdp0.4 kgm/sw2 j解析：选a取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：wmv22mv120.242j0.262j2 j。故a正确。2.(多选)(2017常德模拟)如图所示，质量为m的小球从距离地面高h的a点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的b点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()a小球的机械能减少了mg(hh)b小球克服阻力做的功为mghc小球所受阻力的冲量大于md小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选ac小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(hh)，则小球的机械能减小了mg(hh)，故a正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(hh)wf0，则小球克服阻力做功wfmg(hh)，故b错误；小球落到地面的速度v，对进入泥潭的过程运用动量定理得：igif0m，得：ifigm知阻力的冲量大于m，故c正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故d错误。3(2016北京高考)(1)动量定理可以表示为pft，其中动量p和力f都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图甲所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经s点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图乙所示。图中o点是介质小球的球心，入射时光束和与so的夹角均为，出射时光束均与so平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a光束和强度相同；b光束比的强度大。解析：(1)a.x方向：动量变化为pxmvsin mvsin 0y方向：动量变化为pymvcos (mvcos )2mvcos 方向沿y轴正方向。b根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。(2)a.仅考虑光的折射，设t时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。这些粒子进入小球前的总动量为p12npcos 从小球出射时的总动量为p22npp1、p2的方向均沿so向右根据动量定理得ftp2p12np(1cos )0可知，小球对这些粒子的作用力f的方向沿so向右，根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿so向左。b建立如图所示的oxy直角坐标系。x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。y方向：设t时间内，光束穿过小球的粒子数为n1，光束穿过小球的粒子数为n2，n1n2。这些粒子进入小球前的总动量为p1y(n1n2)psin 从小球出射时的总动量为p2y0根据动量定理：fytp2yp1y(n1n2)psin 可知，小球对这些粒子的作用力fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。答案：见解析对点训练：动量守恒定律的理解及应用4(多选)(2017湖北名校期中测试)关于动量守恒的条件，下列说法正确的是()a只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒b只要系统所受合外力所做的功为零，系统动量一定守恒c只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量一定守恒d系统加速度为零，系统动量一定守恒解析：选cd只要系统所受合外力的矢量和为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故a错误；系统所受合外力做的功为零，则系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，故b错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故c正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故d正确。5.(2017济宁高三期末)如图所示，一质量m3.0 kg的长方形木板b放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块a。给a和b以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使a开始向左运动，b开始向右运动，a始终没有滑离木板b。 在小木块a做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()a1.8 m/sb2.4 m/sc2.8 m/s d3.0 m/s解析：选ba先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设a减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则mvmvmv1，mv1(mm)v2，可得v1 m/s，v22 m/s，所以在小木块a做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项b正确。6.(2017济南模拟)如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，木箱相对于冰面运动的速度大小为v，木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求整个过程中小明对木箱做的功。解析：规定向左为正方向，由动量守恒定律可得：推出木箱的过程中，(m2m)v1mv0，接住木箱的过程中，mv(m2m)v1(mm2m)v2，小明对木箱做功为w，则wmv22，代入数据解得：wmv2。答案：mv2对点训练：碰撞、爆炸与反冲7(2017泉州高三质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东；则另一块的速度为()a3v0v b2v03vc3v02v d2v0v解析：选c取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv02mvmvx，可得vx3v02v，c正确。8.(2017桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的a、b两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mb2ma，规定向右为正方向，a、b两球的动量均为8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后a球的动量增量为4 kgm/s，则()a右方为a球，碰撞后a、b两球的速度大小之比为 23b右方为a球，碰撞后a、b两球的速度大小之比为 16c左方为a球，碰撞后a、b两球的速度大小之比为 23d左方为a球，碰撞后a、b两球的速度大小之比为 16解析：选ca、b 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得papb，由于碰后a球的动量增量为负值，所以右边不可能是a球，若是a球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后a球的动量为4 kgm/s，所以碰撞后b球的动量是增加的，为12 kgm/s，由于mb2ma，所以碰撞后a、b两球速度大小之比为23，故c正确。9(2017东营模拟)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v02 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为m190 kg，乙和他的装备总质量为m2135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m45 kg的物体a推向甲，甲迅速接住a后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。(设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体a推出？(2)设甲与物体a作用时间为t0.5 s，求甲与a的相互作用力f的大小。解析：(1)以甲、乙、a三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，则有：m2v0m1v0(m1m2)v1以乙和a组成的系统为研究对象，由动量守恒得：m2v0(m2m)v1mv代入数据联立解得v10.4 m/s，v5.2 m/s。(2)以甲为研究对象，由动量定理得，ftm1v1(m1v0)代入数据解得f432 n。答案：(1)5.2 m/s(2)432 n考点综合训练10.(2017北京丰台区质检)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球a、b叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，b先与地面碰撞，后与a碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m23m1，则a反弹后能达到的高度为()ah b2hc3h d4h解析：选d所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1m2)gh(m1m2)v2，m2vm1vm1v1m2v2，(m1m2)v2m1v12m2v22，m1v12m1gh1，将m23m1代入，联立可得h14h，选项d正确。11(2017衡水模拟)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板b，b的左端放置一个质量为m的物块a，已知a、b之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块a碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块a始终未滑离木板b，且物块a可视为质点，求：(1)物块a相对木板b静止后的速度大小；(2)木板b至少多长。解析：(1)设小球和物块a碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0(mm)v1，(mm)v1(mm2m)v2联立得，v20.25v0。(2)当物块a在木板b上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板b的长度为l，假设物块a刚好滑到物木板b的右端时共速，则由能量守恒得，2mv124mv222mgl联立得，l。答案：(1)0.25v0(2)12(2017郑州质检)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在c点，总质量为m2 kg。物块从斜面上a点由静止滑下，经过b点时无能量损失。已知物块的质量m1 kg，a点到b点的竖直高度为h1.8 m，bc长度为l3 m，bd段光滑。g取10 m/s2。求在运动过程中：(1)弹簧弹性势能的最大值；(2)物块第二次到达c点的速度。解析：(1)由a点到b点的过程中，由动能定理得：mghmvb2解得vb6