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基础课2机械波一、选择题(以下每小题均为多项选择题)1(2017沈阳质量监测)如图1是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);s1的振幅a14 cm,s2的振幅a23 cm,则下列说法正确的是()图1a质点d是振动减弱点b质点a、d在该时刻的高度差为14 cmc再过半个周期,质点b、c是振动加强点d质点c的振幅为1 cme质点c此刻以后将向下振动解析由图象可知,d点为两波谷相遇应该是加强点,选项a错误;此时a点在加强后的最高点,d点在加强后的最低点,由合成叠加关系可知a、d质点在该时刻的高度差为14 cm,选项b正确;由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图象,所以a、d点始终是加强点,b、c点始终是减弱点,选项c错误;质点c为减弱点,振幅为两振幅之差,为1 cm,选项d正确;由题意可知此时质点c将向下振动,选项e正确。答案bde2如图2所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t0时刻的波形图,图中质点p正沿y轴正方向运动,此波的传播速度为v4 m/s,则()图2a此波沿x轴正方向传播b质点p的振动周期为t1.0 scx1.0 m处质点做简谐运动的表达式为y5cos(4t) cmdx1.0 m处质点在02.5 s内通过的路程为50 cmet0.25 s时,x2.0 m处质点有最大正向加速度解析因质点p正沿y轴正方向运动,由“上下坡法”知波沿x轴正方向传播,a对;由题图知波长为4 m,由vt知各质点振动周期为t1.0 s,b对;由题图知x1.0 m 处质点做简谐运动的表达式为y5cos(2t) cm,c错;t2.5 s2.5t,所以x1.0 m处质点在02.5 s内通过的路程为s2.54a50 cm,d对;t0.25 s时,x2.0 m处质点正处于波峰,具有最大负向加速度,e错。答案abd3如图3甲所示,一水平放置的绳子上的五个质点a、b、c、d、e间隔都为1 m,从t0时刻开始,质点c开始向上振动,并依次带动各点振动起来,其中质点c的振动图象如图乙所示,t1 s时质点b刚开始振动,则()图3ab、d两质点的振动步调始终相反 b当质点a第一次到达负的最大位移处时,质点c通过的路程为25 cmc波速为v1 m/sd若质点c的振动频率变大,则波的传播速度变大e质点a处于正的最大位移处时,质点e也处于正的最大位移处解析根据对称性,b、d两质点振动步调始终一致,故a错误;质点a起振方向与质点c起振方向相同,质点a第一次到达负的最大位移处,需振动t的时间,而波由质点c传到质点a的时间为t,则质点c通过的路程为s5a25 cm,故b正确;波速v1 m/s,c正确;波速由介质的性质决定,故d错误;根据对称性,a、e两质点的振动情况完全相同,故e正确。答案bce4图4甲是一列简谐横波在某一时刻的波的图象,图乙是x2 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象,a、b是介质中两个质点,下列说法正确的是()图4a质点a振动的周期为2 sb这列波的波速是2 m/sc这列波沿x轴负方向传播d8 s内质点b通过的路程是40 cme质点a比质点b先回到平衡位置解析由题图知,此波的波长8 m,周期t4 s,所以波速v2 m/s,选项b正确,a错误;质点振幅为5 cm,一个周期内通过的路程为20 cm,8 s2t,8 s内质点通过的路程是40 cm,选项d正确;由振动图线可知t0时刻,x2 m处的质点向上振动,所以波沿x轴正方向传播,选项c错误;因为此时质点a振动方向向上,质点b振动方向向下,所以质点a比质点b先回到平衡位置,选项e正确。答案bde5(2017湖北黄冈调研)一列自右向左传播的简谐横波,在t0时刻的波形图如图5所示,此时坐标为(1,0)的质点刚好开始运动,在t0.3 s时刻,质点p在t0时刻后首次到达波峰位置,质点q的坐标是(3,0),则下列说法正确的是()图5a在t0时刻,质点p的速度方向沿y轴负方向b这列波的传播速度为 m/sc在00.3 s时间内,质点a运动的路程为0.03 md在t0.5 s时刻,质点q首次到达波峰位置e这列波的波源起振方向沿y轴正方向解析根据t0时刻的波形图,可知波长4 cm,在t0时刻质点p沿y轴负方向运动,质点p的速度方向沿y轴负方向,选项a正确;在t0.3 s时,质点p在t0时刻后首次到达波峰位置,说明波动周期t0.4 s,这列波的传播速度为v10 cm/s0.1 m/s,选项b错误;在00.3 s时间,即t时间内,质点a运动的路程为3个振幅,即38 cm24 cm0.24 m,选项c错误;在t0.5 s时,波沿x轴负方向传播了5 cm,质点q首次到达波峰位置,选项d正确;根据波形图和传播方向可知,这列波的波源起振方向沿y轴正方向,选项e正确。答案ade二、非选择题6(2016沈阳质量监测)一列简谐横波,沿波的传播方向依次有p、q两点,平衡位置相距5.5 m,其振动图象如图6甲所示,实线为p点的振动图象,虚线为q点的振动图象。图6(1)图乙是t0时刻波形的一部分,若波沿x轴正向传播,试在给出的波形上用黑点标明p、q两点的位置,并写出p、q两点的坐标(横坐标用表示);(2)求波的最大传播速度。解析(1)p、q两点的位置如图所示,其坐标为p(0,0
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