高考数学一轮复习 第1单元 集合与常用逻辑用语测评 理.doc

第一单元 集合与常用逻辑用语小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语题组一真题集训1.2017浙江卷 已知p=x|-1x1,q=x|-2x0,则pq=()a.(-2,1)b.(-1,0)c.(0,1)d.(-2,-1)2.2013陕西卷 设全集为r,函数f(x)=1-x2的定义域为m,则rm为()a.-1,1b.(-1,1)c.(-,-11,+)d.(-,-1)(1,+)3.2016全国卷 已知集合a=1,2,3,b=x|x22n,则綈p为()a.nn,n22nb.nn,n22nc.nn,n22nd.nn,n2=2n7.2017全国卷 已知集合a=(x,y)|x2+y2=1,b=(x,y)|y=x,则ab中元素的个数为()a.3b.2c.1d.08.2017全国卷 设集合a=1,2,4,b=x|x2-4x+m=0.若ab=1,则b=()a.1,-3b.1,0c.1,3d.1,59.2017天津卷 设xr,则“2-x0”是“|x-1|1”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件10.2017山东卷 已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是()a.pqb.p綈qc.綈pqd.綈p綈q11.2017北京卷 能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.12.2015山东卷 若“x0,4,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.题组二模拟强化13.2017陕西师大附中模拟 命题“x(0,+),ln xx-1”的否定是()a.x0(0,+),ln x0=x0-1b.x0(0,+),ln x0=x0-1c.x(0,+),ln x=x-1d.x(0,+),ln x=x-114.2017山东齐鲁名校协作体二模 已知集合a=xzx+1x-30,b=y|y=x2+1,xa,则集合b的子集的个数为()a.5b.8c.3d.215.2017河南百校联盟模拟 已知集合a=x|2x2-7x+30,b=xz|lg x1,则图x1-1中阴影部分表示的集合的元素个数为()图x1-1a.1b.2c.3d.416.2017鹰潭二模 设全集u=r,集合a=y|y=x2-2,b=x|y=log2(3-x),则(ua)b=()a.x|-2x3b.x|x-2c.x|x-2d.x|x317.2017襄阳五中一模 “m0”;若p:x1,q:1x0且a1)在r上为增函数;p2:a,br,a2-ab+b21(a0且a1)的解集是x|x0,命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为r.若pq为真命题,pq为假命题,则实数a的取值范围是. 小题必刷卷(一)1.a解析 利用数轴可得pq=(-2,1),因此选a.2.d解析 要使二次根式有意义,则m=x1-x20=-1,1,故rm=(-,-1)(1,+).3.d解析 x29,-3x3,b=x|-3x0时,x+11,所以ln(x+1)0,所以p为真命题.若ab,可取a=1,b=-2,此时a2b2,所以q为假命题,所以綈q为真命题,所以p綈q为真命题,故选b.11.-1,-2,-3(答案不唯一)解析 应用拼凑法,找出特例即可.比如a=-1,b=-2,c=-3.12.1解析 y=tan x在区间0,4上单调递增,y=tan xx0,4的最大值为tan4=1.又“x0,4,tan xm”是真命题,m1.13.a解析 因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“x(0,+),ln xx-1”的否定是“x0(0,+),ln x0=x0-1”,故选a.14.b解析 由题知a=-1,0,1,2,则b=1,2,5,则集合b的子集的个数为23=8,故选b.15.b解析 阴影部分所表示的集合为ab,a=x|2x2-7x+30=12,3,b=xz|lg x1=xz|0x10,则ab=1,2,那么阴影部分表示的集合的元素个数为2,故选b.16.c解析 全集u=r,集合a=y|y=x2-2=y|y-2,ua=y|y0=x|x3,(ua)b=x|x-2.17.c解析 若方程x2+my2=1表示双曲线,则m0,反过来也成立,则“m0”,故正确;对于,p:x1,綈p:x1,又q:1x11x0得-1x1,函数y=ln1-x1+x的定义域为(-1,1),把函数中的x换成-x得到y=ln1+x1-x=-ln1-x1+x,该函数为奇函数,命题p2是假命题.p1p2是假命题,綈p2是真命题,p1綈p2是真命题,綈p1是假命题,綈p1p2是假命题,綈p1綈p2是假命题.故选b.22.d解析 当0a1时,函数y=ax+x在r上不是增函数,故p1是假命题;a,br,a2-ab+b2=a-12b2+32b20,因此不存在a,br,使得a2-ab+b20,故p2是假命题;cos =cos =2k(kz),因此cos =cos 成立的一个充分不必要条件是=2k+(kz),故p3是真命题.因此p1p2,p2p3,p1綈p3是假命题,綈p2p3是真命题.故选d.23.充要解析 若a,b,c成等差数列,则2b=a+c,3b=180,即b=60,由余弦定理得b2=a2+c2-ac,a2+c2-b2=ac,(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=-ac+2ac=ac,即(b+a-c)(b-a+c)=ac,“内角a,b,c成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充分条件.若(b+a-c)(b-a+c)=ac,则b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,a2+c2-b2=ac,由余弦定理得a2+c2-b2=2accos b,cos b=12,b=60,60-a=180-(a+60)-60,即b-a=c-b,a,b,c成等差数列,“内角a,b,c成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的必要条件.综合得,“内角a,b,c成等差