高中数学 第1章 立体几何初步 第二节 点、直线、面的位置关系5 线面平行的综合运用习题 苏教版必修2.doc

线面平行的综合运用（答题时间：40分钟）*1. 在长方体abcda1b1c1d1中，（1）与直线ab平行的平面是_；（2）与直线aa1平行的平面是_；（3）与直线ab1平行的平面是_。*2. 直线a直线b，b平面，则a与的位置关系是_。*3. 一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是_。*4. 过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有_条。*5. 如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g、h，则hg与ab的位置关系是_。*6. 如图，四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab面mnp的图形的序号是_。（写出所有符合要求的图形序号）*7. 如图，四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面，交平面bdm于gh。求证：pagh。*8. 如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e、h分别为棱a1b1，d1c1上的点，且eha1d1，过eh的平面与棱bb1、cc1相交，交点分别为f、g，求证：fg平面add1a1。*9. 如图所示，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbcl。（1）求证：bcl；（2）mn与平面pad是否平行？试证明你的结论。1.（1）平面a1b1c1d1，平面cdd1c1（2）平面bcc1b1，平面cdd1c1（3）平面cdd1c1解析：如图，可知：ab平面a1b1c1d1，ab平面cdd1c1；aa1平面bcc1b1，aa1平面cdd1c1；ab1平面cdd1c1。2. a或a解析：ab，b，a或a。3. 梯形 解析：如题图所示，ac平面efgh，则efhg，而对角线bd与平面efgh不平行，所以eh与fg不平行。所以efgh是梯形。4. 12 解析：如题图所示，与bd平行的有4条，与bb1平行的有4条，四边形ghfe的对角线与面bb1d1d平行，同等位置有4条，总共12条。5. 平行 解析：e、f分别是aa1、bb1的中点，efab。又ab平面efgh，ef平面efgh，ab平面efgh。又ab平面abcd，平面abcd平面efghgh，abgh。6. 解析：如图，q为所在棱的中点，连接mq、nq、pq，则mqab，且mq平面mnp。ab面mnp。过n作ab的平行线交底面正方形于其中心o，no面mnp，ab与面mnp不平行。易知abmp，ab面mnp。如图，过m作mcab，mc面mnp，ab与面mnp不平行。7. 证明：如图，连接ac交bd于点o，连接mo，四边形abcd是平行四边形，o是ac的中点，又m是pc的中点，apom，又平面bmd，平面bmd，则有pa平面bmd。平面pahg平面bmdgh，pagh。8. 证明：因为eha1d1，a1d1b1c1，eh平面bcc1b1，b1c1平面bcc1b1，所以eh平面bcc1b1。又平面fghe平面bcc1b1fg，所以ehfg，即fga1d1。又fg平面add1a1，a1d1平面add1a1，所以fg平面add1a1。9. 解：（1）证明：因为bcad，ad平面pad，bc平面pad，所以bc平面pad。又平面pad平面pbcl，bc平面pbc，所以bcl。（2）mn平面pad。证明：如图所示，取