高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 文.doc

课时跟踪检测 (三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1命题“x00，x0”的否定是()ax0，x20，x0 dx03”是“x29”的充要条件，命题q：“a2b2”是“ab”的充要条件，则()apq为真 bpq为真cp真q假 dpq为假解析：选d由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由a2b2可得|a|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题所以pq为假4(2017唐山一模)已知命题p：x0n，xx；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()ap假q真 bp真q假cp假q假 dp真q真解析：选a由xx，得x(x01)0，解得x00或0x01，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题；对任意的a(0,1)(1，)，均有f(2)loga10，命题q为真命题5若命题“x0r，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()a1,3 b(1,3)c(，13，) d(，1)(3，)解析：选d因为命题“x0r，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选d.二保高考，全练题型做到高考达标1命题“nn*，f(n)n*且f(n)n”的否定形式是()ann*，f(n)n*且f(n)nbnn*，f(n)n*或f(n)ncn0n*，f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*，f(n0)n*或f(n0)n0解析：选d全称命题的否定为特称命题，因此命题“nn*，f(n)n*且f(n)n”的否定形式是“n0n*，f(n0)n*或f(n0)n0”，故选d.2(2016衡阳一模)已知命题p：r，cos()cos ；命题q：xr，x210.则下面结论正确的是()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 dp是假命题解析：选a对于p：取，则cos()cos ，正确；对于命题q：xr，x210，正确由此可得：pq是真命题故选a.3(2017皖南八校联考)下列命题中，真命题是()a存在x0r，sin2cos2b任意x(0，)，sin xcos xc任意x(0，)，x21xd存在x0r，xx01解析：选c对于a选项：xr，sin2cos21，故a为假命题；对于b选项：存在x，sin x，cos x，sin x0恒成立，c为真命题；对于d选项：x2x120恒成立，不存在x0r，使xx01成立，故d为假命题4已知命题p：x0，x4；命题q：x0(0，)，2x0.则下列判断正确的是()ap是假命题 bq是真命题cp(綈q)是真命题 d(綈p)q是真命题解析：选c因为当x0时，x2 4，当且仅当x2时等号成立，所以p是真命题，当x0时，2x1，所以q是假命题，所以p(綈q)是真命题，(綈p)q是假命题5(2017南昌模拟)下列说法错误的是()a命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”b若命题p：存在x0r，xx010”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由“xr，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图象恒在x轴的上方故254a，即实数a的取值范围为.答案：9下列结论：若命题p：x0r，tan x02；命题q：xr，x2x0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，br，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，br，若ab4”的否命题为：“设a，br，若ab0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a1.故实数a的取值范围为.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知命题p：x0r，ex0mx00，q：xr，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()a(，0)(2，) b0,2cr d解析：选b若p(綈q)为假命题，则p假q真命题p为假命题时，有0me；命题q为真命题时，有m240，即2m2.所以当p(綈q)为假命题时，m的取值范围是0m2.2已知命题p：x0,1，aex，命题q：x0r，x4x0a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：命题“pq”是真命题，则p和q均为真命题；当p是真命题时，a(ex)maxe；当q为真命题时，164a0，a4；所以ae,4答案：e,43设p：实数x满足x25ax4a20)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4)(2)綈