高考数学一轮复习 核心素养提升系列（六）数列高考中档大题的规范问题练习 文 新人教A版.doc

核心素养提升系列(六)（文）1(导学号14578022)(2018成都市模拟)某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的a、b两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠a57698b22344(1)若通过数据分析，得知a项指标数据与b项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求b项指标数据y关于a项指标数据x的线性回归方程x；(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只b项指标数据高于3的概率解：(1)根据题意，计算(57698)7，37，y关于x的线性回归方程为x.(2)从这5只小白鼠中随机抽取3只，基本事件数为223,224,224,234,234,244,234,234,244,344共10种不同的取法；其中至少有一只b项指标数据高于3的基本事件是224,224,234,234,244,234,234,244,344共9种不同的取法，故所求的概率为p.2(导学号14578024)(2018广州市一模)某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在195,210内，则为合格品，否则为不合格品。表是甲流水线样本的频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图。甲流水线样本的频数分布表质量指标值频数(190,1959(195,20010(200,20517(205,210)8(210,2156(1)若该项质量指标值落在直方图中，估计乙流水线生产该产品质量指标值的中位数；(2)若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5 000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？(3)根据已知条件完成下面22列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：k2(其中nabcd为样本容量)p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为x，因为0.48(0.0120.0320.052)50.5(0.0120.0320.0520.076)50.86，则(0.0120.0320.052)50.076(x205)0.5，解得x.(2)由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为p甲，乙流水线生产的产品为不合格品的概率为p乙(0.0120.028)5，于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5 000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为50001 500,5 0001 000.(3)22列联表：甲生产线乙生产线合计合格品354075不合格品151025合计5050100则k21.3.因为1.32.072，所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”3(导学号14578026)在年初某项民意测试中，由10人专家团对被测评人进行打分，其中10人给出的分数分别为：5,5,6,6,6,7,7,8,10,10.把这10人给出的分数看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样的方法从这10人给出的分数中抽取2个，组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)总体平均数为(556667781010)7.(2)设“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”为事件a，从总体中用简单随机抽样的方法抽取2个个体的全部可能的基本结果有(5,5)，(5,6)，(5,6)，(5,6)，(5,7)，(5,7)，(5,8)，(5,10)，(5,10)，(10,10)，共有98765432145(个)基本结果，事件a包括的基本结果有(5,8)，(5,10)，(5,10)，(5,8)，(5,10)，(5,10)，(6,7)，(6,7)，(6,8)，(6,7)(6,7)，(6,8)，(6,7)，(6,7)，(6,8)，(7,7)，(7,8)，(7,8)，共有18个基本结果，故所求的概率为p(a).4(导学号14578028)(2018海淀区模拟)股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议，给广大股民树立了信心最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：(1)投资股市：投资结果获利不赔不赚亏损概率(2)购买基金：投资结果获利不赔不赚亏损概率pq(1)当时p，求q的值；(2)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求p的取值范围；(3)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率解：(1)因为“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，所以pq1，又因为p，所以q.(2)由“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，得q.因为pq1，所以qp.又因为pq1，q0，所以p，所以p.(3)记事件a为“一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利”，用a，b，c分别表示一年后张师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”，用x，y，z分别表示一年后李师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”，则一年后张师傅和李师傅购买基金，所有可能的投资结果有339种，它们是：(a，x)，(a，