高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理.doc

课时达标检测(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1(2017东北育才检测)已知命题p：xr，exx10，则綈p是()axr，exx10 bx0r，ex0x010cx0r，ex0x010，则綈p：x0r，ex0x010.故选b.2(2017湖南四县联考)下列命题中，真命题是()ax0r，ex00bxr,2xx2cab0的充要条件是1d“a1，b1”是“ab1”的充分条件解析：选d因为yex0，xr恒成立，所以a为假命题；因为当x5时，251，b1”是“ab1”的充分条件，显然正确故选d.3(2017西安质检)已知命题p：x0r，log2(3x01)0，则()ap是假命题；綈p：xr，log2(3x1)0bp是假命题；綈p：xr，log2(3x1)0cp是真命题；綈p：xr，log2(3x1)0dp是真命题；綈p：xr，log2(3x1)0解析：选b3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题；綈p：xr，log2(3x1)0.故选b.4有下列四个命题，其中真命题是()anr，n2nbnr，mr，mnmcnr，mr，m2ndnr，n2n解析：选b对于选项a，令n即可验证其为假命题；对于选项c、选项d，可令n1加以验证，均为假命题，故选b.5命题p：xn，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()ap假q真 bp真q假cp假q假 dp真q真解析：选ax3x2，x2(x1)0，x0或0x1，故命题p为假命题，易知命题q为真命题，选a.6(2016昆明一中考前强化)已知命题p：xr，x2；命题q：x0，使sin x0cos x0，则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq解析：选a在命题p中，当x0时，x0.则下面结论正确的是()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 dp是假命题解析：选a对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选a.8(2017开封模拟)已知命题p1：x(0，)，3x2x，命题p2：r，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()aq1，q3 bq2，q3 cq1，q4 dq2，q4解析：选c因为yx在r上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以命题p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选c.9已知命题p：xr,3x0；命题q：x0r，logx0.则下列命题为真命题的是()apq b(綈p)(綈q)c(綈p)q dp(綈q)解析：选a易知命题p是真命题；取x02，则log222，所以命题q是真命题，所以pq为真命题，故选a.10已知命题p：x0r，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是()a bc d解析：选d命题p：x0r，使tan x01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x0d若pq为真命题，则p，q均为真命题解析：选da中，“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，故a正确；b中，由x23x20，解得x1或x2，因此“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，故b正确；c中，命题p：x0r，使得xx010，则綈p：对xr，都有x2x10，故c正确；d中，由pq为真命题，可知p，q中至少有一个为真命题，故d不正确故选d.12(2017郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()a(，1 b1，)c(，2 d2，)解析：选a由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)在上为减函数，g(x)在2,3上为增函数，所以f(x)minf(1)5，g(x)ming(2)4a，所以54a，即a1，故选a.二、填空题13命题p的否定是“对x(0，)，x1”，则命题p是_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论进行否定即可答案：x0(0，)，x0114若命题“xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线