高考数学一轮复习 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 理（重点高中）.doc

课时跟踪检测（九） 指数与指数函数 (二)重点高中适用作业a级保分题目巧做快做1化简4ab的结果为()abc d6ab解析：选c原式4ab6ab1，故选c.2.函数y的值域是()a(，4) b(0，)c(0,4 d4，)解析：选c设tx22x1，则yt.因为01，所以yt为关于t的减函数因为t(x1)222，所以0yt24，故所求函数的值域为(0,43.若函数f(x)2xb1(br)的图象不经过第二象限，则b的取值范围为()a1，) b(，1c0，) d(，0解析：选d因为当xx4的解集为_解析：不等式2x4可化为x4，等价于x22xx4，即x23x40，解得1x4.答案：x|1x47.已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_解析：因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.答案：(0,1)8.已知函数f(x)是奇函数，g(x)f(x)，x(1,1)，则gg的值为_解析：因为f(x)为奇函数，所以ff0.令h(x)，则hh2，所以gg2.答案：29.化简下列各式：(1)0.50.1230； (2) .解：(1)原式31003100.(2)原式 aaaa.10已知函数f(x)|x|a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值是，求a的值解：(1)令t|x|a，则f(x)t，不论a取何值，t在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，又yt是单调递减的，所以f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a应该有最小值2，从而a2.b级拔高题目稳做准做1函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是()解析：选b作出y2|x|的图象，如图，结合选项知a0，当a变动时，函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，4a0，2|b|16.即b4，故4a0，且4，故选b.2.(2018成都诊断)已知函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为r，当x2,2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是()ag()g(3)g() bg()g()g(3)cg()g(3)g() dg()g()g(3)解析：选c因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以a，即a，所以函数f(x)在r上单调递减g(x2)为偶函数，g(x2)g(x2)，g(3)g(1)，g()g(4)，41，当x2,2时，g(x)f(x)单调递减，g()g(1)g(4)，即g()g(3)g()3.(2018濮阳二检)若“ma”是函数“f(x)xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为_解析：f(0)m，函数f(x)的图象不过第三象限等价于m0，即m，“ma”是“m”的必要不充分条件，a，则实数a能取的最大整数为1.答案：14若函数f(x)2|xa|(ar)满足f(1x)f(1x)，f(x)在区间m，n上的最大值记为f(x)max，最小值记为f(x)min，若f(x)maxf(x)min3，则nm的取值范围是_解析：因为函数f(x)2|xa|(ar)满足f(1x)f(1x)，所以f(x) 的图象关于直线x1对称，所以a1，所以f(x)2|x1|.作出函数yf(x)的图象如图所示当mn1或1mn时，离对称轴越远，m与n差越小，由y2x1与y21x的性质知极限值为0.当m1n时，函数f(x)在区间m，n上的最大值与最小值的差为f(x)maxf(x)min2|2|203，则nm取得最大值是2(2)4，所以nm的取值范围是(0,4答案：(0,45.已知函数f(x)x3(a0，且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立解：(1)由于ax10，则ax1，得x0，所以函数f(x)的定义域为x|x0对于定义域内任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)，函数f(x)是偶函数(2)由(1)知f(x)为偶函数，只需讨论x0时的情况，当x0时，要使f(x)0，则x30，即0，即0，则ax1.又x0，a1.当a(1，)时，f(x)0.6.已知定义在r上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，将上式看成关于