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第十章 交变电流 传感器命题点一:交变电流的产生及其描述1(多选)(2016全国丙卷)如图,m为半圆形导线框,圆心为om;n是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为on;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线omon的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框m、n在t0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面、且过om和on的轴,以相同的周期t逆时针匀速转动,则()a两导线框中均会产生正弦交流电b两导线框中感应电流的周期都等于tc在t时,两导线框中产生的感应电动势相等d两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等解析:选bc两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变,选项a错误;导线框的转动周期为t,则感应电流的周期也为t,选项b正确;在t时,切割磁感线的有效长度相同,两导线框中产生的感应电动势相等,选项c正确;m导线框中一直有感应电流,n导线框中只有一半时间内有感应电流,所以两导线框的电阻相等时,感应电流的有效值不相等,选项d错误。 命题点二:理想变压器、远距离输电2(多选)(2016全国丙卷)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压u为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是()a原、副线圈匝数比为91b原、副线圈匝数比为19c此时a和b的电功率之比为91d此时a和b的电功率之比为19解析:选ad设灯泡的额定电压为u0,输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光,则变压器原线圈的电压为9u0,变压器原、副线圈的匝数比为91,选项a正确,选项b错误;由9u0iau0ib得,流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍,根据pui,a、b灯泡的电功率之比为19,选项c错误,选项d正确。3.(2016全国乙卷)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻r1、r2和r3的阻值分别为3 、1 和4 ,为理想交流电流表,u为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关s断开时,电流表的示数为i;当s闭合时,电流表的示数为4i。该变压器原、副线圈匝数比为()a2b3c4 d5解析:选b设原、副线圈的匝数比为k,根据变压器匝数比与电流成反比的关系,则原线圈电流为i时,副线圈电流为ki;原线圈电流为4i时,副线圈电流为4ki。根据变压器的输入功率等于输出功率得uii2r1(ki)2(r2r3)4ui(4i)2r1(4ki)2r2联立两式代入数据解得k3选项b正确。4(2015全国卷)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 v的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为u,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则()au66 v,k bu22 v,kcu66 v,k du22 v,k解析:选a设原、副线圈中的电流分别为i1、i2,则,故k。设原线圈两端的电压为u1,则,故u13u,而原线圈上电阻分担的电压为u,故3u220 v,解得u66 v。选项a正确。5.(多选)(2014全国卷)如图,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源,一个二极管和阻值为r的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为uab和ucd,则()auabucdn1n2b增大负载电阻的阻值r,电流表的读数变小c负载电阻的阻值越小,cd间的电压ucd越大d将二极管短路,电流表的读数加倍解析:选bd根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比,其中u1、u2是变压器原、副线圈两端的电压。u1uab,由于二极管的单向导电特性,ucdu2,选项a错误。增大负载电阻r的阻值,负载的电功率减小,由于p入p出,且p入i1uab,所以原线圈上的电流i1减小,即电流表的读数变小,选项b正确。c、d端的电压由输入电压uab决定,负载电阻r的阻值变小时,ucd不变,选项c错误。根据变压器上的能量关系有e输入e输出,在一个周期t的时间内,二极管未短路时有uabi1t0(u为副线圈两端的电压),二极管短路时有uabi2tt,由以上两式得i22i1,选项d正确。6(2012全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝;原线圈为1 100匝,接在有效值为220 v的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载r上的功率为2.0 kw。设此时原线圈中电流有效值为i1,负载两端电压的有效值为u2,且变压器是理想的,则u2和i1分别约为()a380 v和5.3 a b380 v和9.1 ac240 v和5.3 a d240 v和9.1 a解析:选b对理想变压器,原、副线圈功率相同,故通过原线圈的电流i1a9.1 a,负载两端电压即为副线圈电压,由,即,可得u2380 v,故b对。7(2011全国卷)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为12;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 v,额定功率为22 w;原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关,灯泡正常发光。若用u和i分别表示此时电压表和电流表的读数,则()au110 v,i0.2 a bu110 v,i0.05 acu110 v,i0.2 adu110 v,i0.2 a解析:选a交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值,由灯泡正
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